25.九年级数学（下）第26章《反比例函数》周练（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 25.九年级数学（下）第26章《反比例函数》周练（一）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 19:38:26 | ||
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文档简介
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25.年级数学（下）第26章《反比例函数》周练（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A. y＝ B. y＝x＋2 C. y＝ D. y＝x2
2．函数y＝的图象经过点（2，－2），则k的值为（ ）
A. 4 B.－4 C. 2 D.－2
3.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）
A. y＝ (x＞0) B. y＝ (x＜0) C. y＝ (x＞0) D. y＝ (x＜0)
第3题图 第10题图
4．若y＝是反比例函数，则a的值为（ ）
A．－2 B.2 C．±2 D.任意实数
5.反比例函数y＝的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．反比例函数y＝的图象与坐标轴的交点个数有（ ）
A.4个 B.3个 C．1个 D．0个
7．若反比例函数y＝的图像过点A（n，2），则n的值是（ ）
A. －6 B.6 C.3 D.－3
8．反比例函数y＝的图象两支分布在第一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A.k＞2 B. k＜2 C．k≠2 D．k≠0
9．函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
10．如图，四边形ABCD为正方形，点A，B在y轴上，点C的坐标为（－3，1），反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题（毎小题3分，共18分）
11．已知函数y＝，当x＝3时，y的值是 .
12．写出一个你喜欢的实数k的值 使得反比例函数y＝的图象在第二，四象限.
13．反比例函数y＝的图象经过点A（1，－6），则必经过点B（－2， ）
14．点A（1，y1），B（2，y2），C（－3，y3）都在双曲线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是 .
15．如图所示的是三个反比例函数y＝，y＝,y＝的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系是 （用“＜”连接）
第15题图 第16题图
16．如图，A，D是双曲线y＝（x＞0）上的两点，已知AO＝AB，DB＝DC，OB＝BC，S△AOB＋S△BDC＝8，则k的值是 .
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝－2
（1）写出y与x的函数关系式
(2）当y＝3时，求x的值
18．（本题8分）如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，4）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．求这两个函数的解析式．
19．（本题8分）如图，点P（a，b），点Q（b，c）是双曲线y＝在第一象限内的点,求(－b)（－c）的值
20．（本题8分）反比例函数y＝的图象如图所示，A（－1，b），B（－2,b2）是该图象上的两点
（1）比较b1与b2的大小；
（2）求m的取值范固
21.（本题8分）如图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称
（1）求A，B两点的坐标
（2）求△ABC的面积
22.（本题10分）如图所示，已知A（－4，n），B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比倒函数
y＝的图象的两个交点，
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积
(3）关于x的方程kx＋b＝的解是___________(请直接写出答案）
23.（本题10分）如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝（x＞0）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），与x轴交于点P（x0 ，0），与y轴交于点C．
（1）若b＝3，x0＝6，且AB＝BP，求A，B两点的坐标；
（2）猜想x1，x2，x0之间的关系，并证明
24．（本题12分）如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴，y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB
（1）求的值
（2）不等式k1x＋b＞的解集是_______
(3）求证：S△AOP＝S△BOQ
25.九年级数学（下）第26章《反比例函数》周练（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列函数是反比例函数的是（ A ）
A. y＝ B. y＝x＋2 C. y＝ D. y＝x2
2．函数y＝的图象经过点（2，－2），则k的值为（ B ）
A. 4 B.－4 C. 2 D.－2
3.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ C ）
A. y＝ (x＞0) B. y＝ (x＜0) C. y＝ (x＞0) D. y＝ (x＜0)
第3题图 第10题图
4．若y＝是反比例函数，则a的值为（ B ）
