3.1《平均数》表格式教案五年级上册数学沪教版

平均数
教学内容：P33
教学目标：
1、通过具体的事例初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性。
2、知道平均数的计算方法，会计算平均数。
3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
4、知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
教学重点：平均数的意义和它的计算方法。
教学难点：构建平均数的意义。
教学资源：PPT
教学过程：
教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点
一、创设情境 师：今天我们开始学习第三单元的《统计》，关于统计，你能回忆起哪些我们已经学过的相关内容呢？ 预设学生回答： 1、二年级时学过用“正”字法整理数据。 2、学过统计表和统计图。统计图，有条形统计图和折线统计图，条形统计图可以让我们清楚的看出数量的多少，折线统计图还可以看出数量的增减变化。 3、可以根据统计图表进行分析，作出判断或预测。 师：今天我们继续来学习有关统计的内容。 复习巩固统计表、统计图的知识，感知其对一组或多组数据的分析、整理的统计意义，为新知学习做铺垫。
二、探究新知 1、出示：五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师参加打靶比赛。 数学小组 序号12345成绩（环）99589
语文小组 序号123456成绩（环）7106769
思考讨论：你认为哪个小组打靶比赛的成绩好一些？ 2、学生独立思考，小组交流。 3、全班反馈。 预设回答1：语文小组的成绩好，因为语文小组的2号选手打了十环，而数学小组最多也只有九环。 预设回答2：要比的是哪个小组的打靶成绩好，不是比哪个人的成绩好，应该算出各组的总成绩，数学小组一共40环，语文小组一共45环，40小于45，所以语文小组打靶成绩好。 预设回答3：第2位学生的比较不公平，语文小组比数学小组多1人，人数相等，可以比总成绩，人数不相等，可以比较两个小组各自平均每人的成绩，这样才合适。 师小结：我认为第3位学生说的有道理，确实人数不相等时，比较各组平均每人的成绩更公平。 4、分别计算两个小组平均每人打了几环。 （1）学生独立计算。 （2）交流反馈：说说算式各部分的意思。 数学组平均每人的成绩：（9＋9＋5＋8＋9）÷5＝8（环） 语文组平均每人的成绩：（7＋10＋6＋7＋6＋9）÷6＝7.5（环）。 （3）错误的学生订正。 5、思考讨论：这算出的8环和7.5环，为什么就能够分别代表数学小组和语文小组的打靶成绩呢？ （教师课件出示条形统计图，借助条形图理解） 师：先来看数学小组的条形图，算出的8环在哪里？ （让学生用手比划一下） 师：从图上可以看出，有些人的成绩比8环高，也有些人的成绩比8环低，为什么你觉得这个8环，就能代表数学小组5位老师的打靶成绩呢？ 预设回答1：因为数学组5位老师的水平有高有低，要用一个数来反映他们的打靶水平，最好能算出代表他们成绩同样多的那个结果，这个8环就是这样的一个量，所以数学组5位老师的打靶水平，可以用8环表示。 预设回答2：这个8正好处于最高成绩和最低成绩之间，只要把成绩高的一部分，给成绩低的，就能看出每人都是8环。 师：按学生说的方法课件操作移一移。（移多补少） 师：这样移多补少后，每个人的水平都一样吗？（一样） 看来这个8环确实能代表数学组5位老师的打靶水平。 观察思考：在这幅图上你还看出了什么？ 预设回答：这幅图中还看出比8环高的一共有3格，比8环低的也一共有3格，超过部分的总和正好等于低于部分的总和，所以移动后平均每人都是8环。 师小结：超出部分的总和正好等于低于部分的总和。 6、思考讨论：算出的这个8环和4号选手打的8环，两个8表示的意义一样吗？ 预设回答：不一样的，算出的8环是移多补少后得到的结果，所以代表了数学小组5位老师的整体水平，而4号选手的8环，只代表他个人的水平，所以是不一样的。 7、出示：语文小组的条形图 思考讨论1：语文组算出的结果是平均每人打7.5环，但这里没有一个人的成绩是7.5环，这个7.5还能代表语文组6位老师的打靶水平吗？ 预设回答1：可以的，像刚才一样移多补少，就能知道平均每人的成绩是7.5环了。（课件操作移多补少） 预设回答2：这张图上，超过7.5环的一共有4格，低于7.5环的也正好是4格，移动一下正好平均每人都是7.5环。 预设回答3：这里的7.5环代表的语文小组打靶的整体水平，并不是每个人的真实成绩，它可能和原来的某个数据相同也可能不同。 师小结：这样计算得到的数，反应的是一组数据的整体水平，它和这组数据的每个数都有关系。 思考讨论2：如果语文小组的6号选手只打了3环，刚才算出的7.5环，还能代表现在语文小组的整体水平吗？ 预设回答：不能，因为6号选手成绩变低了，语文小组的整体水平肯定会下降，所以需要重新计算。 （学生计算，得出结果） 思考讨论3：如果语文小组又增加了一位选手，7号选手一下子打中了10环。