2023--2024学年北师大版数学八年级上册 1.3 勾股定理的应用 同步练习 （无答案）

北师大版八年级上册1.3 勾股定理的应用
一、选择题
1. 如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（ ）
A．4米 B．5米 C．7米 D．10米
2. 如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ）
A．10米 B．15米 C．16米 D．20米
3. 将一根的细木棍放入长，宽，高分别为，，的长方体盒子中，则细木棍露在外面的最短长度为（ ）．
A．8 B．7 C．6 D．5
4. 如图，小明在广场上先向东走米，又向南走米，再向西走米，又向南走米，再向东走米，小明到达的终止点与原出发点的距离为（ ）米．
A．80 B．100 C．110 D．180
5. 如图，一个长、宽、高分别为6、3、2的长方体，一只蚂蚁从下底面长边中点P处爬向顶点Q处，在所有爬行路线中，最短的一条长度是（　　）
A． B．3 C．2 D．
6. 在一个直角三角形中，若其中两边长分别为5，3，则第三边长的平方为(　　)
A．16 B．16或34 C．34 D．不存在
7. 如图，一个2.5米长的梯子，底端D放在距离墙根C点1.5米处，另一头E点靠墙，如果梯子的底部向墙移动0.8米，梯子的另一端向上移动（）米.
A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8
8. 在水平地面上有一棵高米的大树， 和一棵高米的小树，两树之间的水平距离是米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )

A．12米 B．13米 C．9米 D．17米
9. 如图，圆柱的底面半径为，高为，蚂蚁圆柱侧面爬行，从点爬到点的最短路程为（　　）
A． B． C． D．
10. 如图，为修铁路需凿隧道，测得，，，若每天凿隧道，则把隧道凿通需要（ ）
A．10天 B．天 C．天 D．天
11. 如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点O方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车．若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（8，0），汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（　　）
A．（3，0） B．（3.5，0） C．（，0） D．（5，0）
12. 图1是我国著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形所围成．将四个直角三角形的较短边(如)向外延长1倍得到点，，，，并连结得到图2.已知正方形与正方形的面积分别为和，则图2中阴影部分的面积是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
13. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为_________________米．
14. 一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为，高为，现有一支的吸管任意斜放于杯中，则吸管________露出杯口外．（填“能”或“不能”）
15. 小华想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当它把绳子的下端拉开后，发现下端刚好触到地面，则旗杆的高为__________．
16. 如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8米，树的顶端离树根6米，则这棵树在折断之前的高度是______米.

三、解答题
17. 如图，湖的两岸有两棵景观树，在与垂直的方向上取一点，测得米，米．求两棵景观树之间的距离．

18. 如图，长方体盒子的长宽高分别为，，，在中点处有一滴蜜糖，有一只小虫从点爬到处去吃，有很多种走法，请你求出最短路线长．
19. 如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米．
(1)此时梯子顶端离地面多少米？
(2)若梯子顶端下滑米到，那么梯子底端将向左滑动多少米到？
20. 如图所示为一棱长为3cm的正方体，把所有的面分成3×3个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至右侧面点B处，最少要花几秒钟？
21. 如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．
（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为(3，3)，点的坐标为(1，0)；
（2）点的坐标为(4，1)，在图中找到点，顺次连接点、、，并作出关于轴对称的图形；
（3）中边边上的高为 ．