掷一掷(教案)-五年级数学上册人教版

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名称 掷一掷(教案)-五年级数学上册人教版
格式 docx
文件大小 24.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-10-05 11:52:07

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文档简介

《掷一掷》教学设计
一、教学内容:
人教版《义务教育教科书数学》五年级上册第50-51页。
二、教学目标:
(一)通过掷一掷、画一画等活动了解骰子的点数和出现的次数,综合运用已经学过的组合、统计、可能性等知识感受事件发生可能性的大小。
(二)经历观察、猜想、试验、验证的过程,感悟比较归纳、推理、统计、随机、有序的数学思想,培养数据分析意识、理性思维和科学精神。
(三)感受数学的价值,积累数学活动经验,获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。
三、教学重点:
探究掷两个骰子的点数和是2-12中哪些数的可能性大。
四、教学难点:
探究掷两个骰子的点数和是5、6、7、8、9的可能性大的道理。
五、教学准备:PPT,学习单1,学习单2,探秘单1,骰子,透明盒子。
六、教学过程:
(一)谈话引入,激发兴趣。
1.出示骰子,初次猜测。师:同学们,你们喜欢玩游戏吗 老师也喜欢玩游戏。看,我带来了什么 课件出示骰子。
师:玩过骰子吗
生:玩过。
师:这节课我们就从这小小的骰子开始,一起走进“掷一掷”的课堂。
师:1个骰子上有几个点数
生:6个。
师:哪6个 .
生:1、2、3、4、5、6。
师:老师这也有一个,现在将它掷一次,猜一猜,朝上的点数可能是几
生:1-6都有可能。
师:到底会出现哪个点数,我们在掷之前能不能确定呢?
师:那可不可能掷到0或者7呢
生:不可能,因为骰子上没有0和7。
[思考]本环节开门见山引入骰子,创设真实可见的场景,让学生借助已有的知识经验经历简单的猜测与验证的过程,使学生将在掷骰子的过程中每个点数出现的可能性与生活中随机事件发生的不确定性产生关联,不仅为后续的学习积累了活动经验,也激发了学生进一步探究骰子里奥秘的兴趣。
2.感知游戏,明确规则。
师:正因为1-6出现的可能性一样大,所以,这小小的骰子就特别公平。你看,有了这公平的骰子,我们就可以用它来制定游戏规则。请看。掷骰子比赛:掷骰子,如果是“4”,则同学们赢;如果不是“4”,则老师赢。
师:你觉得这个方法可以吗?
师:怪不得同学们不高兴呢。看来还真不公平,说说怎么改就公平了。
师小结:不管是哪种方案,这六个数字,只要两队的数量一样多,这个游戏就公平。
(二)研究两个骰子的点数和问题
1.再次猜测,激发矛盾。
师:看来,掷一个骰子的确能做到公平,请看,又来了一个骰子。如果把这两个骰子同时掷出去,朝上的点数和可能是几?有想法了,请你说说。
师小结:看来,这两个骰子的点数和只有2---12这11种可能。
师:接下来我们就用这两个骰子来玩个游戏。想不想玩?请看游戏规则。
师:想一想,你认为哪个队能赢?认为蓝队赢的请手!这么多啊!我采访一位,你为什么认为蓝队赢?
师:有道理。认为红队赢的请举手!我也采访一位,你为什么认为红队赢?
师:大家各有各的想法,各有各的理由。要想知道哪个队能赢?我们该怎么办?
生:比一比,试一试。
[思考]有猜想,就有期待;有矛盾,就有精彩。本环节活动一开始教师就让学生通过猜想选队,初步揭露认知上的矛盾冲突,激发学生想要通过试验论证和说理的积极性。教师紧抓学生对比赛获胜的期待心理,组织两队进行对抗比赛,瞬间点燃学生的学习热情,让发现源自猜想的理念在此生根。
2.参与试验,积累经验。
师:好,老师就满足大家的要求,咱们亲自掷一掷。
师:现在请两队各派一个代表,蓝队代表你来,红队你来。两个代表请站在这儿。
师:同学们,两个代表已经准备好了,下面,大家的任务最重要,你们现在就是最公平、最公正的裁判。小裁判们,请往这儿看,如果他们掷到的点数和是2、3、4、10、11、12,哪个队赢?----------就请同学们大声宣布蓝队赢!明白吗?来一遍。
师:声音真宏亮。如果掷到的点数和是5、6、7、8、9,哪个队赢?----------就请同学们大声宣布红队赢!
