人教版九年级上册数学24.1.3弧、弦、圆心角同步训练 （含答案）

人教版九年级上册数学24.1.3弧、弦、圆心角同步训练
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧 B．圆心角相等，它们所对的弧也相等
C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．等弧所对的弦相等
2．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（ ）

A．30° B．25° C．20° D．10°
3．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）
A． B． C． D．
4．如图，是的直径，是的弦，点是的中点，弦于点，交于点,已知, 则的半径为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）
A． B． C．1 D．2
6．已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（　　）
A．= B．＞ C．＜ D．不能确定
7．如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（ ）
A．52° B．57° C．66° D．78°
8．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．如图，在直径为10的中，两条弦，分别位于圆心的异侧，，且，若，则的长为 ．

11．如图所示，A、B是半径为2的上的两点，若，点C是弧的中点，则四边形的周长为 ．
12．如图，在中，直径弦，若，则的度数为
13．如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为 ．
14．如图，已知为的直径，为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的2倍，则圆心角 ．

15．在半径为2的中，弦的长为2，则弦所对的圆心角的度数为 ．
16．如图，在中，，则的度数为 ．

三、解答题
17．如图，已知点在上，，连接，．求证：．

18．如图，为的弦，于点于点．若，求证：．

19．如图，是的直径，．求的度数．
20．如图，是的两条弦．
（1）如果，那么__________，___________．
（2）如果，那么__________，___________．
（3）如果，那么__________，___________．
（4）如果，垂足分别为与相等吗？为什么？
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．
11．8
12．/度
13．50°
14．60
15．/60度
16．
17．证明见解析．
18．证明见解析．
19．75°
20．（1），∠AOB＝∠COD；（2）AB＝CD；∠AOB＝∠COD；（3）AB＝CD，；（4）OE与OF相等；见解析
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