人教版九年级上册数学22.1二次函数的图像和性质同步训练
一、单选题
1.关于二次函数的说法中,不正确的是( )
A.图象的开口向上 B.图象的对称轴是直线
C.图象经过点 D.当时,y随x的增大而减小
2.点均在二次函数的图象上,则,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
3.将抛物线平移到抛物线,正确的平移方法是( )
A.向左平移1个单位长度,向上平移3个单位长度
B.向左平移1个单位长度,向下平移3个单位长度
C.向右平移1个单位长度,向上平移3个单位长度
D.向右平移1个单位长度,向下平移3个单位长度
4.关于二次函数,下列说法正确的是( )
A.开口向上 B.对称轴是
C.有最小值 D.顶点坐标是
5.抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
6.将抛物线向右平移个单位,再向下平移个单位后,得到的抛物线解析式为( )
A. B.
C. D.
7.已知二次函数在时,函数有最大值1,则a的值是( )
A.或 B.或
C.或 D.或
8.已知二次函数的图象经过两点,且,则的值不可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.二次函数,当 时,y有最 值(填“大”或“小”),是 .
10.抛物线的顶点坐标是
11.抛物线的对称轴是,且它的最高点在直线上,则 , .
12.若二次函数的图象上有三个不同的点、、,则的值为 .
13.已知抛物线,当 时,随的增大而增大.
14.将抛物线向左平移2个单位后得到抛物线
15.已知二次函数,当时,函数值的取值范围是 .
16.已知抛物线的顶点在轴的下方,则的取值范围是 .
三、解答题
17.二次函数过点,,三点,求的值.
18.已知抛物线经过点,和点.
(1)求抛物线解析式;
(2)该抛物线的对称轴是直线__________,顶点坐标是__________,当__________时,y有最______值(填大或小)为__________.
19.如图,抛物线经过点,,点是直线上的动点,过点作轴的垂线交抛物线于点.设点的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点在第一象限,连接,当线段最长时,求的面积;
(3)是否存在这样的点,使以点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
20.如图,在直角坐标系中,已知直线y=-x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点,C点坐标为(﹣2,0).
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)如果M为抛物线的顶点,联结AM、BM,求四边形AOBM的面积.
参考答案:
1.B
2.B
3.D
4.D
5.A
6.D
7.C
8.D
9. 0 大 3
10.
11. 2
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.(1)
(2),,1,小,
19.(1)
(2)当时,最长为,此时
(3)存在点,使以点为顶点的四边形为平行四边形,坐标为或
20.(1)y=- (2)31