38.九年级数学（下）第二十九章 投影与视图单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 38.九年级数学（下）第二十九章 投影与视图单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 596.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 19:59:14 | ||
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文档简介
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38.九年级数学（下）第29章《投影与视图》单元检测题
(考试范围：第29章综合测试解 解答参考时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
2、太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 . （ ）
A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影
C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影
3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）
A . AB＝CD B. AB≤CD C . AB＞CD D . AB≥CD
4、小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( C )
5、如用所示的几何体的俯视图是（ ）
6、如图，几何体的左视图为（ ）
7、如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
、
8、如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（ ）
A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图
9、如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
10、如图所示的是小谦得到的某几何体的三视图及相关数据，则以下四种说法：①a＜c；②b＝c；③这个几何体是圆锥；④a2＋b2＝c2；其中正确的是（ ）
A、①②③； B、①③④； C、②③④； D、①②④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、平行四边形与投影面垂直时，其投影为 .
12、夜晚，小明在路灯下的影子，这一现象属于 投影。
13、如图的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是 个。
14、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .
15、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到的一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 .
16、在桌上摆着一个由若干个相同正体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 .
三、作图与解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）（1）正三棱柱如图（1）放置，请画出它的三种视图；
（2）站在图（2）中的阴影区域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到该建筑物的n 个面，则n的值是 ，图中∠MPN的度数为 .
18、（本题8分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）；
（2) 画出该几何体的主视图和左视图。
19（本题8分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，求树的高度。
20、（本题8分）长方体的主视图、俯视图如图3所示(单位：m)，求其左视图面积。
21（本题8分）已知如图为一个几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积。
22（本题10分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
(1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长.
23、（本题10分）如图是一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称 ；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积是 cm2；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程（结果保留根号）。
24、（本题12分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5交x轴于A、B，交y轴于C，抛物线的顶点D的横坐标为4，OA·OC＝OB.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图2，已知直线的解析式是y＝x＋9，求线段AB在直线上的正投影的长度.
(3)如图3，将直线向下平移m个单位（m＞9），设平移后的直线交抛物线于M、N两点（点M在点N左边），M关于原点的对称点为，连接N. 问N在x轴上的正投影是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．
38.九年级数学（下）第29章《投影与视图》单元检测题
(考试范围：第29章综合测试解 解答参考时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )
2、太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 .( B )
A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影
C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影
3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( D )
A . AB＝CD B. AB≤CD C . AB＞CD D . AB≥CD
4、小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( C )
5、如用所示的几何体的俯视图是( D )
6、如图，几何体的左视图为( B )
7、如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( C )
、
8、如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（C ）
A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图
9、如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( B )
10、如图所示的是小谦得到的某几何体的三视图及相关数据，则以下四种说法：①a＜c；②b＝c；③这个几何体是圆锥；④a2＋b2＝c2；其中正确的是（B ）
A、①②③； B、①③④； C、②③④； D、①②④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、平行四边形与投影面垂直时，其投影为 . （一条线段）
12、夜晚，小明在路灯下的影子，这一现象属于 投影。 （中心）
13、如图的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是 个。 （2）
14、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 . (24)
15、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到的一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 . （24)
16、在桌上摆着一个由若干个相同正体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 . (5)
三、作图与解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）（1）正三棱柱如图（1）放置，请画出它的三种视图；
（2）站在图（2）中的阴影区域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到该建筑物的n 个面，则n的值是 ，图中∠MPN的度数为 . （n＝3，∠MPN＝36°）
18、（本题8分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）；
（2) 画出该几何体的主视图和左视图。
解：（1）5，22 （2）略
19（本题8分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，求树的高度。 （7m）
20、（本题8分）长方体的主视图、俯视图如图3所示(单位：m)，求其左视图面积。 (3)
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和1，
由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，
因此这个长方体的宽、高分别为3、1，故其左视图面积为3×1＝3.
21（本题8分）已知如图为一个几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积。
解：(1) 三棱柱；（2）答案不一
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，即C＝3×3＝9cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，
∴三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝9×8＝72 cm2
22（本题10分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
(1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长.
解：（1）图略；
（2）设木杆AB的影长BF为x米，由题意知：5∶x＝3∶4，∴x＝
答：木杆AB的影长为米.
23、（本题10分）如图是一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称 ；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积是 cm2；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程（结果保留根号）。
解：（1）圆锥
（2）表面积S＝扇形面积＋圆面积＝＋＝12＋4＝16（平方厘米）
（3）将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，
由条件得：∠BAB′＝120°，C为的中点，∴BD＝3.
24、（本题12分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5交x轴于A、B，交y轴于C，抛物线的顶点D的横坐标为4，OA·OC＝OB.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图2，已知直线的解析式是y＝x＋9，求线段AB在直线上的正投影的长度.
(3)如图3，将直线向下平移m个单位（m＞9），设平移后的直线交抛物线于M、N两点（点M在点N左边），M关于原点的对称点为，连接N. 问N在x轴上的正投影是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．
解：(1)由题意知：OC＝5，＝4，＝＋＝8，－5＝，∴＝ －2，＝10，
得：a＝，b＝2，∴抛物线解析式为：y＝＋2x＋5；
(2）利用相似可求线段AB在直线l上的正投影的长度为9.6；
（3）设N在x轴上的正投影为EF，则EF＝－＝＋，
联立解析式y＝x＋9－m和y＝＋2x＋5，得－5x＋16－4m＝0，
∴＋＝5，即N在x轴上的正投影为EF为的值5.