师:也很有气势。为了公平,我来记录。两个代表听好了,各掷3次定胜负,谁先来?
师:猜一猜,接下来这一次,你认为哪个队可能赢?比赛结束,发现红队获胜。
师:好,比赛结束。让我们用掌声欢迎两个代表回位,谢谢你们,非常棒。师:现在我特别想问问这众多的蓝队支持者。看到这个结果,你想说点什么?
师:刚才,支持蓝队的同学都说出了自己的想法。如果继续玩下去,蓝队会反败为胜吗?接下来咱们全班参与,都来玩一玩,看看结果到底如何?请看操作指南
师:同学们,刚才老师发现大家的参与热情特别高涨,但是,作为一个学数学的人,只会兴奋与激动可不行,还得冷静下来,对问题和数据进行客观的分析。请大家往这儿看,我们班所有小组的统计情况都在这儿了。仔细观察每幅作品,你发现了什么?
预设:
生:我发现,中间的几个点数和出现的次数多,两边的点数和出现的次数少。
师:你的眼睛真亮,发现了这种现象。为了让统计情况更具说服力,我请了4名同学对全班的数据进行了汇总,让我们听听他们的汇总情况。学生汇报全班各个点数和的总次数,教师随机输入计算机制作统计图。(老师现场输入,生成图表)
师:看,这就是咱们全班共同的统计结果,看到这幅统计图,你又发现了什么?
生1:我发现统计图整体来看,中间高、两边低。
师:“中间”指的是哪些数?“高”是什么意思?
生:“中间”就是5、6、7、8、9这些数,“高”就是出现的次数多、出现的可能性比较大。
师:中间的这些数是哪个队的数 一起说。
[思考]本环节教师组织了两次试验比赛,从师生示范试验到全员参与试验,从个别点数和的搭配情况的研究到下一步所有点数和的搭配情况的研究,逐步引导学生用事实论证、用数据说话,培养学生的科学精神。
师:刚才我们班每个小组掷10次,一共有15个组。这样算起来一共掷150次,不超过200次,要想让我们的发现变得更可靠、更具说服力,这150次太少了,你想掷多少次?
师:现在让你掷300次,行吗?
师:对啊!我们课堂的时间有限,如果真的让大家掷上300次,那得掷到下课。所以,今天我特意给大家请来一位助手,他就是神奇的电脑。这电脑特别厉害,只要你输入想掷的次数,它就能在很短的时间内完成任务,同时统计出次数、绘制出图像。你想掷多少次?演示之前请你预测下整个图像的形状会是什么样的?(高科技演示)在我点开始后,大家可以大声的喊出你支持的数字。如果再给你一次选择的机会,你会选择哪个队赢呢?为什么?对,因为点数和5、6、7、8、9出现的可能性大。
(三)小组合作,探究揭秘
师:真奇怪,明明蓝队的点数和个数比红队的多,为什么红队赢的可能性比较大?这现象的背后究竟隐藏着什么秘密?想知道吗?
师:我也想知道,下面还是以小组为单位进行合作学习,从信封中拿出小组探秘单把你的好想法写在那张纸上。展示学生作品并提问。
预设:
学生1:点数和:3中的1+2和2+1不是一样的吗?
学生2:点数和:8为什么不可以是1+7呢?
师:为了让大家看的更清楚,老师也整理了一份。当1号骰子上面的点数为1时,2号骰子可以有几种与它搭配的点数?就会得到几个算式?点数和分别为几?(课件落下)当。。。。。。
师:快看看,当我们把这11种点数和背后的情况全部找到以后,中间的比较多,两边的比较少,这种现象还真的就存在。点数和是几的组合最多?说明什么?
师:组合最多,掷到的可能性就最大。掷到谁的可能性最小?
师:为什么掷到2和12的可能性最小?
师:真的向他说的,点数和2只有这“1+1”这1种组合。算算,点数和3有()种可能?继续说,3种、4种、5种、6种;点数和8几种?5种、4种、3种、2种、1种。算一算这一共是多少种情况?看看谁算得最快?
师:真没想到,在这11种点数和的背后竟然隐藏了36种不同的组合。再算算红队占了其中的多少种?
