人教版九年级上册数学第二十四章圆的证明题专题训练（无答案）

人教版九年级上册数学第二十四章圆的证明题专题训练
1．已知：如图，中，以为直径的分别交，于点，，连接，若求证：．

2．如图，在中，，以为直径作半圆交于点，点为的中点，连接．
(1)求证：是半圆的切线；
(2)若，求的长．
3．如图，点D在的直径上，弦于点，点为延长线上一点，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
4．如图，都是的半径，．
(1)求证：；
(2)若，求的半径．
5．如图，在四边形中，，以为直径的交于点，交于点，连接，平分．
(1)求证：是切线；
(2)若，，求的长．
6．如图，为的直径，C为上一点，的切线交的延长线于点D，E为的中点，连接并延长，交的延长线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
7．如图，与相切于点C，，分别交于点D，E，．
(1)求证：；
(2)已知，，求阴影部分的面积．
8．如图，在中，，点、在上，，过、、三点作，连接并延长，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，，求的半径长．
9．如图，A，B，C，D分别为上一点，连接，，，，，垂直于于E，，连并延长交于F．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
10．如图，直线与相切于点，弦，连接并延长交于点，连接并延长交于点．
(1)求证： ；
(2)若的半径，，求的长．
11．如图，为的直径，弦于点E，于点F，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
12．如图，以为直径的经过的顶点C，，分别平分和，的延长线交于点D，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求BC的长．
13．如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，．
(1)求证：是的切线．
(2)若正方形的边长为，求的半径．
14．如图，已知过菱形的三个顶点A，B，D，连接，过点A作交的延长线于点E．
(1)求证：为的切线；
(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
15．如图，为的直径，弦于E，连接，过A作，交于点F，连接，过B作，交的延长线于点G．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
16．如图，在中，，以为圆心，为半径的交斜边于点，为上一点，使得．
(1)证明：为的切线．
(2)若，，求线段的长．
17．如图，在中，，以为直径的交于点，过点作交于点，的反向延长线交于点．
(1)证明：直线与相切；
(2)若，的半径为6，求阴影部分面积．
18．如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接，．
(1)求证：；
(2)求证：直线是的切线；
(3)若，，求的长．
19．如图，是直径，点是上一点，，点为延长线上一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)过点作交于点，的延长线交于点，若的直径为2，求线段的长．
20．如图，已知平行四边形的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作，分别交、的延长线于点D、E，交半圆O于点F，连接．
(1)判断直线与半圆O的位置关系，并说明理由；
(2)①求证：；
②若半圆O的半径为12，求阴影部分的面积．