A．－2 B.2 C．±2 D.任意实数
5.反比例函数y＝的图象位于（ D ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．反比例函数y＝的图象与坐标轴的交点个数有（ D ）
A.4个 B.3个 C．1个 D．0个
7．若反比例函数y＝的图像过点A（n，2），则n的值是（ C ）
A. －6 B.6 C.3 D.－3
8．反比例函数y＝的图象两支分布在第一、三象限，则k的取值范围是（ A ）
A.k＞2 B. k＜2 C．k≠2 D．k≠0
9．函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ D ）
10．如图，四边形ABCD为正方形，点A，B在y轴上，点C的坐标为（－3，1），反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为（ C ）
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题（毎小题3分，共18分）
11．已知函数y＝，当x＝3时，y的值是__－2__
12．写出一个你喜欢的实数k的值1（答案不唯一） 使得反比例函数y＝的图象在第二，四象限
13．反比例函数y＝的图象经过点A（1，－6），则必经过点B（－2， 3 ）
14．点A（1，y1），B（2，y2），C（－3，y3）都在双曲线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是y3＜y2＜y1
15．如图所示的是三个反比例函数y＝，y＝,y＝的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系是k1＜k3＜k2（用“＜”连接）
第15题图 第16题图
16．如图，A，D是双曲线y＝（x＞0）上的两点，已知AO＝AB，DB＝DC，OB＝BC，S△AOB＋S△BDC＝8，则k的值是 6
解：过A，D分作AM⊥x于M,DN⊥x轴于N,设A（a，3b），
∵ A，D在双曲线上，则D（3a,b），
∴ OB＝BC＝2a, AM＝3b，DN＝b
∴S△AOB＋S△BDC＝OB·AM＋BC DN＝×2a×3b＋×2a×b＝8，
解得ab＝2,则k＝a×3b＝3ab＝6
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝－2
（1）写出y与x的函数关系式
(2）当y＝3时，求x的值
解：（1）y＝
(2)x＝－2
18．（本题8分）如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，4）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．求这两个函数的解析式．
解：（1）将点（2，4），（0，6）代入一次函数解析式可得：，解得，
∴一次函数解析式为：y＝x＋6；将点（2，4）代入反比例函
数解式：4＝，∴m＝8，∴ 反比例函数解析式为：y＝
19．（本题8分）如图，点P（a，b），点Q（b，c）是双曲线y＝在第一象限内的点,求(－b)（－c）的值
解：
20．（本题8分）反比例函数y＝的图象如图所示，A（－1，b），B（－2,b2）是该图象上的两点
（1）比较b1与b2的大小；
（2）求m的取值范固
解：（1）b1＜b2
(2）m＞1.5
21.（本题8分）如图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称
（1）求A，B两点的坐标
（2）求△ABC的面积
解：（1）根据题意得，解方程组得或
所以A点坐标为（－1，3），B点坐标为（3，－1）
（2）把y＝0代入y＝－x＋2得－x＋2＝0,解得x＝2，
所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，
所以C点坐标为（－2，0），所以S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝8．
22.（本题10分）如图所示，已知A（－4，n），B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比倒函数
y＝的图象的两个交点，
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积
(3）关于x的方程kx＋b＝的解是___________(请直接写出答案）
解：（1）y＝－x－2，y＝
(2）C（－2，0）,S△AOB＝6
(3）x1＝－4, x2＝2
23，（本题10分）如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝（x＞0）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），与x轴交于点P（x0 ，0），与y轴交于点C．
（1）若b＝3，x0＝6，且AB＝BP，求A，B两点的坐标；
（2）猜想x1，x2，x0之间的关系，并证明
解：（1）作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∵ AB＝BP ∴由全等可证DE＝EP，
∴y2＝y1，∵x1y1＝x2y2，∴x2＝2 x1
∴ OD＝DE＝EP＝x1,x2＝2，x2＝4，易
求CP：y＝x＋3 ∴ A（2，2），B（4，1）
（2）猜想：x1＋x2＝x0，令y＝ax＋b＝0得x＝，∴ x0＝，令ax＋b＝
即ax2＋bx－k＝0，∴x1＋x2＝ ∴x1＋x2＝x0
24．（本题12分）如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴，y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于
A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB
（1）求的值
（2）不等式k1x＋b＞的解集是_______
(3）求证：S△AOP＝S△BOQ
解：（1）＝
〔2）x＜－2或0＜x＜1
