第五单元《三角形的面积（2）》（教案）五年级上册数学沪教版

三角形的面积（2）
教学内容：
沪教版小学数学第九册P67
教学目标：
1.巩固三角形的面积计算方法。
2.能运用三角形面积计算公式求底或高。
3.运用三角形的面积计算方法解决实际问题。
教学重点：
巩固三角形的面积计算方法。
教学难点：
运用三角形的面积计算方法解决实际问题。
教学准备：
多媒体、1张长方形纸
教学过程：
一、复习
师：上节课我们学习了三角形的面积计算，公式是怎样的？
师：三角形的面积=底×高÷2 （板书）
S=ah÷2
师：今天我们继续学习关于“三角形的面积”的有关知识。（板书课题）
二、探究过程
1.出示：补充例题（借鉴一师一优课）
三角形ABC的面积是180平方厘米，BC的长是24厘米，BC边上的高AD的长是多少厘米？
A
B D C
师：为什么要求的是BC边上的高？
（相对应的一组底和高才能求出三角形的面积）
生：尝试计算。
师：三角形的面积是底×高÷2得来的，所以先要面积×2，求出的是底×高的积，再除以底，求出的就是高。
180×2÷24
=360÷24
=15（厘米）
答：BC边上的高AD的长是15厘米。
师：还可以怎么解答？
列方程解：
解：设BC边上的高AD的长是x厘米。
24x÷2=180
24x=180×2
24x=360
x=15
答：BC边上的高AD的长是15厘米。
2.试一试：
一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米？
生：独立练习，交流思路。
900×2÷36 解：设它的底边长x米。
=1800÷36 36x÷2=900
=50（米） 36x=900×2
36x=1800
x=50
3.巩固练习：（借鉴空中课堂）
完成书本P67/试一试/2
预设1：我是这样想的，要求平行四边形 ABCD的周长，求平行四边形4条边长度的总和。我们在学习平行四边形的时候知道，平行四边形对边的长度是相等的，所以要求4条边长度的总和，只要知道一组邻边的长度就可以了。
预设2：我发现平行四边形的一组邻边分别是这两个三角形的两条底边，所以用三角形的面积×2再除以底边对应的高来求三角形ABD的这条底边，AB=540×2÷32=33.75厘米，三角形 DC的这条底边，BC等于540×2÷30等于36厘米，平行四边形 ABCD的周长，由这样的两组邻边组成，所以平行四边形ABCD的周长等于2×33.75+36的和等于139.5厘米。 答：平行四边形 ABC的周长是139.5厘米。
预设3：在求平行四边形ABCD的一组邻边的长度时，我的想法跟你有一点不一样，我是先算出平行四边形的面积，因为这两个三角形的面积是相等的，所以平行四边形ABCD的面积=540×2=1080平方厘米，然后再用平行四边形ABCD的面积，分别去除以底边AB和底边BC对应的两条高，来求出一组邻边的长度，最后的答案跟你是一样的。
师：我们从不同的角度灵活的运用了所学的知识，解决了比较复杂的问题。
三、综合练习
1.解决问题：
（1）一块三角形的胶合板，底边是7分米，是高的2倍，这块胶合板的面积是多少？
（2）一块三角形铁片，底边是25厘米，底边上的高是18厘米，要把这片铁片两面都涂上油漆。油漆的面积是多少平方厘米？
2.填空：
（1）一个三角形的面积是250平方厘米，它的一条底边长25厘米，这条底边上的高是（ ）分米。
（2）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个（ ）。
（3）已知一个平行四边形的面积是52平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
3.选择：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米，那么斜边上的高是（ ）。
A.6厘米 B.8厘米 C.4.8厘米 D.2.4厘米
（2）一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是9厘米，三角形的高是（ ）。
A.4.5厘米 B.9厘米 C.13.5厘米 D.18厘米
4.拓展：（借鉴一师一优课）
（1）*如图：已知平行四边形的面积为35平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
（2）*如图，把一张长方形纸折成下图形状，求阴影部分的面积。
（单位：分米）
8
3.5
四、总结
今天你有什么收获？
五、板书设计
三角形的面积（2）
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
180×2÷24 解：设BC边上的高AD的长是x厘米。
=360÷24 24x÷2=180
=15（厘米） 24x=180×2
答：BC边上的高AD 24x=360
的长是15厘米。 x=15
答：BC边上的高AD的长是15厘米。
六、作业布置
1.练习册P65