师:蓝队只占了(12种),红队的组合数竟然是蓝队的(2倍),这就是红队为什么更容易赢的秘密了。
[思考]本环节承载着深挖数学本质、明晰数学原理的重要作用。首先,引导学生用表格法依次找出点数和的所有可能情况,做到了不重复、不遗漏,有效地渗透有序思想。其次,借助课件演示从表格到两次统计图的变化,让学生直观地感受到每种点数和出现的可能性有大有小。
最后,借助数据的理性分析明确红队获胜可能性大的数学道理,让学生真实地感悟到生活中随机事件发生的概率情况。整个分析推理过程层次清楚、逻辑严密,有效地提升了学生的理性思维,增强了学生严谨求证的科学态度,让学生既知其然又知其所以然。
师:此时此刻,如果再给你一次重新选择的机会,你会更加确定选择?----红队。现在选择红队和当初选择的想法一样吗?
师:说说什么不一样?
生:当时我选的是蓝队,认为蓝队的点数和多,赢的可能性大。越研究越发现并不是这样的,不能光看点数和的多少,还要看组合数的多少。
师:你有你非常善于总结表达能力还超强,关键是你还能在发现问题时及时修正这一点,很宝贵,掌声送给他。就像这位同学说的,我们看问题的时候可不能光看事物的表面,还要对现象进行客观的分析和思考,等我们知道了现象背后的秘密以后,就能帮大家做出更合理的预测。
师:怎样修改规则使游戏变得公平
生1:分配时只要让两队的点数和出现的次数一样多就行了。
生2:点数和出现的次数一共有36种,分配时按照每队18种就可以了。
[思考:本环节让学生跳出数学学科范畴看待问题,引导学生将学习的经验推广到生活中去,真正体现数学学科的育人价值。
(四)渗透数学文化
1、介绍卡尔达诺在我们的身边,存在一些确定的事件,比如说:咱们幼儿园就学的“1+1=2”;还有一些不确定的事情,比如说:这节课的掷骰子,带有偶然性,但是,当我们不断地实验尝试,发现现象背后存在着一定的规律,慢慢地,就形成了一门新的科学——概率论。课件出示视频说到概率论不得不提吉罗拉莫·卡尔达诺,他1501年9月—1576年9月,是数学家、物理学家、哲学家,古典概率论创始人。
2.介绍《猜度术》直到1713年,雅各布.伯努利的名著《猜度术》出版,标志着概率论成为数学中的一个独立分支。
3.介绍许宝騄而在我们中国的二十世纪,有一位与华罗庚、陈省身齐名的数学家,他就是许宝騄。我们一起来了解一下。许宝騄(1910—1970),祖籍浙江杭州,中国概率论奠基人,他是在数理统计和概率论方面第一个具有国际声望的中国数学家。他的像片悬挂在斯坦福大学统计系的走廊上,与世界著名的统计学家并列。同学们,听完这些有什么感受?
生1:我感到特别的骄傲和自豪!
生2:我要像许老先生学习,认真钻研数学,让全世界关注中国数学!师:是啊,许宝騄老先生永远是我们的骄傲,使我们学习的榜样!希望每位同学都能喜欢学习数学,在数学这门学科中有所成就。
[思考]通过介绍概率论的起源及发展过程,使学生对本节课的知识有了新的认识,通过介绍中国数学家许宝騄的成就激发了学生的爱国主义情怀。数学文化的渗透,充分激发了学生的学习兴趣。
(五)联系实际,加强应用
师:其实,今天这节课学习的知识在生活中经常会用到,下面我们来看一下。师:老师家附近的超市再搞购物满88抽奖活动,大家帮我参谋参谋,我需要去购个物抽个奖吗?
出示:某商场抽奖活动方案:(同时掷两个骰子)
师:你们觉得这样设计对顾客公平吗
生:不公平,不可能抽到特等奖,因为点数和是1和13根本不可能出现。师:对啊,大家以后再遇到这种问题时,一定要擦亮眼睛,保持清醒的头脑,理性消费。
[思考]本环节引导学生通过数据呈现分析生活中的现象,并透过现象分析事件发生背后的原因,真正地让数据成为理性分析的重要依据,促使学生学会用数学的思维思考现实世界。
(六)回顾反思,梳理提升
师:同学们,课上到这里,请大家回顾一下,通过今天这节课的学习你有什么收获
生1:
生2:
生3:
师:这是将今天所学指导今后生活了,学以致用!了不起!总结语:这节课我们研究了事件发生的不确定性,知道了可能性有大有小。希望同学们在生活中也要像今天这样多观察、多思考,做生活的有心人。好吗?下课!