第五单元《三角形的面积（1）》（教案）五年级上册数学沪教版

三角形的面积（1）
教学内容：
沪教版小学数学第九册P66-67
教学目标：
1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。
2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3.培养动手操作能力.逻辑推理能力和空间观念。
教学重点：
推导三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
2个相同的锐角三角形.2个相同的直角三角形.2个相同的钝角三角形.练习纸.
教学过程：
一、复习导入
1.师：让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。
（1）平行四边形面积计算的推导过程：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S =a h
（2）三角形相对应的底和高：
（1） （2） （3）
师：都回忆起来了吗？
2.揭示课题：
师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究“三角形的面积”。（板书课题）
探究新知：
（一）探究三角形面积计算：（借鉴一师一优课）
1.师：我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？
师：请你们拿出准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，请分别把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角三角形完全一样等）
师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。
生：小组合作动手研究，教师巡视指导。
实验报告（一）
a.（ ）个完全一样的直角三角形可以拼成一个（ ）。
b.三角形的底与平行四边形的底（ ）；
c.三角形的高与平行四边形的高（ ）；
d.一个直角三角形的面积是拼成的（ ）面积的（ ）。
或：
a.（ ）个完全一样的直角三角形可以拼成一个（ ）。
b.三角形的底与平行四边形的底（ ）；
c.三角形的高与平行四边形的高（ ）；
d.一个直角三角形的面积是拼成的（ ）面积的（ ）。
实验报告（二）
a.（ ）个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（ ）；
b.三角形的底与平行四边形的底（ ）；
c.三角形的高与平行四边形的高（ ）；
d.一个锐角三角形的面积是拼成的（ ）面积的（ ）。
实验报告（三）
a.（ ）个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（ ）；
b.三角形的底与平行四边形的底（ ）；
c.三角形的高与平行四边形的高（ ）；
d.一个钝角三角形的面积是拼成的（ ）面积的（ ）。
2.归纳：
两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个相同的三角形拼成的，所以一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，也就是“底×高÷2”。
两个完全一样的直角三角形也可以拼成了一个长方形，三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，它是由两个相同的直角三角形拼成的，所以一个三角形的面积是长方形面积的一半，也就是“底×高÷2”。
板书：三角形的面积＝底×高÷2
S= ah÷2
师：三角形的面积为什么要除以2？
（二）求三角形的面积：
1.出示：书本P66/例2
生：尝试计算并反馈。
S=ah÷2
=5×3÷2
=7.5（平方厘米）
答：三角形纸片的面积为7.5平方厘米。
巩固练习：
（1）书本P67/试一试/1：
（2）选择适当的数据，计算下列三角形的面积：
三、综合练习
1.在下面的格子图上画面积都是6cm2的三角形（每个小格代表1 cm2），并在下表中分别填上所画三角形的底和高。（借鉴一师一优课）
底（cm）
高（cm）
面积（cm2） 6
2.解决问题：
（1）书本P67/试一试/3
（2）一块三角形菜地，底是30米，高比底的2倍少10米，这块菜地的面积是多少平方米？
四、总结
师：你们知道吗，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。他们是不是很了不起呀。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，努力学习！
师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
五、板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
S = ah ÷2
S=ah÷2
=5×3÷2
=7.5（平方厘米）
答：三角形纸片的面积为7.5平方厘米。
六、作业布置
1.练习册P64