苏科版.七年级《数学》 第一册
5.3用方程解决问题（第二课时）课件设计说明
本节课是第二课时，因而课件直接提示课题。
第二张幻灯片结合问题回顾并强化用方程解决问题的一般步骤。幻灯片的设计是这样的：面对问题，学生说出一步，解答一步，四步说完，此问题也就解决了。每一步都是通过点击鼠标完成。回忆结束，出示第二个问题，并在幻灯片中把第二问题的答案强调出来。
第三张幻灯片揭示了一个比上节课还要复杂点（数量多且有两个问）的问题，有的学生在预习的前提下会设一个未知数，但有的学生可能会设两个未知数，故在本片中插入了一个超级链接，链接到第十六张幻灯片上，并在第十六张上插入了一个返回按钮。
由于解决问题的方法不再单一，学生自然感到复杂，师生小结后引出用表格法解决问题的思路，让学生充分探究后板演的前提下，老师直接给出解法1的列表。
第五张幻灯片是在提出问题的基础上，给出了另外两种列表，，告诉学生：解决问题的方法很多，以激励学生大胆思考。引导学生感受列表法的优点，激励学生应用。
第六张是一张过渡片，调节一下学生的情绪的同时，也告诉他们：要用今天所学的列表法解决（实际）问题了。
第七、八张先揭示问题，重点放在按用方程解决问题的第一、二步上进行分析。以突出列表法的应用，第八张根据问题的特点，还进一步引导学生用另一种方法（见第九张幻灯片）。
第十、十一、十二张给出了实际生活中的两个问题，让学生独立思考、分析，老师给出答案以验证、检查学生的掌握情况。让学生进一步感觉到：数学来源于生活，并服务于生活。
第十三张引导学生进行小结。
第十四张布置作业，学生完成作业。结束语。
案例 5.3用方程解决问题（第二课时）
连云港市锦屏中学 赵久军
[课题]：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第五章第三节（第二课时）
教学目标
知识技能目标：
1、进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤（设、列、解、答）
2、理解“列表法”在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用“列表法”的意义。
3、能综合运用知识，灵活合理地设计表格，正确有效地运用列表法解决问题。
过程性目标：
在具体的问题情境解决过程中，让学生感受到列表法对弄清问题中的数
量关系所起的作用和意义，并引导学生主动参与、探究，以培养学生用列表
法分析问题、解决问题的能力。
情感态度目标：
在数学活动中培养学生主动探究的能力，并使学生在学习过程中获得成
功的经验，训练学生敢于面对挑战的意志。
教学重点：列表法在解决实际问题中的应用
教学难点：表格的设计及应用
学情分析：学生已充分掌握用方程解决问题的四步骤并对一般的实际问题能独立、熟练地用方程解决。在此基础上，学习用列表法分析较复杂的问题中的数量关系并最终解决问题的目标是能实现的。
教学手段
投影仪或课件展示
教学方法
讨论法、探究法、归纳法
教学过程
回顾与思考：
回忆上节课的内容，结合下列问题思考：
用方程解决问题的一般步骤是什么？
（投影揭示问题）
小明在暑假去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20。小明是几号出发的？
（此题虽是为复习上节课的内容而设，但涉及了连续几个整数的表示方法，因而可让学生独立思考或小组讨论后进行交流，教师根据学生回答进行板书）
步骤1： 用字母表示 解：设小明是x号出发的，则后四天分
适当的未知数 别为（x+1）、(x+2)、(x+3)、(x+4)号。
步骤2： 根据题中的 根据题意，得：
相等关系列出方程 x +(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 20
步骤3：解方程求出 解这个方程，得
未知数的值 x = 2
步骤4：问题的答案 答：小明是 2 号出发的
2、在这些步骤中，关键是什么？
（根据学生的回答用彩笔标出第二步，以引起注意）
二、问题情境：
（投影）小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？
1、阅读思考：根据前面归纳的方法步骤，你认为应如何设未知数和分析数量关系？ （由学生独立思考或小组讨论）
2、议一议：（主要围绕下面两个问题展开）
①如何设未知数？
②根据什么等量关系列方程？
[在讨论第一个问题时，根据学生的思维老师写出相应的板书，其中有的学生可能会设两个未知数，老师在教学中要给以肯定和鼓励；讨论第二个问题时，老师要引导学生分析等量关系式的左、右两边还需要那些代数式，再列出方程。（为学习列表埋下伏笔）]
板书如下：
解1：设小丽买苹果x kg,则买橘子(6-x) kg. 解2：设小丽买橘子x kg,则买苹果(6-x) kg
根据题意，得； 根据题意，得：
3.2x + 2.6(6-x) = 18 2.6x + 3.2(6-x) = 18
解3：设小丽买苹果x kg,则买橘子y kg.
