《角的度量（一）》（同步练习）-四年级上册数学北师大版(有答案）

23年秋学期北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》课时练习《角的度量（一）》三
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下午5时整，钟面上分针与时针所形成的角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
2．用一个3倍的放大镜来看一个50°的角，所看到的角是（ ）。
A．150° B．50° C．53°
3．下面的说法中正确的是（ ）。
A．一条射线长10米。
B．两条直线相交组成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。
C．钟面上分针走1大格是5°。
4．用一副三角尺可以画出（ ）的角。
A．160° B．40° C．120°
5．把一张长方形纸折成如图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1＝（ 　　）。
A．90° B．45° C．60°
二、填空题
6．先分别写出每个时刻时针与分针的夹角是什么角，再写出它们的度数。

( )角 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角
( )°( )°( )°( )°( )°
7．一个角的度数是100°，它是( )角，1周角＝( )°。
8．量出下面角的度数，并回答问题。
∠1＝( )°，是( )角。（填“锐”或“钝”。）
9．左图是一个( )角，有( )°。
10．下图中有( )条射线，组成了( )个角，有( )个钝角。
三、判断题
11．两个锐角不可能拼成平角。( )
12．9时半，时针与分针所成的角是钝角。( )
13．长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直。( )
14．人们将圆平均分成360份，其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1°。( )
15．用10倍放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。( )
四、作图题
16．用一幅三角尺画出120°和150°的角。
五、解答题
17．折一折，想一想。
已知∠1＝30°，求∠2的度数。
18．下面是一把打开后的折扇，每相邻两条折痕的夹角的度数都是9°，不算两边，一共有12条折痕，这把折扇左右两个木条的夹角度数是多少？（木条与折痕的夹角也是9°）
19．按要求解题。
（1）量出图中（ ）。
（2）过点A画出直线a的垂线。
（3）过点A画出直线b的平行线。
参考答案：
1．B
【分析】钟面上有12个数字，把钟面分成12大格，每一大格对应的夹角是30度，5时整，时针指向5，分针指向12，12到5有5大格，分针与时针的夹角等于30°×5＝150°，是钝角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，下午5时整，钟面上分针与时针所形成的角是钝角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握角的度量和分类知识是解答本题的关键。
2．B
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小，据此即可解答。
【详解】用一个3倍的放大镜来看一个50°的角，所看到的角的两边变长，但角的开叉大小没变，所以看到的角还是50°。
故答案为：B
【点睛】角的开叉大小是影响角的大小因素，这是解答本题的关键。
3．B
【分析】A．射线没有端点，没有长度；
B．两条直线相交组成的4个角中，如果有一个角是直角，那么说明这两条直线是互相垂直的，此时4个角都是直角；
C．钟面被分为12大格，1圈是360°，360°除以12即为1大格的度数。
【详解】A．因为射线无长度，所以这句话不对；
B．根据分析这句话是对的；
C．360°÷12＝30°，分针走1大格是30°，所以这句话不对；
故答案为：B
【点睛】射线与直线都没长度，只有线段有长度，学生应注意小知识点的积累。
4．C
【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【详解】160°和40°都不是15°的整数倍，不能用一副三角尺画出，120°是15°的整数倍，可以用一副三角尺画出。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角尺可以拼出的角的特征的掌握。
5．C
【详解】把这张长方形纸对折，∠1和∠2相等，也就是把以长方形边上的折痕为顶点的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3＝60°，即∠1＝60°。
因为2∠2＋∠1＝180°，∠1＝∠2
所以∠1＝180°÷3＝60°
故选：C
6． 平 钝 周 锐 直 180 120 360 60 90
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°。钟面上8时整，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是4×30°。钟面上12时整，时针和分针之间有12个大格，则时针和分针的夹角是12×30°。钟面上2时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。钟面上3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。再明确各个角的类型。
【详解】6×30°＝180°
4×30°＝120°
12×30°＝360°
2×30°＝60°
3×30°＝90°

【点睛】本题考查角的度量和角的分类，明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
7． 钝 360
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此即可解答。
【详解】一个角的度数是100°，它是钝角，1周角＝360°。
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
8． 110 钝
【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。再根据小于90°的角叫锐角、大于90°小于180°的角叫钝角进一步解答。
【详解】∠1＝（110）°，是（钝）角。
【点睛】量角的方法可以总结为中心对顶点，零线要重合，它边看度数，内外要分辨。
9． 平 180
【分析】图中角的两条边在一条直线上，这样的角是平角，1平角＝180°。
【详解】左图是一个平角，有180°。
【点睛】此题重点考查学生对平角的认识，熟记平角的特点是解答的关键。
10． 4 6 2
【分析】射线是直的，有一个端点，无限长；由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点；小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】下图中有4条射线，组成了6个角，有2个钝角。
【点睛】熟记射线的特征和角的分类是解题关键。
11．√
【分析】做类似判断的时候，要知晓锐角的度数范围。
【详解】已知锐角是度数在0°到90°之间的角，平角的度数为180°，由于锐角无法达到90°，故两个锐角不可能拼成平角。所以判断正确。
【点睛】本题考查学生对锐角和平角的认识，学生需要牢记锐角的度数范围。
12．√
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。
【详解】9时半，时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于4大格，3×30°＝90°，3×40°＝120°，则组成的角在90°和120°之间，为钝角，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°。
13．√
【分析】长方形的对边互相平行且相等，4个角都是直角，由此可知相邻的边是互相垂直的。
【详解】长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】考查学生对长方形特点的掌握情况，互相垂直的两条直线所成的4个角都是直角。
14．√
【详解】将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，原说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】根据分析可知，
用10倍放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。
故答案为：√
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
16．见详解
【分析】把三角尺上90°和30°的角拼在一起即可画出120°的角；把三角尺上60°和90°的角拼在一起即可画出150°的角。
【详解】
【点睛】熟练掌握用三角尺画角的方法是解答本题的关键。
17．75°
【分析】
如图所示，将长方形纸折一折，得到的∠2＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2。
【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
18．117°
【分析】每相邻两条折痕形成一个夹角，12条折痕共形成13个夹角，每个夹角的度数是9°，则折扇左右两个木条的夹角是9°×13。
【详解】9°×（12＋1）
＝9°×13
＝117°
答：这把折扇左右两个木条的夹角度数是117°。
【点睛】本题关键是明确夹角数量＝折痕数＋1，据此求出总的夹角数量，再乘每个夹角度数即可。
19．（1）60°；（2）、（3）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）过A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线a重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是直线a的垂线。
（3）过A点作直线b的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线b重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】（1）量出图中60°。
（2）、（3）
【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。