人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax ＋bx＋c的图象和性质同步训练
一、单选题
1．若抛物线的顶点在y轴上，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣2
2．二次函数图像的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．把二次函数的图象向上平移3个单位，再向左平移4个单位，则两次平移后的图象解析式是（ ）
A． B．
C． D．
4．将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到抛物线，则，的值分别是( )
A．， B．，
C．， D．，
5．已知二次函数（为常数），当时，的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．若，，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．已知，其中为实数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．全体实数
8．已知二次函数的图象经过点，代数式的值为（ ）
A． B． C．0 D．
二、填空题
9．已知抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是 ．
10．抛物线的对称轴是直线 ．
11．已知抛物线在区间上的最小值是，则m的值为 ．
12．已知二次函数的图象上有点，，，则、、的大小关系为 ．
13．已知二次函数图象的顶点坐标是，形状与抛物线相同，且开口向下，那么这个二次函数的解析式为 .
14．已知抛物线的顶点在轴的下方，则实数的取值范围是 .
15．当时，二次函数有最大值4，则实数的值为 ．
16．已知二次函数，当时，的取值范围为 ．
三、解答题
17．二次函数过点，，三点，求的值．
18．已知二次函数．
(1)将其化为的形式，并写出顶点坐标；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？
(3)当x取何值时，函数取得最值？并求出最值．
19．如图，抛物线的对称轴为，抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为．

(1)求点的坐标；
(2)若点在抛物线上，，且，求点的坐标．
20．抛物线经过A、、三点．点D为抛物线的顶点，连接、、、．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在y轴上是否存在一点E，使为直角三角形？若存在，请你直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．
10．
11．或
12．/
13．
14．
15．或
16．
17．
18．(1)，；
(2)时，随增大而增大；时，随增大而减小；
(3)当时，函数取得最小值，最小值为．
19．(1)
(2)，
20．(1)；
(2)存在，符合题意的点E的坐标为或或或．
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