2023-2024学年人教版九年级上册数学 第二十三章 旋转 单元检测卷（含答案）

第二十三章《旋转》单元检测卷
2023-2024学年九年级上册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将边长相等的正△ABP和正五边形ABCDE的一边AB重叠在一起，当△ABP绕着点A顺时针旋转α°时，顶点P刚好落在正五边形的对称轴EF上，此时α的值为（　　）
A．45 B．30 C．26 D．24
3．如图，点A、O、B在一条直线上，，OD平分，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动．当时，OC的运动时间为（ ）
A．5秒 B．31秒 C．5秒或41秒 D．5秒或67秒
4．如图，将绕点A顺时针旋转角110°得到，若点E恰好在的延长线上，则等于（ ）
A．55° B．70° C．80° D．110°
5．将点以原点为旋转中心顺时针旋转得到点，则点所在象限为(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是（ ）
A．（1）翻折，（2）旋转，（3）平移
B．（1）翻折，（2）平移，（3）旋转
C．（1）平移，（2）翻折，（3）旋转
D．（1）平移，（2）旋转，（3）翻折
8．如图所示，已知点A（－1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点，，，……，的位置，则的坐标是（ ）
A．（3033，0） B．（3032，1） C．（3035，0） D．（3036，1）
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别是点A'、B'，则点A'的坐标是（　　）
A．（﹣1，3） B．（4，0） C．（3，﹣3） D．（5，﹣1）
11．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标是，顶点B的坐标是，对角线AC，BD的交点为M．将正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在中，，，是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④。其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，A，B两点的坐标分别为，，将线段绕点B顺时针旋转得到线段．若点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角为 °．
14．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为，且=0，则点P关于原点对称的点的坐标为 ．
15．直角坐标系内的点P（x2﹣3x，4）与另一点Q（x﹣8，y）关于原点对称，则x+y＝ ．
16．如图，在等边三角形中，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当且点Q在内部时，的长为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为 ．
18．如图，直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿y轴折叠得到，再将绕原点O顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标为 ．

19．定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为 ．
20．如图，四边形ABCD是边长为7的正方形，点E在边AD上，连接CE，将CE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF，若，则 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明
22．△ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．
(1)作△ABC关于点C成中心对称的(点A，B，C的对应点分别是点)
(2)将向右平移4个单位长度，作出平移后的 (点的对应点分别是点)
(3)在x轴上求作一点，使的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)
23．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
(1)分别写出A、B、C的坐标；
(2)请在这个坐标系内画出，使与△ABC关于x轴对称；
(3)请在这个坐标系内画出，使与△ABC关于原点对称，并写出的坐标．
24．如图，已知三角形和直线．

(1)画出三角形关于直线成轴对称的三角形(点和是对应点，点和是对应点)；
(2)画出三角形向左平移4个单位得到的三角形(点和是对应点，点和是对应点)；
(3)画出三角形绕它的顶点按逆时针方向旋转90°后的三角形(点和是对应点，点和是对应点)．
25．若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线：与抛物线：为“友好抛物线”．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点是抛物线上在第一象限的动点，过作轴，为垂足，求的最大值；
(3)设抛物线的顶点为，点的坐标为，问在的对称轴上是否存在点，使线段绕点逆时针旋转得到线段，且点恰好落在抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．A
6．D
7．A
8．A
9．D
10．D
11．D
12．C
13．120
14．
15．0或﹣6．
16．
17．（1， 1）
18．
19．
20．
21．（1）A；90；（2）△AEF是等腰直角三角形，
22．(1)(2)略
(3)(，0)
23．(1)A(0，3)，B(-4，4)，C(-2，1)
(2)图略
(3)B2(4，-4)
24．略
25．(1)
(2)
(3)存在，点的坐标为或