人教版八年级上册数学13.3等腰三角形质同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学13.3等腰三角形质同步训练
一、单选题
1．已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的腰长为（ ）.
A． B． C．或 D．
2．已知等腰三角形两边长为和，则周长为（　　）
A． B． C．或 D．
3．若等腰三角形的一个外角是，则底角是（ ）
A． B．或 C． D．或
4．已知，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．无法确定
5．如图，为等腰边上一点，，，若，，则等于（　　）

A． B． C． D．
6．如图，，，，则图中一共有（ ）个等腰三角形

A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则度数为（ ）

A． B． C． D．
8．已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．如图，已知等边三角形中，，与交于点，则 ．

10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角的度数是 ．
11．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是 ．
12．等腰三角形一边上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为
13．如图，在中，以为斜边作等腰，，，则 .

14．如图，在中，，，则 ．

15．如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为 ．

16．如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是 ．

三、解答题
17．若等腰三角形一腰上的中线分周长为和两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长
18．用一条长21厘米的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边的3倍，求各边的长；
(2)将细绳围成有一边的长是5厘米的等腰三角形，求各边的长．
19．如图，等边三角形的边长为4，是的中点，点在的延长线上，若，求的长．
20．如图，点在线段上，，，，平分，交于点．

(1)求证：；
(2)试探究与的位置关系，并说明理由．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．B
6．C
7．A
8．A
9．60
10．或
11．12
12．或
13．6
14．
15．5
16．6
17．这个等腰三角形的底为9或5，这个等腰三角形的腰为6或8
18．(1)3厘米，9厘米，9厘米
(2)5厘米，8厘米，8厘米
19．2
20． (2)
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