那还能追回刚才的整体水平7.5环吗？ 预设回答：我觉得有这种可能，有高手加入就会提升小组的整体水平。 学生计算现在平均每人环数： 预设出现两种情况，讨论哪种正确？ （7＋10＋6＋7＋6＋3＋10）÷6≈8.2（环） （7＋10＋6＋7＋6＋3＋10）÷7＝7（环） 8、理解平均数概念。 师：看来这里平均每人的打靶成绩，确实可以代表小组的整体水平，并且也能反映出数据的变化，我们把这样的数就称为平均数。这就是我们今天要学习的内容，关于平均数，书上是怎么描述的呢，打开书本33页，找一找答案。 （学生看书，理解平均数概念） 交流反馈：什么是平均数？怎样计算平均数 预设回答1：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数，平均数＝总和÷个数。 预设回答2：平均数总是处于这组数的最大值与最小值之间。 9、讨论小结：当语文小组和数学小组人数不相等时，我们刚才是怎么比较哪个小组打靶比赛的成绩好？比的结果又是怎样呢？ 预设回答1：人数不相等时，可以比平均数。 预设回答2：数学小组的平均数是8，语文小组的平均数是7.5，8＞7.5，所以数学小组比语文小组的打靶成绩好。 通过创设学生熟悉的情境，利用学生生活所见或感兴趣的话题为题材，从情境中寻找问题来引入平均数的概念。初步认识平均数。/评价关注学生探究获得平均数方法多样性与合理性。 知道平均数的计算方法，会计算平均数。/评价关注学生学习习惯，计算正确率。 借助已掌握的统计图的进行数据的呈现、分析和比较多组统计数据，理解平均数的统计意义。 多媒体演示与学生的交流有机结合，学生初步学会用“合并平分”、“移多补少”求平均数的基本方法、意义、取值范围等建立清晰表象。 并通过学生自主比较平均数和相关数据组中的各个数，感受平均数是一个虚拟的数，而不是一个真实的值，它能反映一组数据的整体情况，平均数一定在一组数据的最小数与最大数之间。 进一步掌握平均数的计算方法，会计算平均。/评价关注学生的计算习惯。 通过看书进一步理解平均数的意义及巩固平均数的计算方法。/评价关注学生的自学能力与语言表达能力。
三、联系巩固 练习1：有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的质量如下：56克、55克、54克、58克、55克、53克、54克，这篮子鸡蛋平均一个有多重？ （1）学生独立审题，计算。 （2）交流反馈。 预设回答1：先估计一下平均数的范围在53与58之间，再计算： （56＋55＋54＋58＋55＋53＋54）÷7＝55（克），先算出这7个鸡蛋总质量，再除以个数7，得到的就是平均一个鸡蛋的质量。 预设回答2：这道题中，第1个鸡蛋和第4个鸡蛋的质量都超过平均数55，一共多了4克，而第3个鸡蛋，第6个鸡蛋和第7个鸡蛋的质量都比平均数55低，也正好少了4克，超过部分的总和与低于部分的总和也是相等的，和刚才打靶比赛的那道题是一样的。 练习2：辨一辨。 1、学校篮球队队员的平均身高1.70米，按这个尺寸统一定制一批队服，合理吗？ （1）独立思考。 （2）交流反馈。 预设回答1：我认为不合理，因为篮球队员有高有矮，衣服尺寸不能只买一个号码。 预设回答2：这个平均身高1.70米，只代表所有队员身高的整体水平，并不是指他们每个人的身高都是1.70米，我也认为不合理。 2、五（1）班学生平均每分钟跳绳87次，五（2）班学生平均每分钟跳绳91次，小丁丁在五（1）班，亮亮在五（2）班。小丁丁和亮亮相比，谁跳的快？（ ） A、小丁丁跳得快 B、亮亮跳得快 C、两人跳得一样快 D、无法比较 （1）独立思考。 （2）交流反馈。 预设回答1：选B，因为87小于91，所以小丁丁比亮亮跳的慢。 预设回答2：平均数只代表班级跳绳的整体水平，不一定是每个人一分钟的跳绳次数，所以是无法确定，选D。 预设回答3：跳绳次数可能会比平均数高，也可能比平均数低，或者和平均数一样，无法比较，选D。 师小结：确实，向小朋友讨论的，平均数并不一定是个体的真实成绩，但是如果每个的成绩都提高一点的话，那么代表整体水平的平均数也会随之提高。 利用生活实例，来学会估算与验证、体会平均数的意义，巩固计算平均数的方法，加深理解平均数是一个“虚拟”数以及它的取值范围，联系实际生活，用数学知识解释现象。知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。/评价关注学生对平均数意义的理解程度及计算平均数方法的掌握程度。
四、小结作业 师：这节课你学到了什么？ 预设： 1、我知道平均数将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数平均数。 2、平均数在这组数的最大值和最小值之间，而且超过平均数的部分总和正好等于低于平均数部分的总和。 3、平均数代表一组数的整体情况，利用平均数可以比较数据个数不相同的两个整体的水平。 作业：练习册36、37页的A级题， 挑战：练习册37页B级题。 充分调动学生能动性，组织交流，突出学生自己的分项和总结过程，引导学生分享学习收获。/评价关注学生语言表达、总结概括能力。