（3）∵A（一2，m），B（1，－2m），∴直线AB的解析式为y＝－mx－m
∴P(－1, 0),Q(0 ,－m), ∴OP＝1. OQ＝m, ∴S△AOP＝S△BOQ ＝
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25.年级数学（下）第26章《反比例函数》周练（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A. y＝ B. y＝x＋2 C. y＝ D. y＝x2
2．函数y＝的图象经过点（2，－2），则k的值为（ ）
A. 4 B.－4 C. 2 D.－2
3.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）
A. y＝ (x＞0) B. y＝ (x＜0) C. y＝ (x＞0) D. y＝ (x＜0)
第3题图 第10题图
4．若y＝是反比例函数，则a的值为（ ）
A．－2 B.2 C．±2 D.任意实数
5.反比例函数y＝的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．反比例函数y＝的图象与坐标轴的交点个数有（ ）
A.4个 B.3个 C．1个 D．0个
7．若反比例函数y＝的图像过点A（n，2），则n的值是（ ）
A. －6 B.6 C.3 D.－3
8．反比例函数y＝的图象两支分布在第一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A.k＞2 B. k＜2 C．k≠2 D．k≠0
9．函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
10．如图，四边形ABCD为正方形，点A，B在y轴上，点C的坐标为（－3，1），反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题（毎小题3分，共18分）
11．已知函数y＝，当x＝3时，y的值是 .
12．写出一个你喜欢的实数k的值 使得反比例函数y＝的图象在第二，四象限.
13．反比例函数y＝的图象经过点A（1，－6），则必经过点B（－2， ）
14．点A（1，y1），B（2，y2），C（－3，y3）都在双曲线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是 .
15．如图所示的是三个反比例函数y＝，y＝,y＝的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系是 （用“＜”连接）
第15题图 第16题图
16．如图，A，D是双曲线y＝（x＞0）上的两点，已知AO＝AB，DB＝DC，OB＝BC，S△AOB＋S△BDC＝8，则k的值是 .
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝－2
（1）写出y与x的函数关系式
(2）当y＝3时，求x的值
18．（本题8分）如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，4）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．求这两个函数的解析式．
19．（本题8分）如图，点P（a，b），点Q（b，c）是双曲线y＝在第一象限内的点,求(－b)（－c）的值
20．（本题8分）反比例函数y＝的图象如图所示，A（－1，b），B（－2,b2）是该图象上的两点
（1）比较b1与b2的大小；
（2）求m的取值范固
21.（本题8分）如图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称
（1）求A，B两点的坐标
（2）求△ABC的面积
22.（本题10分）如图所示，已知A（－4，n），B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比倒函数
y＝的图象的两个交点，
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积
(3）关于x的方程kx＋b＝的解是___________(请直接写出答案）
23.（本题10分）如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝（x＞0）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），与x轴交于点P（x0 ，0），与y轴交于点C．
（1）若b＝3，x0＝6，且AB＝BP，求A，B两点的坐标；
（2）猜想x1，x2，x0之间的关系，并证明
24．（本题12分）如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴，y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB
（1）求的值
（2）不等式k1x＋b＞的解集是_______
(3）求证：S△AOP＝S△BOQ
25.九年级数学（下）第26章《反比例函数》周练（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列函数是反比例函数的是（ A ）
A. y＝ B. y＝x＋2 C. y＝ D. y＝x2
2．函数y＝的图象经过点（2，－2），则k的值为（ B ）
A. 4 B.－4 C. 2 D.－2
3.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ C ）
A. y＝ (x＞0) B. y＝ (x＜0) C. y＝ (x＞0) D. y＝ (x＜0)
第3题图 第10题图
4．若y＝是反比例函数，则a的值为（ B ）
A．－2 B.2 C．±2 D.任意实数
5.反比例函数y＝的图象位于（ D ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．反比例函数y＝的图象与坐标轴的交点个数有（ D ）
A.4个 B.3个 C．1个 D．0个
