2023-2024学年北师大版九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定同步练习 （无答案）

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定
一、选择题
1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边平行 B．对边相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2. 若面积为6菱形的一对角线长为，则另一对角线长为（ ）
A． B． C． D．
3. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的周长是（ ）
A．40 B．30 C．20 D．10
4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．菱形
5. 在菱形中，点P在对角线上，，垂足为E，，则点P到的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6. 如图，在菱形中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7. 如图，已知菱形的周长为，两条对角线、的和为8，则菱形的面积为（ ）
A．6 B．12 C． D．
8. 如图，菱形的对角线相交于点O，E，F分别是边上的中点，连接．若，则菱形的面积为（ ）
A．24 B．48 C．12 D．6
9. 如图，菱形的边长为3，过点、作对角线的垂线，分别交和的延长线于点，，，则四边形的周长为（ ）
A．22 B．20 C．18 D．16
10. 如图，菱形的对角线交于点O，，，将沿点A到点C的方向平移，得到，当点与点C重合时，点A与点之间的距离为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
11. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　）
A．5 B．8 C．12 D．10
12. 如图，在菱形中，E，F分别在，上，，．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0）．点A的纵坐标是1，则点B的坐标为 _____．
14. 已知菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的周长为 _____．
15. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，则菱形的面积为________．

16. 如图，菱形的顶点O、A的坐标分别是、，点B、C在第一象限，且，则点B的坐标是______．

三、解答题
17. 如图①、图②是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，按要求在网格中作图，使所作的图形各顶点均在格点上．

(1)在图①中画一个以点A、B为顶点的菱形（不是正方形）；
(2)在图②中画一个以点A为所画平行四边形对角线的交点．
18. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，．

(1)求的长．
(2)求的面积．
19. 如图，C为∠EAF内的一点，，，垂足分别为E，F，，，，求证：四边形ABCD是菱形．
20. 如图，在四边形中，，对角线BD的垂直平分线与边、分别相交于点M、N．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，则菱形的周长为______，面积为______．
21. 如图，中，的平分线交于点D，作的垂直平分线，分别交、、于点E、G、F，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，试求的长．