根据题意得： x+y=6
3.2x+2.6y=18
(第三种解法如果有学生给出，教师要给以积极的鼓励)
本节课以分析问题中的数量关系为主，故求方程的解不作为本节课重点，但为了激励学生多角度思考，可求出解1、解2以验证两种解法的正确性。但要提示学生：设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有选择。
教师小结：今天用方程解决的问题比较复杂，为了更好的理清问题中的数量关系，我们常用列表的方法来帮助我们解决问题。
三、活动探索
1、你能用表格把上述问题中的数量关系表示出来吗？表格又该如何设计呢？
（让学生独立思考或小组讨论，然后指名板演，以充分调动学生的学习积极性和主动性，对于个人或小组的成果要给以积极的评价。当学生对于表格的设计有疑惑时，教师可根据在第二环节时讨论问题中的等量关系式的板书加以提示，如：“问题中有关苹果的量有哪些？橘子呢？”）
针对上面的解1、解2可相应列出下列表格：
价格
质量
金额
苹果
3.2
x
3.2x
橘子
2.6
(6-x)
2.6(6-x)
价格
质量
金额
苹果
3.2
(6-x)
3.2(6-x)
橘子
2.6
x
2.6x
2、你还有其它设计吗？
（对于学生的不同成果要给以中肯的评价，以激励学生）
小结：让学生谈一谈通过列表有哪些好处？（要让学生在交流中体会到列表的作用，从而能做到在解决实际问题时能有意识的应用）
(针对学生在上述活动中的积极表现,老师给以肯定和激励,以激发学生的求知欲和学习数学的积极性,使学生能以饱满的热情进行到知识应用阶段).
四、试一试
用表格分析下列问题并列出方程（用投影逐一展示问题）
问题1：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少人去乙组？
问题2：在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？
分析：问题1学生的难点在表格内容的设计上；问题2虽有两问，但难点是在学生对篮球得分的算法上。要让学生在充分探索的基础上，适当引导以突破难点，对于学生的不同形式的列表，教师要给以积极评价。
为了便于解决问题，“等量关系式”、“方程”也可作为表格中的必要选项，以问题2为例可列出如下表格以分析问题中的数量关系：
解：设小林投中了x个2分球，则投中了(x-4)个3分球。
进球个数
得分
2分球
x
2x
3分球
(x-4)
3(x-4)
等量关系式
2分球得分+3分球得分=28
方程
2x+3(x-4)=28
小结：进一步让学生领会列表法在解决实际问题中的意义。
五、巩固与提高
某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？
甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了几场？
（逐一展示问题，在学生独立完成的基础上进行讲评、讨论，充分发挥学生的自主性，激励多角度的思维。对学生的成果要给以积极的评价。）
六、学生进行学习总结
学生针对于本节课的学习，谈一下自己的心得。进一步认识到“列表法”在分析实际问题中的数量关系时的作用和意义。
七、课后作业
教材第165页 习题5.3 第2、3、4题
八、板书设计；
5.3用方程解决问题
步骤1： 用字母表示 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘
适当的未知 子每千克2.6元。小丽买了苹果小丽买了苹果和橘子各多少？
步骤2： 根据题中的 解1：设小丽买苹果x kg,. 解2：设小丽买橘子x kg,
价格
质量
金额
苹果
3.2
x
3.2x
橘子
2.6
(6-x)
2.6(6-x)
等式
苹果钱+橘子钱=18
方程
3.2x + 2.6(6-x) = 18
价格
质量
金额
苹果
3.2
(6-x)
3.2(6-x)
橘子
2.6
x
2.6x
等式
苹果钱+橘子钱=18
方程
2.6x + 3.2(6-x) = 18
相等关系列出方程
步骤3：解方程求出
未知数的值
步骤4：问题的答案
教学反思：本节课的主导思想是让学生在主动参与、自主探合作学习的过程中，通过阅、思考、分析、概括，学会运用列表法解决较复杂的实际问题，不单纯地进行数学教学。特别是在本节课“如何列表？”这一难点的突破上，充分调动了学生的能动性，发挥了合作学习的优势，激发了学生的思维，使学生树立了勇于探索的精神。设计中注重学生感悟知识的转化过程，充分体现了师生互动、生生合作，互补优化的教学特色。
作者简介： 赵久军 男 1970年5月生 本科 中教一级
曾写有《从课前课中课后入手 抓好学生数学素质的培养》等十几篇教育教学论文在省、市及五四杯论文评比中获奖。在市朐山中学曾任教务副主任、教科室主任，现任教于市锦屏中学。 电话13861421383
