第二单元《线与角》课时练习《角的度量（二）》（同步练习）四年级上册数学北师大版（含解析）

23年秋学期北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》课时练习《角的度量（二）》三
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．只用一副三角尺，可以画出（ ）的角。
A．85° B．105° C．125°
2．将一张圆形纸片对折3次后，得到的角的度数是（ ）。
A．180° B．90° C．45°
3．涵涵用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得的度数为60°，正确的度数应该是（ ）。
A．140° B．150° C．120°
4．下列说法中，正确的是（ ）。
A．用一个放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是150°
B．用一副三角尺可以画出120°的角
C．钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角
5．在下图中，a与b相互垂直吗？（ ）

A．垂直 B．不垂直 C．无法判断
二、填空题
6．如图，∠1＝30°，∠2＝( )°。
7．量一量，比一比，填一填。我会用量角器量出下面各角的度数。
∠1＝( )° ∠2＝( )°
8．一副三角尺，任意两个角拼在一起可以拼成一个较大的角，拼成的最大的角的度数是( )°。
9．认一认，下图中∠1的度数是( )；想一想，∠2的度数是( )。
10．9时整时，时针与分针成( )角；9时半时，时针与分钟成( )角。
三、判断题
11．用一副三角尺可以画出135°的角。( )
12．
( )
13．用直尺可以度量线段的长度，用量角器可以度量角的大小。( )
14．量角器是把半圆分成360等份制成的。( )
15．钟面上，6时30分时，分针和时针的夹角为。( )
四、作图题
16．画出下列各角。
65° 115° 90°
五、解答题
17．填一填，量一量，画一画。
（1）如图所示，有（ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。
（2）与线段BC相互垂直的是线段（ ）；与线段BC相互平行的是线段（ ）。
（3）量一量∠A＝（ ）°。
（4）画出线段AD的垂线。
18．按要求量一量，画一画，填一填。
如图：
（1）量一量。∠1＝（ ）°。
（2）画一画，以点“O”为顶点。射线OA为角的一边，画一个30°的角，并标为∠2。
（3）观察上图∠1＋∠2＝（ ）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（ ）角。
19．笑笑用量角器测量的大小，测量结果如图，你知道的度数吗？（简要表述出你的思考过程）
参考答案：
1．B
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；依此选择即可。
【详解】A．只用一副三角尺，不可以画出85°的角。
B．60°＋45°＝105°，因此只用一副三角尺，可以画出105°的角。
C．只用一副三角尺，不可以画出125°的角。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是用三角尺画角，熟记两个三角尺每个角的度数，是解答此题的关键。
2．C
【分析】将一张圆形纸片对折3次，就是把这个圆形纸片平均分成8份，每份角的度数是360°÷8。
【详解】360°÷8＝45°
得到的角的度数是45°。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确圆形纸片被分成的份数，再用360°除以这个份数解答。
3．C
【分析】量角器上同一刻度上内圈刻度加外圈刻度等于180°，所以用180°减去60°等于正确的度数，据此即可解答。
【详解】180°－60°＝120°
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对量角器的认识。
4．B
【分析】（1）用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关，可知角的度数不会改变；
（2）因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，得出可以画出的角，从而进行判断；
（3）等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
【详解】A．用一个放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数还是15°，原题说法错误；
B．用一个三角尺中的30°角加上另一个三角尺中的90°角，则可以画出120°的角，原题说法正确；
C．钝角一定比直角大，比直角大的角可能是钝角、也可能是平角或者周角，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对角的概念及分类以及三角板中角度的认识的掌握与运用。
5．A
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；
如上图：65°和∠1和25°合成一个平角，用180°减去65°再减去25°，求出∠1的度数，只有∠1＝90°时，a与b相互垂直，据此解答。
【详解】180°－65°－25°
＝115°－25°
＝90°
所以a与b相互垂直。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握垂直的定义以及平角的认识是解答此题的关键。
6．60
【分析】观察图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，直角＝90°，平角＝180°，用180°－90°－30°即可求出∠2。
【详解】180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
所以，如图，∠1＝30°，∠2＝60°。
【点睛】本题主要考查角度数的应用，熟知平角＝180°，直角＝90°是解题的关键。
7． 25 140
【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
【详解】
∠1＝25°
∠2＝140°
【点睛】量角的步骤巧记：中心对顶点，0线对一边，一边读刻度，内外要分辨。
8．180
