北师大版五年级上册数学4.4《探索活动：三角形的面积》（课件）（共34张PPT)

(共34张PPT)
探索活动：三角形的面积
北师大版五年级上册
教学目标
1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。
2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。
3.能运用三角形面积计算公式解决有关的实际问题。
新知导入
1.写出下面各图形中对应的底和高的长度。
6dm
4dm
4.5dm
三角形其中的一条底是（ ）dm，它所对应的高是（ ）dm。
6
4
新知导入
2.计算下面图形的面积。
7cm
4cm
5dm
9cm
6cm
长方形的面积=长×宽
7×4=28（cm2）
正方形的面积=边长×边长
5×5=25（dm2）
平行四边形的面积=底×高
9×6=54（cm2）
新知讲解
流动红旗是三角形形状的
这就是我们今天要学习的新内容——三角形的面积。
新知讲解
28cm
25cm
思考：
怎样求出这面流动红旗的面积呢？说说你的想法。
可以画方格，数一数。
新知讲解
流动红旗比较大
用数方格的方法不容易得到面积。
能把三角形转化为学过的图形吗？
新知讲解
割补
你能用割补法把三角形转化为学过的图形吗？
思考：
“割补”的方法很难“转化”。那我们可不可以用拼合的方法来实现转化呢？
新知讲解
学习任务：
“拿出自己准备好的三角形拼一拼，看看能不能把三角形转化成学过的平面图形？
新知讲解
锐角三角形
新知讲解
钝角三角形
新知讲解
直角三角形
新知讲解
所用三角形 所拼成的图形
1
2
3
两个锐角三角形
平行四边形
两个钝角三角形
平行四边形
两个直角三角形
长方形或平行四边形
新知讲解
两个完全一样的三角形
拼
一个平行四边形或一个长方形。
转化前后图形的面积有什么联系？
每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
底
高
底
高
三角形的面积等于长方形面积的一半。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
新知讲解
思考：
这个平行四边形（长方形）是由两个完全一样的三角形拼成的，那么它的底和高（长或宽）与三角形有什么关系？
新知讲解
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的底相当于长方形的长，高相当于宽。
新知讲解
三角形的面积= ÷2
平形四边形的面积
底 × 高
三角形的面积= ÷2
长方形的面积
底 × 高
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以写成：
S=___________________
a·h÷2
=ah÷2
新知讲解
28cm
25cm
三角形的面积=底×高÷2
你能求出这面流动红旗的面积吗？
25×28÷2
=700÷2
=350（cm2）
答：这面流动红旗的面积350cm2。
新知讲解
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm，这个底对应的高是多少分米？
已知三角形的面积和底，怎样求它的高？
三角形的高=面积×2÷底
根据三角形的面积公式可知:
35.1×2÷9＝7.8（dm）
答：这个底对应的高是7.8分米。
新知讲解
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm，这个底对应的高是多少分米？
还可以用方程。
解：设这个底对应的高是x分米。
9x÷2=35.1
9x=70.2
x=7.8
答：这个底对应的高是7.8分米。
新知讲解
分别计算下列三角形的面积，说说你发现了什么？
它们的底是3cm，高一样。
同底等高
难道它们的面积也都一样大吗？
新知讲解
分别计算下列三角形的面积，说说你发现了什么？
①3×5÷2=7.5（cm2）
②3×5÷2=7.5（cm2）
③3×5÷2=7.5（cm2）
④3×5÷2=7.5（cm2）
当三角形的底和高相等时，它们的面积也是相等的。
同（等）底等高的三角形的面积相等。
课堂练习
基础题：
1.求出下面三角形的面积。（单位：厘米）
4×3÷2=6（cm2）
12×8÷2=48（cm2）
5×8÷2=20（cm2）
课堂练习
基础题：
2.一个三角形的面积是40平方米，高是10米，这个三角形的底是多少米？
40×2÷10
=80÷10
=8（米）
答：这个三角形的底是8米。
课堂练习
提高题：
3. 两个完全一样的三角形，拼成一个面积是7.6平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是多少平方厘米？
7.6÷2=3.8（平方厘米）
答：其中一个三角形的面积是3.8平方厘米。
平行四边形的面积是其中一个三角形的面积的2倍。
课堂练习
拓展题：
4.如图，明明用两个完全一样的三角形和一个平行四边形拼成一个长方形．已知长方形的长为30cm，面积是225cm2，平行四边形的底为24cm，一个三角形的面积是多少平方厘米？
（30-24）×（225÷30）÷2
=6×7.5÷2
=22.5（cm2）
答：一个三角形的面积是22.5cm2。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算三角形的面积了，三角形的面积=底×高÷2。
我还知道同（等）底等高的三角形的面积相等。
板书设计
探索活动：三角形的面积
三角形面积 = 平行四边形的面积÷2
底 × 高
S = ah÷2
同（等）底等高的三角形的面积相等。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.有一块三角形小麦地，高30米，比底长18米，这块地面积是多少平方米？
（30-18）×30÷2
=12×30÷2
=180（平方米）
答：这块地面积是180平方米。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.（1）三角形的面积是176平方厘米，底是16厘米，三角形的高是多少？
（2）三角形的面积是529平方厘米，高是23厘米，三角形的底是多少？
（1）176×2÷16
=352÷16
=22（厘米）
答：三角形的高是22厘米。
（2）529×2÷23
=1058÷23
=46（厘米）
答：这个三角形的底是46厘米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1. 有一个平行四边形底是15分米，高8分米，它和另一个三角形的面积、底都相等，这个三角形的高是多少分米？
15×8×2÷15
=15÷15×8×2
=16（分米）
答：这个三角形的高是16分米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.如图中有几个三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等？阴影部分的面积是多少？（单位：cm）
5×12.4÷2=31（平方厘米）
答：图中有3个三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等，阴影部分的面积是31平方厘米。
作业布置
找一找生活中的三角形，你能算算它们的面积吗？
【综合实践类作业】