课件16张PPT。标题 《数学》(苏科版.七年级 第一册 )5.3用方程解决问题授课教师：连云港市锦屏中学 赵久军 结合下列问题思考：用方程解决问题的一般步骤是什么？ 小明在暑假去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20。小明是几号出发的？步骤1：用字母表示
适当的未知数步骤2：根据题中的
相等关系列出方程步骤3：解方程求出
未知数的值步骤4：问题的答案解：设小明是x号出发的，则后四天分
别为（x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)号。根据题意，得：
x +(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 20 解这个方程，得
x = 2答：小明是 2 号出发的。在这些步骤中，关键是什么？步骤2：根据题中的
相等关系列出方程 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？? 阅读?思考 ? 根据前面归纳的方法步骤，你认为应如何设未知数
和分析数量关系？解1：设小丽买苹果x kg,则买橘子(6-x) kg.解2：设小丽买橘子x kg,则买苹果(6-x) kg.根据题意，得:
3.2x + 2.6(6-x) = 18根据题意，得:
2.6x + 3.2(6-x) = 18问 题怎么设未知数？根据什么等量关系列方程？你还有其他方法吗？ 小丽在水果店花18元买了苹果的橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？问 题 今天用方程解决的问题比较复杂，为了更好的理清问题中的数量关系，我们常用列表的方法来帮助我们解决问题。你能用表格把问题中的数量关系表示出来吗？表格又该如何设计呢？等量关系式：苹果金额 + 橘子金额 = 总金额 方程：3.2x+2.6(6-x) = 18分析：设小丽买了苹果x kg,则买橘子(6-x) kg3.22.6 x(6-x) 3.2x2.6(6-x)你是这样想的吗？ 你还能列出不同的表格吗？今天学习了用列表法分析问题中的数量关系，你有什么感想？方法好多，我们要加油噢！数学来源于生活……..服务于生活……..你们想不想试一试？用表格分析下列问题并列出方程问 题 某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，
乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部
分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从
甲组抽调了多少人去乙组？分析：设从甲组抽调了x人去乙组。等量关系式：抽调后甲组人数的2倍=抽调后的乙组人数方程： 2(17-x) = 25+x试一试 ?1725（17-x)(25+x)你也是这样想的吗？用表格分析下列问题并列出方程 在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含
罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他
一共投中了多少个2分球？多少个3分球？分析1：设小林投中了x个2分球，则投中了(x-4)个3分球。等量关系式：2分球得分 + 3分球得分 = 总得分方程： 2x +3(x-4) = 28试一试 ?你还有其它方法吗？x(x-4)2x3(x-4)用表格分析下列问题并列出方程 在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含
罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他
一共投中了多少个2分球？多少个3分球？分析2：设小林投中了x个3分球，则投中了(x+4)个2分球。等量关系式：2分球得分 + 3分球得分 = 总得分方程：2(x+4) + 3x = 28试一试 ? 1、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？ 分析：设租大船x艘答案：大船6艘，小船 3艘。你这样做的吗？ 1、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？ 分析：设租小船x艘答案：大船6艘，小船 3艘。你做对了吗？分析：设甲胜了x场答案：甲队胜4场。你是怎么想的？ 2、甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了几场？ 这节课你学到了什么？教材P165
习题5.3 2--4老师、同学们：
再见！
小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？问 题 x+y=63.2x+2.6y=18解：设小丽买了苹果x千克，买了橘子y千克。
根据题意得：你会解吗？