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【详解】90°＋90°＝180°
一副三角尺，任意两个角拼在一起可以拼成一个较大的角，拼成的最大的角的度数是180°。
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
9． 55° 30°
【分析】根据题图可知，∠1的一条边和0°刻度线对齐，另一条边和55°刻度线对齐，这个角是55°。∠2和60°的角以及一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－60°。
【详解】∠1的度数是55°。
∠2＝180°－90°－60°＝30°，∠2的度数是30°。
【点睛】第一小问中，用量角器测量角的度数时，注意角的两边同时对应内圈刻度或者外圈刻度。第二小问中，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
10． 直 钝
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格时，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角。
【详解】9时整时，分针指向12，时针指向9，则分针与时针形成较小的夹角有3大格，时针与分针成直角；
9时半时，分针指向6，时针指在9与10中间，它们之间较小的夹角大于3大格，小于6大格，此时时针与分针成钝角。
【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答。
11．√
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出135°角即可。
【详解】90°＋45°＝135°
所以，用一副三角尺可以画出135°的角。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
12．×
【分析】角的一边与5°对齐，另一边指向75°，所以这个角的度数应为75°与5°的差。
【详解】75°－5°＝70°
这个角是70°。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对量角器度量角度方法的掌握情况。
13．√
【分析】直尺用来测量线段的长度，也可以用来画一定长度的线段，而量角器的作用是测量角度，以及画一定度数的角。
【详解】用直尺可以度量线段的长度，用量角器可以度量角的大小。这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】考查学生对作图工具作用的了解，属于常规知识。
14．×
【分析】量角器是一个半圆形状，是把平角平均分成180份，每一份是1度，据此判断。
【详解】量角器是把半圆分成180等份制成的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于量角器的认识。
15．×
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。6时30分，分针指向6，时针在6和7中间，此时分针和时针的夹角应为一个大格的一半。据此解答。
【详解】30°÷2＝15°
钟面上，6时30分时，分针和时针的夹角为15°。
故答案为：×
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
16．见详解
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65°的角。同理画出115°和90°的角。
【详解】
【点睛】本题考查用量角器画角的方法。画角时注意两重合，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
17．（1）1；2；1
（2）CD；AD
（3）120
（4）如下图所示：
【分析】（1）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角；
（2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；
（3）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
（4）过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】（1）如图所示，有1个锐角，2个直角，1个钝角。
（2）与线段BC相互垂直的是线段CD；与线段BC相互平行的是线段AD。
（3）量一量∠A＝120°。
（4）如下图所示：
【点睛】本题主要考查了角的分类、垂直与平行的特征、角的度量以及作垂线的方法，需熟练掌握分析中的知识。
18．（1）120°
（2）见详解
（3）150°；钝
【分析】（1）量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，O刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）使量角器的中心点和∠1的顶点O重合，O刻度线和射线OA重合，在量角器上找到30°度数的地方点一个点，以∠1的顶点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是30°的角，在角内标上角的符号和度数。
（3）∠1的度数加上∠2的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角进一步解答。
【详解】（1）∠1＝（120）°
（2）
（3）∠1＋∠2
＝30°＋120°
＝150°
∠1＋∠2＝（150）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（钝）角。
【点睛】此题主要考查了学生用量角器量角和画角的能力。
19．思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。∠1＝100°
【分析】可以先分别读出∠1的两条边所在量角器的度数，再相减即可求出∠1的度数。∠1左边的边所在的度数是135°，∠1右边的边所在的度数是35°，那么∠1＝135°－35°。
【详解】思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。
135°－35°＝100°
答：∠1的度数是100度。
【点睛】本题考查的是熟练使用量角器测量角的度数的方法和应用。