第二单元《线与角》课时练习《旋转与角》（同步练习）四年级上册数学北师大版（含解析）

23年秋学期北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》课时练习《旋转与角》十
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下面关于角的说法，错误的是（ ）。
A．一个角平移后大小不变 B．角的两条边是两条射线
C．所有的直角都相等 D．角的大小和边的长度与开口都有关
2．下图中共有几个角（ ）。
A．4 B．6 C．3 D．2
3．用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是（ ）。
A．15度 B．30度 C．45度 D．75度
4．将圆形纸片对折、对折再对折以后所形成的角度数是（ ）。
A．45° B．90° C．120° D．180°
5．下图中一个是长方形，另一个是正方形，则和的大小关系是（ ）。
A． B． C． D．无法判断
二、填空题
6．钟面上( )时整的时候，时针和分针刚好成平角。
7．角的大小与( )无关，与( )有关，叉开的越大，角越( )。
8．一个周角＝( )个平角＝( )个直角。
9．如图，∠2＝( )，∠3＝( )。
10．角的两边在一条直线上，这样的角是( )角，它是( )°，可以分成一个锐角和一个( )角。
三、判断题
11．如图中时针和分针所形成的角是锐角。( )
12．周角的两边在同一条射线上。( )
13．笑笑用放大镜观察一个30°的角，发现角的度数变大了。( )
14．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角。( )
15．射线绕着端点旋转，就能得到一个角。( )
四、作图题
16．请在点子图上分别画出锐角、直角、钝角、平角、周角。
五、解答题
17．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？
18．下图中，已知∠1＝37°，分别求出∠2、∠3的度数。
19．下图中一共有几个直角？几个平角？几个周角？请分别标记出来。
参考答案：
1．D
【分析】平移不改变形状和大小；根据角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角，这两条射线叫作角的边；因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关；直角都为90°，据此解答；
【详解】A．一个角平移后大小不变。根据平移性质可知，角平移后大小不变；
B．角的两条边是两条射线。根据角的含义可知：角的两条边是两条射线；
C．所有的直角都相等。直角都为90°，所以都相等；
D．角的大小和边的长度与开口都有关。根据角定义可知，角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查角的定义。
2．B
【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫角，由此判断图中角的个数。
【详解】图中有3个小角，由两个小角组成的角有2个，3个小角组成的大角有一个，
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
故答案为：B
【点睛】按照一定顺序数角才能做到不重复、不遗漏。
3．A
【分析】用放大镜观察一个角，角两边的长度变大，但是角两边叉开的大小不变，角的度数也不变。据此解答即可。
【详解】用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是15度。
故答案为：A
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
4．A
【解析】如图：将一张圆形纸对折一次，得到的是以圆心为顶点，两半径为边的180°的角，对折两次，得到的角是180°的一半，即90°，对折三次得到的角是90°的一半，即45°，由此解答。
【详解】360÷2÷2÷2
＝90÷2
＝45（度）
故答案为：A
【点睛】本题是考查简单图形折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。
5．C
【解析】如图，根据长方形和正方形的特征可知，长方形和正方形的4个角都是直角，∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，因此，∠1＝∠2，由此解答。
【详解】由分析可知：∠3是∠1和∠2的公共角；
∠1＝90°－∠3
∠2＝90°－∠3
所以∠1＝∠2
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据图形，结合长方形和正方形角的特点，找到∠1和∠2之间的关系。
6．6
【分析】平角度数为180°，钟面上6时整时针指着6，分针指着12；据此解答。
【详解】根据分析：钟面上6时整的时候，时针和分针刚好成平角。
【点睛】掌握钟面上时间分针和时针的位置，以及对平角的度数的认识是解答本题的关键。
7． 边的长短 角的叉开大小 大
【详解】角的大小与边的长短无关，与角的叉开大小有关，叉开的越大，角越大。例如用放大镜观察一个30°的角，只改变角两边长度的大小，没有改变角叉开的大小，角的大小不变，仍是30°。
8． 2 4
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。1周角＝2平角＝4直角。
【详解】由分析可得：一个周角＝（2）个平角＝（4）个直角。
【点睛】熟记直角、平角、周角的特征是解题关键。
9． 40° 130°
【分析】∠1和∠2拼成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠1度数即可算出∠2是（90°－50°）；∠1和∠3拼成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠1度数即可算出∠3是（180°－50°）。
【详解】∠2＝90°－∠1
＝90°－50°
＝40°
∠3＝180°－∠1
＝180°－50°
＝130°
如图 ∠1＝50°，∠2＝（40°），∠3＝（130°）。
【点睛】熟记直角、平角特征是解题关键。
10． 平 180 钝
【分析】
1平角＝180°，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此填空即可。
【详解】假设锐角是89°，则另一个角为：180°－89°＝91°，91°＞90°，因此另一个角一定是钝角。
角的两边在一条直线上，这样的角是平角，它是180°，可以分成一个锐角和一个钝角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平角的特点，以及角的分类标准。
11．√
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。
【详解】时针和分针之间较小的夹角有2大格，2×30°＝60°，60°的角是锐角，则时针和分针所形成的角是锐角。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确钟面上的1大格是30°，再进一步解答。
12．√
【详解】做一个活动角，旋转形成角。如图：

周角的两条边在同一条射线上。
故答案为：√
13．×
【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
【详解】笑笑用放大镜观察一个30°的角，这个角还是30°。
故答案为：×
【点睛】用放大镜观察角，角的度数不变。
14．√
【分析】圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份，用360°除以8算出对折后所形成的角的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角、等于180°的角叫平角、等于360°的角叫周角进行判断。
【详解】360°÷8＝45°，45°的角是锐角。
故答案为：√
【点睛】此题考查了角的分类，解题关键是理解圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份。
15．√
【详解】从一点引出两条射线组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，原说法正确。
故答案为：√
16．见详解
【分析】小于90°的角叫锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角叫钝角；等于180°的角叫平角；等于360°的角叫周角；据此画角即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握角的分类知识，是解答此题的关键。
17．分针转了180°；时针转了15°
【分析】钟面上有12个大格，60个小格，每个大格就是360°÷12＝30°，每个小格就是360°÷60＝6°，分针走一个小格就是1分钟，时针走一大格就是1小时，经过时间＝结束时刻－开始时刻，13时－12时30分＝30分，经过了30分钟，也就是半个小时，也就是30°的一半，是15°，即可求出时针转的度数。
【详解】13时－12时30分＝30分
360°÷60×30
＝6°×30
＝180°
360°÷12＝30°
30°的一半就是15°。
答：分针转了180°，时针转了15°。
【点睛】本题主要考查了旋转与角度。
18．∠2＝53°
∠3＝127°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。
【详解】∠2＝180°－90°－37°＝53°
∠3＝180°－53°＝127°
【点睛】明确直角为90°、平角为180°是解决本题的关键。
19．5个直角；4个平角；1个周角；图见详解
【分析】角的两边互相垂直的是直角，角的两边成一条直线的是平角，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角。
【详解】如下图，一共有5个直角，4个平角，1个周角
直角：
平角：
周角：
【点睛】本题主要考查学生对直角、平角和周角的辨识。