2.5角的度量（一）（同步练习）四年级上册数学北师大版

23年秋学期北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》课时练习《角的度量（一）》五
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．不是钝角的是（ ）。
A．135° B．91° C．89° D．178°
2．一幅三角尺，不能画出（ ）的角。
A．90° B．135° C．120° D．10°
3．比一比，（ ）角大。

A．左边的 B．右边 C．一样 D．无法比较
4．钟面上七时半，时针和分针组成的较小角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
5．如图，小于平角的角有（ ）个。
A．4 B．6 C．7 D．9
二、填空题
6．从中午12时到1时，钟面上分针旋转形成的角是( )角，从中午12时到6时，钟面上时针旋转形成的角是( )角。
7．一个角比直角大25°，它的度数是( )，它是( )角；一个角比直角小32°，它的度数是( )，它是( )角。
8．如图，已知∠1＝65°，则∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
9．把一张圆形的纸如图对折三次，最后一次折出的角是( )°。

10．量角器把半圆平均分成( )等份，每份所对的角是( )°，50份所对的角是( )角。9时整，时针和分针所成的角是( )角。
三、判断题
11．下午5时整，钟面上时针与分针所成的较小角是钝角。( )
12．老师的大三角尺上的直角比我的小三角尺上的直角小。( )
13．在所有的角中，平角最大。( )
14．35度的角可以利用三角尺画出来。( )
15．用一个5倍的放大镜去观察30度的角，观察的角是150°。( )
四、作图题
16．下图是一张长方形纸，折痕AB的左边是一个正方形，小飞想折出两个不同的角，请你帮一帮小飞。
（画出折痕，标出得到的两个角以及它们各自的度数）
五、解答题
17．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝25°，求∠2的度数。
18．已知：∠1＝90°，∠2＝30°。求∠3等于多少度？
19．量一量，画一画．
（1）这个角是________度．
（2）过点P分别画出角的一条边的垂线和另一条边的平行线．
参考答案：
1．C
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此即可解答。
【详解】A．135°是钝角；
B．91°是钝角；
C．89°是锐角；
D．178°是钝角。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
2．D
【分析】一副三角板上角的度数分别为30°、 60°、90°和45°、45°、90°，据此利用加一加，减一减的方法拼角计算即可选择。
【详解】45°＋45°＝90°
30°＋90°＝120°
45°＋90°＝135°
所以10°的角不能画出。
故答案为：D
【点睛】本题考查利用三角板拼角画角的能力。
3．C
【分析】观察上图可知，两个角都是直角，一样大，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两个角一样大。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
4．A
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格时，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角。
【详解】钟面上七时半，时针指向7和8之间，分针指向6，时针和分针组成的较小角小于3大格，所以是锐角。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对钟面指针的认识，以及角的分类标准，要熟练掌握。
5．D
【分析】依据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角，以及平角的定义：等于180的角叫做平角，据此即可解答。
【详解】如图：
图中小于平角的角有∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE、∠AOC、∠COE、∠AOD、 ∠BOD、∠BOE，共9个；故选：D。
【点睛】本题主要考查对角的认识及平角的认识。
6． 周 平
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，从中午12时到1时，钟面上分针走一圈，分针旋转形成的角是周角；从中午12时到6时，钟面上时针从12走到数字6，走了6大格，旋转形成的角是30°×6＝180°，是平角；据此即可解答。
【详解】从中午12时到1时，钟面上分针旋转形成的角是周角，从中午12时到6时，钟面上时针旋转形成的角是平角。
【点睛】本题主要考查了角的度量和分类知识，要熟练掌握。
7． 115° 钝 58° 锐
【分析】直角的度数为90°，一个角比直角大25°，它的度数用加法计算即可；一个角比直角小32°，它的度数用减法计算即可；大于90°，小于180°的角为钝角；大于0°，小于90°的角为锐角。
【详解】由于90°＋25°＝115°，180°＞115°＞90°；
90°－32°＝58°，0°＜58°＜90°；
