2023—2024学年冀教版数学七年级上册 2.5 角以及角的度量同步练习 （含解析）

《2.5　角以及角的度量》同步练习
知识点1 角的概念及其表示方法
1. 下列说法正确的是 (　　)
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形
D.角可以看做一条线段绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形
2. 如图,下列说法错误的是(　　)
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠β表示的是∠BOC
C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠AOC也可用∠O来表示
3. 下列四个图形中,能用∠α,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 (　　)
4. 如图,AE是一条直线,则图中小于平角的角共有 (　　)
A.4个 B.8个 C.9个 D.10个
5. 如图,点B,D,C,F在同一条直线上.
(1)图中哪个角可以用一个大写字母来表示
(2)以A为顶点的角有几个 请表示出来.
(3)∠ADC与∠ACD是同一个角吗 请说明理由.
知识点 2角的度量与换算
6. 如图,用量角器测得∠AOB的度数是40°的是 (　　)
7. 已知∠A=25°12',∠B=25.12°,∠C=25.2°,下列结论中正确的是 (　　)
A.∠A=∠B B.∠A=∠C
C.∠B=∠C D.以上均不正确
8. 如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是 (　　)
A.30° B.60° C.90° D.120°
9. 如图,A,B,C,D是同一直线上的四点,M,N分别是AB,CD的中点,且MN=6 cm,BC=4 cm,则AD=　　　　cm.
10. 已知线段AB=10,点C在直线AB上,BC=5,则AC的长度为　　　　.
11. 用度、分、秒表示下列各角:
(1)()°; (2)18.21°.
12. 用度表示下列各角:
(1)56°24'; (2)12°15'36″.
参考答案
1.C　【解析】　有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,故A,B选项错误;角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形,故C选项正确,D选项错误.故选C.
2.D
3.C　【解析】　当且仅当顶点处只有一个角时,可用顶点处的大写字母表示这个角,所以只有C中图形可用∠α,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角.故选C.
4.C　【解析】　题图中小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠BOE,
∠COD,∠COE,∠DOE,共9个.故选C.
5.【解析】　(1)题图中可以用一个大写字母表示的角是∠B.
(2)以A为顶点的角有3个,分别是∠BAC,∠BAD,∠DAC.
(3)∠ADC与∠ACD不是同一个角.理由:这两个角的顶点不同.
6.A
7.B　【解析】　先将三个角的单位统一成度再进行比较,∠A=25°12'=25.2°,所以∠A=∠C.故选B.
8.B　【解析】　因为钟面分成12个大格,每格的度数为30°,所以钟表上10点整时,时针与分针所成的角是60°.故选B.
9.8　【解析】　因为MN=6 cm,BC=4 cm,所以MB+CN=MN-BC=6-4=2(cm).因为M,N分别是AB,CD的中点,所以AB=2MB,CD=2CN,所以AB+CD=2(MB+CN)=4 cm,所以AD=AB+BC+CD=4+4=8(cm).
10.5或15　【解析】　当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=10-5=5;当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=10+5=15.综上,AC的长度为5或15.
11.【解析】　(1)()°=3.375°,
先把0.375°化为分,0.375°=0.375×60'=22.5',
再把0.5'化为秒,0.5'=0.5×60″=30″,
所以()°=3°22'30″.
(2)先把0.21°化为分,0.21°=0.21×60'=12.6',
再把0.6'化为秒,0.6'=0.6×60″=36″,
所以18.21°=18°12'36″.
12.【解析】　(1)把24'化成度,24'=()°×24=0.4°,
所以56°24'=56.4°.
(2)先把36″化成分,36″=36×()'=0.6',
再把15.6'化成度,15.6'=15.6×()°=0.26°,
所以12°15'36″=12.26°.