人教版（2019）必修第一册 2.4 自由落体运动 2023年同步练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修第一册 2.4 自由落体运动 2023年同步练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 218.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 21:40:42 | ||
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文档简介
人教版必修第一册《2.4 自由落体运动》2023年同步练习卷
一、选择题
1．（3分）关于自由落体运动，下列说法正确的是（g取9.8m/s2）（ ）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在做自由落体运动时，不同质量的物体运动规律不相同
D．做自由落体运动的物体在下落过程中，速度每秒增加9.8m/s
2．（3分）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1s内的位移恰为它第2s内位移的3倍，（已知物体运动的时间大于2秒，g取10m/s2）则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A．115m B．120m C．125m D．130m
3．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T1，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为T2，测得T1，T2和H，可求得g等于（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）将一物体（距地面足够高）以20m/s的初速度竖直向上抛出，经过t时间物体到抛出点的距离为25m。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，则t为（ ）
A．2s B．4s C．5s D．（2+）s
5．（3分）如图所示，用一把直尺可以测量反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。得到数据中有以下三组（单位：cm），则下列说法正确的是（ ）
第一次 第二次 第三次
20 45 30
A．第一次测量的反应时间最长
B．第一次测量的反应时间约为2s
C．第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为3m/s
D．若某同学的反应时间为0.4s，则该直尺将可以测量该同学的反应时间
6．（3分）一滑块从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面中点用时1s，速度为2m/s。则（ ）
A．滑动沿斜面下滑的加速度大小为1m/s2
B．斜面长度为4m
C．到达斜面底端时的速度大小为4m/s
D．到达斜面底端时的速度大小为2m/s
二、多选题
（多选）7．（3分）某校一物理兴趣学习小组的同学们在研究自由落体运动实验时，让一小球自地面上方某高度处自由下落，测得小球在最后1s内的位移是45m，不计空气阻力，g取10m/s2，则（ ）
A．小球释放点距地面的高度为125m
B．小球从释放到落地的时间为4.5s
C．小球在倒数第2s内的位移35m
D．小球在整个运动过程中的平均速度为25m/s
（多选）8．（3分）我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落。若某航母静止在海面上，舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后起飞离开航母。已知舰载机做匀加速直线运动的时间为t，在该过程中的平均速度为v，则下列说法正确的是（ ）
A．舰载机起飞离开航母时的速度为2v
B．舰载机做匀加速直线运动时的加速度为
C．航母上供舰载机做匀加速直线运动的跑道长度最短为vt
D．舰载机做匀加速直线运动时的加速度与速度的方向始终相反
（多选）9．（3分）如图所示，将小球甲由水平面上的A点以大小为v0的初速度竖直向上抛出，同时在A点正上方的B点将圆环乙由静止释放，不计空气阻力，经过一段时间t，甲、乙同时运动到A、B连线上的O点（甲、乙不相碰），且此时甲、乙的速度大小相等，都为v，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小球甲的初速度大小v0＝2v
B．圆环乙下落到水平面所需的时间为
C．小球甲运动到B点时的速度为零
D．O点为A、B连线的三等分点
（多选）10．跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10m的地方掉了一颗扣子，（扣子受到的空气阻力可忽略，g＝10m/s2），下列说法正确的是（ ）
A．扣子做自由落体运动
B．扣子下落的平均速度大小为10m/s
C．扣子落地的瞬时速度大小为10m/s
D．跳伞员比扣子晚着陆的时间为1s
三、实验题
11．（6分）如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
（1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 （填字母代号）中的器材．
A．直流电源
B．天平及砝码
C．4至6V交流电源
D．毫米刻度尺
（2）下列实验操作步骤正确的是
A．实验所用的重物可用实心泡沫球
B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向
C．实验时应先使重物靠近打点计时器
D．实验时先释放小球后再接通电源
（3）实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点（打点计时器所接电源频率为50Hz），分别标明0、1、2、3、4．测得x1＝29.3mm，x2＝45.6mm，x3＝60.3mm，x4＝76.2mm，则物体在打下点2时的速度大小为 m/s，物体的加速度大小为 m/s2．该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是 ．（结果保留3位有效数字）
12．（9分）某同学设计一用自由落体运动测重力加速度实验，实验装置如图所示：通过电磁铁控制一小铁球从A点自由下落，铁球下落过程中经过光电门B时，计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用刻度尺测出AB之间的距离h，已知小铁球的直径为d。
（1）小铁球经过光电门B时速度大小为 （用题中所给字母表示）。
（2）当地重力加速度g＝ （用题中所给字母表示）。
（3）该同学利用测出的多组小球下落的高度h及相应的挡光时间t的值，画出时间t与高度h的关系图象，为了得到线性图象，应作 图象（选填“t﹣h”、“﹣h”或“﹣h”。
