2023--2024学年湘教版数学九年级上册 1.3 反比例函数的应用 同步练习（无答案）

湘教版数学九年级上册
1.3反比例函数的应用同步练习
一、单选题
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了保证气球不爆炸，气球的体积V应满足的要求是（ ）

A． B． C． D．
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（）是气体体积（）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应（ ）．
A． B． C． D．
3．潜水运动是一种集水下观光、水下摄影、水下探索为一体的新兴运动形式，为保护潜水时的安全，会携带如图所示的水压表和深度表，图是一款深度表的简化电路图，定值电阻；压敏电阻的阻值随水的深度变化的图象如图所示，允许通过的最大电流．总电流随变化的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．电源电压，恒定不变
B．随着下潜深度的增大，压敏电阻的阻值逐渐减小
C．当救援队员下滑到水下深处，此时电路中的电流
D．在电路安全的情况下，深度表能测量的最大深度为
4．为了做好校园“甲流”防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．已知消毒药物燃烧时，室内空气中的含药量y（单位：）与时间x（单位：）成正比例函数关系，药物燃烧完成后，y与x成反比例函数关系，函数图象如图所示．

则下列说法不正确的是（ ）
A．药物燃烧时，y关于x的函数关系式为
B．药物燃烧时，才开始对杀灭病毒起效
C．从消毒开始，至少需要学生才能回到教室
D．本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为
5．为了环保，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，如图描述的是月利润（万元）关于月份之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法：①5月份该厂的月利润最低；②治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元；③该厂8月份的月利润与2月份相同；④治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元．其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是（ ）

A．y与S之间满足的函数关系式为
B．点B的坐标为
C．若面条的总长度为，则面条的横截面面积为
D．若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过150m
7．小明对“保温杯的保温性能”进行实验，分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验，两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水，然后置于冷藏箱中，根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图2所示．下面说法错误的是（　　）

A．两图象均不是反比例函数图象
B．时，①号保温杯中水的温度较高
C．时，②号保温杯中水温度约
D．②号保温杯比①号保温杯的保温性能好
8．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．水温从加热到，需要
B．水温下降过程中，与的函数关系式是
C．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为
D．上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于的水
二、填空题
9．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为 ．
10．某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为 ．
11．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积的取值范围 ．
12．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是 ．
13．你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与之间的函数表达式为 ．
14．青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差 小时．
三、解答题
15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)这个反比例函数的解析式是 　 （）．
(2)若使用时电阻，则电流I是 　 　
(3)如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻至少是多少？
16．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系，当时，．
(1)写出关于的函数解析式：
(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
3 4 5 　　 8 9 10 　　
　　 9 　　 6 　　 4 　　 3
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？
17．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（h）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．

(1)根据图象求出血液中药物浓度下降阶段y关于x的函数表达式；
(2)问：血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间为多少小时？
18．为了更好助推乡村振兴，今年水果上市期间，某单位驻村工作队立足本地特色，依托“电商+直播+供销大集”等销售模式，在打通为农服务“最后一公里”上主动作为，在村里成立村级供销合作社，以“互联网+电商”助农模式，帮助果农进行销售，该村水果月销售额y（万元）与月份x之间的变化如图所示，在成立村级供销合作社前是反比例函数图象的一部分，成立村级供销合作社后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)当时，求y与x的关系式，并求出该种水果4月份的销售额；
(2)该村水果有多少个月的月销售额不超过90万元？
19．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
(2)求出此函数的解析式；
(3)若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
(4)如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？
20．如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图．该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上升到时，制冷再次开始，，按照以上方式循环工作．通过分析发现，当时，温度是时间的一次函数；当时，温度是时间的反比例函数．
(1)求的值；
(2)当前冷柜的温度，经过多长时间温度下降到？