循环小数（学案）-五年级上册数学人教版

课题：循环小数（新授课）
导学目标 1、通过求商初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。 2、掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。
导学重点 认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
导学难点 认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
【探究活动二】情景导入 小组讨论：像这样的循环现象，在生活中也有很多，请举例说明。 【探究活动二】创设情景、引入新知 环节一：学生自学书本例7，回答问题 1、观察400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复的出现数字（ ），商的小数部分总是重复出现数字（ ），继续往下除的话可能永远也（ ），所以它的商可以表示为（ ）。 2、商的小数部分总是重复出现“3”，可以用省略号表示，写作（ ） 环节二：完成书本例8 列竖式计算153÷7.2 28÷18和78.6÷11 观察余数和商，分组讨论余数和商的特点。 总结有限小数、无限小数、循环小数之间的关系。 练一练：请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。 5.333… 0.7676 7.843843… 3.14159… 3.143134… 6.95454… 环节三：自学书本34页，完成以下内容 循环节的概念，会找循环小数的循环节。 会正确写出循环小数的简便写法 【当堂测评】 1、用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353… 2.火眼金睛。 ①小数分为有限小数和无限小数。（ ） ②一个数的小数部分有相同的数字就是循环小数。（ ） ③无限小数都是循环小数。（ ） ④无限小数比有限小数大。（ ） 【课堂小结】 这节课你们学习了哪些知识？有什么样的收获？ 【课后练习】 书本34页做一做，第2题 【【导学一】（3分钟） 环节一 设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。 操作流程： 学生进行交流互动。 教师提问：同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？ 像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象。 4.这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象（引出课题：循环小数） 【导学二】（12分钟） 环节一 【设计意图】：让学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力。 操作流程： 1、师引导学生一起观察并思考：例7的计算过程中，余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”，像这种“依次不断重复出现”的现象叫“循环”。 2、小组讨论并得出结论：商的小数部分总是重复出现“3”，可以用省略号表示，写作：5.333… 3、教师介绍循环小数的记法。 环节二 操作流程： 1. 教师指名两位学生上台板演。 2.循环小数的定义。 3、学生小组进行讨论循环小数的简便记法。 4、熟悉循环小数的简便形式 【导学三】（10分钟） 设计意图：通过对典型例题的讲解，加深学生对知识的理解，培养学生对知识的迁移能力。 操作流程： 1、学生独立完成1、2、题，教师点名板演，集体进行订正。 【课堂小结】（5分钟） 设置意图：通过总结，让学生对本节课的内容进行梳理。 操作流程： 学生举手回答，教师点评。 【当堂测评】（10分钟） 设计意图：通过练习再次巩固循环小数的相关知识。 操作流程： 1、学生独立完成 2、下课后上交
【板书设计】