2023-2024学年人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)—— 合并同类项与移项（课时2）同步练习（含解析））

《3.2　解一元一次方程(一)—— 合并同类项与移项》同步练习
（课时2　用移项解一元一次方程）
知识点1 解一元一次方程——移项
1. 下列四个变形中,属于移项的是 (　　)
A.由2x-1=0,得x=
B.由5x+6=0,得5x=-6
C.由=2,得x=6
D.由5x=2,得x=
2. 将方程2x+3=5-x移项,结果正确的是 (　　)
A.2x-x=5-3 B.2x-x=5+3
C.2x+x=5-3 D.2x+x=5+3
3. 方程2y+1=5的解是 (　　)
A.y=2 B.y= C.y=1 D.y=
4. 解方程x-4=x,移项,得　　　　　　　,合并同类项,得　　　　,系数化为1,得　　　　.
5. 若多项式3x+5与5x-7的值相等,则x的值为　　　　.
6. 解下列方程:
(1)2x-8=10-3x;　　(2)7x-3=4x+6;
(3)4y=y+16; (4)1-x=x+.
知识点2 列一元一次方程解决实际问题
7. 小芳在解一元一次方程□x-3=2x+9时,不小心将墨水洒在了作业本上,x前面的系数看不清了,她查看答案知该方程的解是x=-2,则□是 (　　)
A.1 B.3 C.4 D.-4
8. 为配合某市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小丽同学不买卡直接购书,则她需付款　　
元.
9. 两个水池共存水40吨.现甲池注进水4吨,乙池放出水8吨,甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等,两个水池原来各有水多少吨
10. 一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米,宽增加2 厘米,就可成为一个正方形,求这个长方形的长和宽.
11. 我区一次期末考试数学阅卷中,阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B28的教师中调12人去阅A18,调动后阅B28的人数比原先阅A18人数的一半还多3人,则阅B28和阅A18的原有教师各多少人
参考答案
1.B
2.C　【解析】　A项,-x移项后没有变号,故A错误;B项,-x和3移项后都没有变号,故B错误;D项,3移项后没有变号,故D错误.故选C.
3.A　【解析】　移项,得2y=5-1,合并同类项,得2y=4,系数化为1,得y=2.故选A.
4.x-x=4　x=4　x=12
5.6　【解析】　根据题意,得3x+5=5x-7,移项,得3x-5x=-7-5,合并同类项,得-2x=-12,系数化为1,得x=6.
6.【解析】　(1)移项,得2x+3x=10+8,
合并同类项,得5x=18,
系数化为1,得x=.
(2)移项,得7x-4x=6+3,
合并同类项,得3x=9,
系数化为1,得x=3.
(3)移项,得4y-y=16,
合并同类项,得-y=16,
系数化为1,得y=-6.
(4)移项,得-x-x=-1,
合并同类项,得-x=-,
系数化为1,得x=.
7.D　【解析】　设□是m,则原方程为mx-3=2x+9,把x=-2代入,得-2m-3=-4+9,解得m=-4,即□是-4.故选D.
8.150　【解析】　设她不买优惠卡需付款x元,根据题意,得20+0.8x=x-10,解得x=150,故她需付款150元.
9.【解析】　设甲池原有水x吨,则乙池原有水(40-x)吨.
根据题意,得x+4=40-x-8,
解得x=14,所以40-x=26.
答:甲池原有水14吨,乙池原有水26吨.
10.【解析】　设这个长方形的长是x厘米,则宽是(13-x)厘米.
根据题意,得x-1=13-x+2,
解得x=8,所以13-x=5.
答:这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.
11.【解析】　设阅A18的原有教师为x人,则阅B28的原有教师为3x人,
根据题意,得3x-12=x+3,
解得x=6.所以3x=18.
答:阅A18的原有教师为6人,阅B28的原有教师为18人.