课件14张PPT。问 题1、在平面几何中“角”是怎样定义的？答：从平面内一点出发的两条射
线所组成的图形叫做角。2、等角定理？o答：如果一个角的两边和另一个
角的两边分别平行，并且方向相
同，那么这两个角相等。AB观看动画演示观看动画演示想一想平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每
一部分都叫做半平面。从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做
二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平
面叫做二面角的面。1、半平面：2、二面角：半平面及二面角的定义棱面面半平面半平面观看动画演示1、二面角的画法：（1）、平卧式（2）、直立式二面角的 画法与记法2、二面角的记法：
面1－棱－面2（1）、以直线 为棱，以
为半平面的二面角记为： （2）、以直线AB 为棱，以
为半平面的二面角记为： AB二面角的 画法与记法1、二面角的平面角： 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。==? 等角定理：如果一个角的两边和另
一个角的两边分别平行，并且方向相
同，那么这两个角相等。）注:（1）二面角的平面角与点的位置
无关，只与二面角的张角大小有关。
（2）二面角是用它的平面角来度
量的，一个二面角的平面角多大，就
说这个二面角是多少度的二面角。
（3）平面角是直角的二面角叫做
直二面角。
（4）二面角的取值范围一般规定
为（0,180。）。
二面角的 平面角的定义、范围及作法观看动画演示2、二面角的平面角的作法：1、定义法：
根据定义作出来。2、作垂面：
作与棱垂直的平面与两半平面
的交线得到。3、应用三垂线：
应用三垂线定理或其逆定理作
出来。 注意：二面角的平面角必须满足：
（1）、角的顶点在棱上。
（2）、角的两边分别在两个面内。
（3）、角的边都要垂直于二面角的棱。 o二面角的 平面角的定义、范围及作法
角从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边
（顶点）表示法∠AOB图形角与二面角的比较A .O解：则由三垂线定理得 AD⊥ .∵sin∠ADO= ∴ ∠ADO=60°.∴二面角 ?－ l－ ? 的大小为60 °.在Rt△ADO中，AO
AD 例1、已知二面角?－ l － ? ，A为面?内一点，A到? 的
距离为 2 ，到 l 的距离为 4。求二面角 ?－ l － ? 的大小。D过 A作 AO⊥?于O，过 O作 OD⊥ l 于D，连AD，l 就是二面角?－ l － ?的平面角.分析：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个
角就是所求的平面角, 最后求出这个角的大小。二面角的应用举例1二面角的应用举例2 例2、如图，山坡倾斜度是60度，
山坡上一条路CD和坡底线AB成30度角.
沿这条路向上走100米,升高了多少? A D观看动画演示课堂练习1、如图，将等腰直角三角形纸片沿
斜线BC上的高AD折成直二面角.
求证: 解:(略) 1、二面角的定义：2、二面角的画法和记法：3、二面角的平面角：4、二面角的平面角的作法：画法：直立式和平卧式
记法：二面角 ?－AB－ ?
二面角 ?－ l－ ?1、根据定义作出来
2、利用直线和平面垂
直作出来
3、应用三垂线定理或
其逆定理作出来从一条直线出发的两个半
平面所组成的图形叫做二
面角。这条直线叫做二面
角的棱。这两个半平面叫
做二面角的面。 1、二面角的平面角
的大小与 其顶点
在棱上的位置无关
2、二面角的大小用
它的平面角的大
小来度量 课堂小结