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38.九年级数学（下）第29章《投影与视图》单元检测题
(考试范围：第29章综合测试解 解答参考时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
2、太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 . （ ）
A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影
C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影
3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）
A . AB＝CD B. AB≤CD C . AB＞CD D . AB≥CD
4、小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( C )
5、如用所示的几何体的俯视图是（ ）
6、如图，几何体的左视图为（ ）
7、如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
、
8、如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（ ）
A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图
9、如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
10、如图所示的是小谦得到的某几何体的三视图及相关数据，则以下四种说法：①a＜c；②b＝c；③这个几何体是圆锥；④a2＋b2＝c2；其中正确的是（ ）
A、①②③； B、①③④； C、②③④； D、①②④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、平行四边形与投影面垂直时，其投影为 .
12、夜晚，小明在路灯下的影子，这一现象属于 投影。
13、如图的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是 个。
14、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .
15、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到的一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 .
16、在桌上摆着一个由若干个相同正体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 .
三、作图与解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）（1）正三棱柱如图（1）放置，请画出它的三种视图；
（2）站在图（2）中的阴影区域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到该建筑物的n 个面，则n的值是 ，图中∠MPN的度数为 .
18、（本题8分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）；
（2) 画出该几何体的主视图和左视图。
19（本题8分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，求树的高度。
20、（本题8分）长方体的主视图、俯视图如图3所示(单位：m)，求其左视图面积。
21（本题8分）已知如图为一个几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积。
22（本题10分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
(1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长.
23、（本题10分）如图是一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称 ；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积是 cm2；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程（结果保留根号）。
24、（本题12分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5交x轴于A、B，交y轴于C，抛物线的顶点D的横坐标为4，OA·OC＝OB.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图2，已知直线的解析式是y＝x＋9，求线段AB在直线上的正投影的长度.
(3)如图3，将直线向下平移m个单位（m＞9），设平移后的直线交抛物线于M、N两点（点M在点N左边），M关于原点的对称点为，连接N. 问N在x轴上的正投影是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．
38.九年级数学（下）第29章《投影与视图》单元检测题
(考试范围：第29章综合测试解 解答参考时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )
2、太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 .( B )
A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影
C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影
3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( D )
A . AB＝CD B. AB≤CD C . AB＞CD D . AB≥CD
4、小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( C )
5、如用所示的几何体的俯视图是( D )
6、如图，几何体的左视图为( B )
7、如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( C )
、
8、如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（C ）
A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图
9、如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( B )
10、如图所示的是小谦得到的某几何体的三视图及相关数据，则以下四种说法：①a＜c；②b＝c；③这个几何体是圆锥；④a2＋b2＝c2；其中正确的是（B ）
A、①②③； B、①③④； C、②③④； D、①②④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、平行四边形与投影面垂直时，其投影为 . （一条线段）
12、夜晚，小明在路灯下的影子，这一现象属于 投影。 （中心）
13、如图的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是 个。 （2）
14、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 . (24)
15、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到的一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 . （24)
16、在桌上摆着一个由若干个相同正体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 . (5)
三、作图与解答题（共8题，共72分）
17、（本题8分）（1）正三棱柱如图（1）放置，请画出它的三种视图；
（2）站在图（2）中的阴影区域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到该建筑物的n 个面，则n的值是 ，图中∠MPN的度数为 . （n＝3，∠MPN＝36°）
18、（本题8分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）；
（2) 画出该几何体的主视图和左视图。
解：（1）5，22 （2）略
19（本题8分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，求树的高度。 （7m）
20、（本题8分）长方体的主视图、俯视图如图3所示(单位：m)，求其左视图面积。 (3)
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和1，
由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，
因此这个长方体的宽、高分别为3、1，故其左视图面积为3×1＝3.
21（本题8分）已知如图为一个几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积。
解：(1) 三棱柱；（2）答案不一
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，即C＝3×3＝9cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，
∴三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝9×8＝72 cm2
22（本题10分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
(1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长.
解：（1）图略；
（2）设木杆AB的影长BF为x米，由题意知：5∶x＝3∶4，∴x＝
答：木杆AB的影长为米.
23、（本题10分）如图是一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称 ；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积是 cm2；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程（结果保留根号）。
解：（1）圆锥
（2）表面积S＝扇形面积＋圆面积＝＋＝12＋4＝16（平方厘米）
（3）将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，
由条件得：∠BAB′＝120°，C为的中点，∴BD＝3.
24、（本题12分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5交x轴于A、B，交y轴于C，抛物线的顶点D的横坐标为4，OA·OC＝OB.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图2，已知直线的解析式是y＝x＋9，求线段AB在直线上的正投影的长度.
(3)如图3，将直线向下平移m个单位（m＞9），设平移后的直线交抛物线于M、N两点（点M在点N左边），M关于原点的对称点为，连接N. 问N在x轴上的正投影是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．
解：(1)由题意知：OC＝5，＝4，＝＋＝8，－5＝，∴＝ －2，＝10，
得：a＝，b＝2，∴抛物线解析式为：y＝＋2x＋5；
(2）利用相似可求线段AB在直线l上的正投影的长度为9.6；
（3）设N在x轴上的正投影为EF，则EF＝－＝＋，
联立解析式y＝x＋9－m和y＝＋2x＋5，得－5x＋16－4m＝0，
∴＋＝5，即N在x轴上的正投影为EF为的值5.
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