所以一个角比直角大25°，它的度数是115°，它是钝角；一个角比直角小32°，它的度数是58°，它是锐角。
【点睛】本题主要考查了角的分类及大小关系。
8． 25° 65° 115°
【分析】观察图形可知，∠1＋∠4＝180°是平角，所以用180°减去∠1的度数就是∠4的度数；∠3＋∠4＝180°是平角，所以用180°减去∠4的度数就是∠3的度数，又因为∠1与∠2组成了一个直角，由此利用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°；
∠4＝180°－∠1＝180°－65°＝115°；
∠3＝180°－∠4＝180°－115°＝65°。
【点睛】解答此题的关键是利用图形中的特殊角的度数，如直角是90度的角，1平角是180°。
9．45
【分析】把这张圆形纸片对折后，得到一个以圆心为顶点，半径所在的射线为边的平角（180°角）；再对折，得到一个以圆心为顶点，半径所在的射线为边的直角（90°角）；再对折，得到一个以圆心为顶点，半径所在的射线为边的45°角。
【详解】
将一张圆形纸对折三次，最后得到的角是45°。
【点睛】解答此题一是记住周角、平角、直角的意义；二是明白对折一次，相当于把这个角平均分成2份。
10． 180 1 锐 直
【分析】（1）
如上图：量角器把半圆平均分成180等份，每份所对的角是1°，50份所对的角是50°，根据小于90°的角是锐角即可解答。
（2）钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。
【详解】量角器把半圆平均分成180等份，每份所对的角是1°，50份所对的角是锐角。
9时整，时针和分针较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，则所成的角是直角。
【点睛】本题主要考查量角器的认识以及角的分类知识，属于基础知识，要熟练掌握。
11．√
【分析】下午5时整，钟面上时针指向5，分针指向12，时针和分针之间有5个大格，因为钟面有12个大格，每一大格是30°，用大格数5乘30°算出角的度数。
【详解】30°×5＝150°，150°的角是钝角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
12．×
【分析】角两边叉开大小不变，只改变角的边的长度，角的大小不变。则无论边的长短，直角都是90°的角，据此判断。
【详解】老师的大三角尺上的直角与我的小三角尺上的直角同样大，都是90°，区别是大三角尺上的直角的边长大于小三角尺上的直角的边长。
故答案为：×
【点睛】本题考查直角的认识，任何一个直角的度数都相等，都等于90°。
13．×
【分析】平角是180°的角，比平角大的角还有周角，周角是360°的角。据此判断即可。
【详解】在所有的角中，平角不是最大，还有周角比平角大。
故答案为：×
【点睛】本题考查目的是学生对平角和周角的认识。
14．×
【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。
【详解】根据分析可知，用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍， 35°不是15°的整数倍，所以用一副三角尺不能画出35°的角。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角尺的角的度数的特点的掌握和灵活运用。
15．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之，越小，据此即可解答。
【详解】用一个5倍的放大镜去观察30度的角，角的两边变长，但开叉的大小没变，所以观察的角还是30°，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握。
16．见解析
【分析】根据正方形的对角线把正方形的直角分成45度角，另一个角就是180°－45°＝135°，据此解答即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握正方形的性质和平角的定义，是解答此题的关键。
17．40°
【分析】如下图，∠1等于∠3，∠1、∠2和∠3组成一个直角，所以∠2等于90°减∠1与∠3的和，据此即可解答。
【详解】∠1＝∠3
∠2＝90°－（∠1＋∠3）
＝90°－∠1×2
＝90°－25°×2
＝90°－50°
＝40°
答：∠2等于40°。
【点睛】明确∠1与∠3相等是解答本题的关键。
18．∠3＝60°
【分析】根据平角等于180°，列式可求∠3的度数。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
答：∠3等于60度。
【点睛】考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°这个知识点。
19．（1）40
（2）
【详解】（1）量角时，使量角器的中心点与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一边重合，看另一边落在哪一个刻度上，这个角就是多少度．
（2）过直线外（上）一点作这条直线的垂线的画法：三角尺的一条直角边与这条直线重合，移动三角尺另一直角边的位置，使它过直线外（上）这一点，沿这条直角边作垂线．
过直线外（上）一点作这条直线的平行线的画法：三角尺的一边与这条直线重合，用直尺靠在三角尺的另一边上，然后沿直尺推动三角尺，使三角尺与直线重合的直角边过这个点，然后过这个点沿三角尺作平行线．