人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆 同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学24.3 正多边形和圆同步训练
一、单选题
1．下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是（　　）
A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形
2．边长为4的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（　　）
A． B．2 C．2 D．4
3．如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形的中心角的度数是（ ）
A．72° B．60° C．48° D．36°
4．如图，和分别为内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（ ）．
A．六 B．八 C．十 D．十二
5．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（　　）
A．30° B．36° C．45° D．72°
6．如图，四边形内接于．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　）
A．110° B．130° C．140° D．160°
8．如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC＝30°，则∠ADC的度数是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
二、填空题
9．一个正六边形的边长为6，则它的边心距是 ．
10．已知正六边形的边心距为3，那么它的边长为 ．
11．正六边形内接于圆，则它的边所对的圆周角的度数为 ．
12．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为 ．
13．如图，四边形ABCD为的内接四边形，已知，则的度数为 ．
14．如图，⊙O内接正五边形ABCDE与等边三角形AFG，则∠FBC＝ ．
15．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是 °．
16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠BCD＝130°，则∠ABD的度数是 ．
三、解答题
17．如图，的直径为10，弦为6，是的中点，弦和交于点，且．
（1）求证：；
（2）求的长．
18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
19．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形．
（2）若⊙O的半径为2，求等边△ABC的边心距．
20．已知的直径为10，点A，B，C在上，的平分线交于点D．
（I）如图①，当BC为OO的直径时，求BD的长；
（Ⅱ）如图②，当BD=5时，求∠CDB的度数．

参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．D
5．B
6．C
7．B
8．D
9．
10．
11．或
12．
13．125°
14．12°
15．54
16．40°
17．（2）
18．(1)
(2)
19．（2）等边△ABC的边心距1．
20．（I）；（II）
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