1.2 集合间的基本关系 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.2 集合间的基本关系
学习目标：
1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2. 理解子集、真子集、空集的概念；
3. 能使用 Venn 图表达集合间的关系，体会数形结合的思想.
教学重点：
集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念，空集的概念.
教学难点：
元素与子集，即属于与包含之间的区别.
课前回顾
1.集合、元素
2.集合的三种分类：有限集、无限集、空集
3.元素的三个特性：确定性、互异性，无序性
3.集合的两种表示方法：
列举法、描述法
4.常用数集：
自然数集：N
正整数集(不含0) ：N＋或N﹡
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
先热热身
A={哈尔滨人}，B={中国人}，
集合A和B有何关系吗？
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1，2，3} ， B={1，2，3，4，5}；
⑵C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合,
D为这个班全体学生组成的集合;
⑶ E＝{x|x是两条边相等的三角形}，
F={x|x是等腰三角形}.
B
A
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
子集的定义及表示：
记作A B（或B A）
A
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
×
×
√
√
①若A与B中元素一样，则A=B;
②
集合相等：
观察：（1）观察以下几组集合，A中的元素都是B中的元素吗？
（2）观察以下几组集合，B中的元素都是A中的元素吗？
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A为实验中学高一（1）班全体女生组成的集合,
B为这个班全体学生组成的集合;
思考：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
真子集
真子集： 如果集合A B,但存在元素x∈B,且x A，称集合A是集合B的真子集．
读作：A真含于B（或B真包含A).
B
A
问题：如果一个集合不包含任何元素，我们怎么定义它呢？如方程没有实数根，所以方程的实数根组成的集合中没有元素.
一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集（empty set），记为，并规定：空集是任何集合的子集.
问题：0，与三者之间有什么区别？它们之间又有什么关系呢？
① 0为元素，为集合.
② ，
③ ，
问题：与实数中的结论“若”相类比，你对集合间的基本关系有什么体会？根据实数关系的其他结论，你还能猜想出哪些集合间关系的结论？
类比实数关系，由上述集合之间的基本关系，
得到以下结论：
（1）任何一个集合是它本身的子集，即；
（2）对于集合A,B,C，如果，则
C
B
A
新知巩固提升——由集合关系求参数

关键：考虑子集为空集的情况
新知巩固提升——由集合关系求参数
m≤-2
a+3=4时，2a－1=1，N={x|1
2a-1=﹣3时，a+3=2，N={x|﹣3关键：
1.连续数集借助数轴分析
2.考虑真子集是否为空集
3.不等式左右端点值比较
4.判断临界情况是否符合
课堂小结
感谢聆听！