2023-2024学年北师大版九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例同步练习 （无答案）

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例
一、选择题
1. 如图，在中，点、分别在边、上，，，那么等于（ ）.
A． B．
C． D．
2. 如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝2，DE＝3.6，则EF的值为（　　）
A．1.8 B．2.4 C．4.8 D．5.4
3. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于点M，那么＝（　　）
A． B． C． D．
4. 如图，在中，，，，，则的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
5. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，在平行四边形中，是上的点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，梯形中，，点、分别在腰、上，且，下列比例成立的是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
9. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，直线，，直线分别和直线交于点和直线交于点若，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，点、、分别是的边、、上的点，若，，则下列比例式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12. 如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（ ）
A．1 B． C． D．2
二、填空题
13. 如图，，，，则的长为______.
14. 如图，、是边、上的两点，且，，则________．
15. 如图，在中，于E，且交的延长线于F，当，，时，的长是______．
16. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC．若AD＝6，BD＝2，DE＝3，则BC＝______．
三、解答题
17. 如图，线段AB的两个端点都在正方形格点上，按要求作图:
①仅用一把无刻度直尺; ②保留能够体现你画法的作图痕迹.
(1)在图1中画出线段AB的二等分点C.
(2)在图2中画出线段AB的一个三等分点D.

18. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=10．
（1）求AB，BC的长；
（2）如果AD=7，CF=12，求BE的长．
19. 已知中，于点D，AE平分，交CD于点F．
请从A，B两题中任选一题作答．我选择 题．
A．如图1，若，则CF的长为 ．
B．如图2，若，则DF的长为 ．
20. 如图，已知线段与直线平行，是的平分线，交直线于点E．
(1)尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，交于点F，连接并延长交直线于点G，（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，某学习小组讨论发现线段之间存在一定的数量关系，请你根据该兴趣小组的思路完成下面的填空：
解：，理由如下，如图所示，
，
，
为的垂直平分线，
，
在和中，，
，
，
，
21. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DEBC．
（1）若S△ADE＝2，S△BCE＝7.5，求S△BDE；
（2）若S△BDE＝m，S△BCE＝n，求S△ABC（用m、n表示）．