2023—2024学年北师大版数学八年级上册7.4 平行线的性质 同步练习 （无答案）

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 下列命题中，属于真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．三角形的外角大于任何一个内角
C．相等的角是对顶角
D．平行于同一条线的两条直线平行
2. 下列结论正确的是（　　）
A．同位角相等
B．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
3. 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（　　）
A．70° B．80° C．90° D．100°
4. 平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
5. 2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48°
C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148°
6. 如图，已知，，则与的位置关系是（ ）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．不能确定
7. 如图，在下列条件中，能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 下列命题中，假命题有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根等于本身的数有0和1；③a的平方的算术平方根还是a；④有序数对（a，b）和（b，a）表示相同的位置．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9. 如图，，，下列结论：①；②；③ ；④ ．其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③
10. 如图，已知，，平分，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11. 如图所示，已知a∥b，∠1=28°，∠2=25°，则∠3= ______ 度．
12. 下列命题中，①等腰三角形两腰上的高相等；②在空间中，垂直于同一直线的两直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 则这两个角相等. 其中真命题的个数有 __________个．
13. 如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=_____度．
14. 如图，已知∥，直线分别交、于点、， 平分，若°， 则的度数为____________．
三、解答题
15. 如图，已知，与互补．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
16. 如图，在四边形中，．

(1)求的度数；
(2)若平分交于点E，，求证：．
17. （1）如图（1），猜想与的关系，说出理由．
（2）观察图（2），已知，猜想图中的与的关系，并说明理由．
（3）观察图（3）和（4），已知，猜想图中的与的关系，不需要说明理由．

18. 如图，点E在直线上，点B在直线上，如果，，那么．

填空并填写理由：
解：因为（已知）．
且（ ）．
所以（等量代换）．
所以 （ ）．
故（ ）．
又因为（已知），
所以 （等量代换）．
所以 （ ）．
所以（ ）．