人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步训练
一、单选题
1．如图，在中，平分交于点D，于点E，F是BC边上的一点，，若的面积为12，的面积为4，则的面积为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
2．如图，的角平分线交于点，，，的周长为17，则的面积为（ ）
A．17 B．34 C．18 D．21
3．如图，在中，平分，平分，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知，是的角平分线，，，则BC的长为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
5．如图，的三边的长分别是9、12、15．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，则等于（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　 ）
A．2m B．3m C．4m D．6m
7．如图，在△ABC中，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．30°
8．如图，在中，是的平分线，延长至E，使，连接，若，的面积为9，则的面积是（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
二、填空题
9．如图，中，，，是的平分线，于，若，则的周长等于 ．

10．如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为 ．

11．如图，是平分线上的一点，若，，则 ．

12．如图，中， ， ，平分，则的最大值为 ．
13．如图所示，在中，，平分，过点作于点，测得，，则的周长是 .
14．如图，中， 平分， ， ，且 的面积为4，则的面积为 ．
15．如图， 中， 是 的角平分线， ；若的最大值为，则长为 ．
16．如图，若于B，于C，且，，，则 .
三、解答题
17．如图所示，已知的周长是20，、分别平分和，于D，且，求的面积？

18．如图，在中，D是的中点，，，垂足分别是E，F，，求证：是的角平分线．

19．如图，在中，，是角平分线，于点E，点F在上，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
20．已知：如图，平分，于E，于F，且．
(1)若，则　　．
(2)若的面积是24，的面积是16，则的面积等于　 ．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．C
6．A
7．B
8．C
9．
10．
11．
12．
13．12
14．6
15．
16．
17．
19． (2)2
20．(1)10
(2)4
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