7．若反比例函数y＝的图像过点A（n，2），则n的值是（ C ）
A. －6 B.6 C.3 D.－3
8．反比例函数y＝的图象两支分布在第一、三象限，则k的取值范围是（ A ）
A.k＞2 B. k＜2 C．k≠2 D．k≠0
9．函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ D ）
10．如图，四边形ABCD为正方形，点A，B在y轴上，点C的坐标为（－3，1），反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为（ C ）
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题（毎小题3分，共18分）
11．已知函数y＝，当x＝3时，y的值是__－2__
12．写出一个你喜欢的实数k的值1（答案不唯一） 使得反比例函数y＝的图象在第二，四象限
13．反比例函数y＝的图象经过点A（1，－6），则必经过点B（－2， 3 ）
14．点A（1，y1），B（2，y2），C（－3，y3）都在双曲线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是y3＜y2＜y1
15．如图所示的是三个反比例函数y＝，y＝,y＝的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系是k1＜k3＜k2（用“＜”连接）
第15题图 第16题图
16．如图，A，D是双曲线y＝（x＞0）上的两点，已知AO＝AB，DB＝DC，OB＝BC，S△AOB＋S△BDC＝8，则k的值是 6
解：过A，D分作AM⊥x于M,DN⊥x轴于N,设A（a，3b），
∵ A，D在双曲线上，则D（3a,b），
∴ OB＝BC＝2a, AM＝3b，DN＝b
∴S△AOB＋S△BDC＝OB·AM＋BC DN＝×2a×3b＋×2a×b＝8，
解得ab＝2,则k＝a×3b＝3ab＝6
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝－2
（1）写出y与x的函数关系式
(2）当y＝3时，求x的值
解：（1）y＝
(2)x＝－2
18．（本题8分）如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，4）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．求这两个函数的解析式．
解：（1）将点（2，4），（0，6）代入一次函数解析式可得：，解得，
∴一次函数解析式为：y＝x＋6；将点（2，4）代入反比例函
数解式：4＝，∴m＝8，∴ 反比例函数解析式为：y＝
19．（本题8分）如图，点P（a，b），点Q（b，c）是双曲线y＝在第一象限内的点,求(－b)（－c）的值
解：
20．（本题8分）反比例函数y＝的图象如图所示，A（－1，b），B（－2,b2）是该图象上的两点
（1）比较b1与b2的大小；
（2）求m的取值范固
解：（1）b1＜b2
(2）m＞1.5
21.（本题8分）如图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称
（1）求A，B两点的坐标
（2）求△ABC的面积
解：（1）根据题意得，解方程组得或
所以A点坐标为（－1，3），B点坐标为（3，－1）
（2）把y＝0代入y＝－x＋2得－x＋2＝0,解得x＝2，
所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，
所以C点坐标为（－2，0），所以S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝8．
22.（本题10分）如图所示，已知A（－4，n），B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比倒函数
y＝的图象的两个交点，
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积
(3）关于x的方程kx＋b＝的解是___________(请直接写出答案）
解：（1）y＝－x－2，y＝
(2）C（－2，0）,S△AOB＝6
(3）x1＝－4, x2＝2
23，（本题10分）如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝（x＞0）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），与x轴交于点P（x0 ，0），与y轴交于点C．
（1）若b＝3，x0＝6，且AB＝BP，求A，B两点的坐标；
（2）猜想x1，x2，x0之间的关系，并证明
解：（1）作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∵ AB＝BP ∴由全等可证DE＝EP，
∴y2＝y1，∵x1y1＝x2y2，∴x2＝2 x1
∴ OD＝DE＝EP＝x1,x2＝2，x2＝4，易
求CP：y＝x＋3 ∴ A（2，2），B（4，1）
（2）猜想：x1＋x2＝x0，令y＝ax＋b＝0得x＝，∴ x0＝，令ax＋b＝
即ax2＋bx－k＝0，∴x1＋x2＝ ∴x1＋x2＝x0
24．（本题12分）如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴，y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于
A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB
（1）求的值
（2）不等式k1x＋b＞的解集是_______
(3）求证：S△AOP＝S△BOQ
解：（1）＝
〔2）x＜－2或0＜x＜1
（3）∵A（一2，m），B（1，－2m），∴直线AB的解析式为y＝－mx－m
∴P(－1, 0),Q(0 ,－m), ∴OP＝1. OQ＝m, ∴S△AOP＝S△BOQ ＝
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