（4）有同学提出用高为d的铁质小圆柱代替小铁球可提高实验的准确性，其理由是： 。
四、计算题
13．（13分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）
14．（17分）一只小松鼠由于受到惊吓，总水平地面上P点的正上方树杈A处掉下，可看成自由落体运动，与此同时，在P点左侧的狼从B处由静止开始向右跑来，该情况可简化为如图甲所示的模型，狼运动的v﹣t图象如图乙所示，已知A处高h＝1.8m且小松鼠和狼均可看作质点，g取10m/s2．
（1）求小松鼠下落至地面所需的时间t。
（2）要使狼在小松鼠落地的同时达到P点，求狼的初始位置与P点之间的距离。
（3）如果狼运动规律没有变，开始时与P点之间的距离为10m，小松鼠落地瞬间水平方向上从静止开始以a＝10m/s2的加速度与狼同向逃跑，通过计算说明狼能否追上小松鼠？
五、解答题
15．（15分）为了降低发射火箭的成本，很多国家都开展了火箭回收技术研究，对火箭第一级进行回收重复利用。火箭从地面上由静止发射，竖直向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过t时间第一级箭体的燃料消耗完，立即自动脱离火箭主体，脱离后在重力作用下继续运动。当它降落到离地面一定高度时，箭体上的火箭发动机点火向下喷气，使箭体减速下降，减速时的加速度大小为，垂直落地时的速度恰好为零。重力加速度大小为g，不计箭体运动中受到的空气阻力，求：
（1）第一级箭体上升的最大高度；
（2）第一级箭体运动的总时间。
16．（10分）一质量为50kg的人，站在电梯底板上随同电梯一起由静止开始匀加速竖直上升，经时间3s速度达到6m/s．取g＝10m/s2，求运动过程中
（1）电梯加速度的大小；
（2）3秒内人的位移的大小．
（3）第三秒内人的平均速度．
人教版（2019）必修第一册《2.4 自由落体运动》2023年同步练习卷（24）（培优）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、物体竖直向下运动不一定就是自由落体运动，故A错误；
B、如果物体在水平面做加速度等于重力加速度的运动就不是自由落体运动，故B错误；
C、在做自由落体运动时，所有物体运动规律均相同，与物体质量无关，故C错误；
D、做自由落体运动的物体在下落过程中，加速度为重力加速度，故每秒速度每秒增加9.8m/s，故D正确。
故选：D。
2．【解答】解：设运动的总时间为t，则
第2s内位移为：h＝
最后1s内的位移为：h′＝＝45m
解得t＝5s
所以总高度h＝
故选：C。
3．【解答】解：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据
t上＝t下
可知从最高点下落到O点所用时间为，故
v0＝g
从最高点下落到P点所用时间为，则有
vP＝g
从O点至P点过程，由竖直上抛运动规律可得
﹣2gH＝v﹣v
联立解得
g＝
故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．【解答】解：取竖直向上为正方向，物体上升的最大高度：hm＝m＝20m＜25m
可知当物体到抛出点的距离为25m时，物体位于抛出点下方，位移x＝﹣25 m
根据﹣x＝
代入已知数据得：﹣25＝20t﹣5t2
解得：t＝5s或t＝﹣1s（舍去），故ABD错误，C正确。
故选：C。
5．【解答】解：A、直尺下降的高度h。根据得，所以下落的高度最大的用的时间最长，所以第二次测量的反应时间最长。故A错误；
B、第一次测量的反应时间为：＝0.2s。故B错误；
C、第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约：＝3m/s。故C正确；
D、若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度：m，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间。故D错误。
故选：C。
6．【解答】解：A、滑块沿斜面下滑的加速度大小为，故A错误；
B、根据平均速度的推论知，所以斜面长度为2m，故B错误；
CD、设滑块到达斜面底端时的速度大小为v′，根据v'2﹣0＝2aL，可得，故C错误，D正确。
故选：D。
二、多选题
7．【解答】解：设下落时间为t，由h＝gt2得，小球最后1s内的位移为gt2﹣g（t﹣1）2＝45m
解得：t＝5s
小球释放点距地面的高度为h＝gt2＝×10×52m＝125m
故A正确，B错误；
C、小球下落时间为5s，倒数第2s内的位移即为第4s内的位移，h′＝﹣＝×10×42m﹣×10×32m＝35m
故C正确；
D、小球在整个运动过程中的平均速度为＝＝＝25m/s
故D正确；
故选：ACD。
8．【解答】解：AB、舰载机的初速度为0，根据匀变速直线运动的平均速度知，舰载机离开航母时的速度为平均速度v的2倍，即为2v，再由速度—时间关系得其加速度a＝，故A正确，B错误；
C、舰载机在起飞过程中的平均速度为v，时间为t，则起飞跑道最短长度为vt，故C正确；
D、舰载机起飞过程是加速运动过程，根据加速运动性质知，此过程中加速度方向与速度方向相同，故D错误。
故选：AC。
9．【解答】解：A、小球甲运动到O点时的速度大小 v＝v0﹣gt，圆环乙运动到O点时的速度大小为 v＝gt，联立可得 v0＝2gt＝2v，故A正确；
BC、根据对称性可知，小球甲运动到B点时的速度为零，圆环乙下落到水平面时的速度大小为2v，则圆环乙下落到水平面所需要的时间为 t乙＝，故BC正确；
D、圆环乙距水平面的高度 h乙＝＝＝，圆环乙运动到O点时，圆环乙下落的高度为 h乙1＝＝＝，显然O点并不是A、B连线的三等分点，故D错误。
故选：ABC。
10．【解答】解：扣子做初速度为5m/s的匀加速直线运动，由＝2gh得
落地速度 v＝＝＝15m/s；平均速度为 ＝＝10m/s；
运动员下落的时间t1＝＝ s＝2 s
设扣子下落的时间为t2，由h＝vt2+
解得t2＝1 s，则Δt＝t1﹣t2＝1 s，即跳伞员比扣子晚着陆的时间为1s。故BD正确
故选：BD。
三、实验题
11．【解答】解：（1）实验中打点计时器需要4﹣6V的交流电源，需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和加速度，实验中不需要测量质量，则不需要天平和砝码．故选：CD．
（2）A、实验所用的重物应质量大一些，故A错误．
B、实验时应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向，故B正确．
C、实验时应先使重物靠近打点计时器，故C正确．
D、实验时应先接通电源，再释放小球，故D错误．
故选：BC．
（3）点2的瞬时速度＝m/s＝1.32m/s，根据Δx＝aT2，运用逐差法得，物体的加速度a＝＝m/s2＝9.63m/s2．
该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是实验中存在摩擦力及空气的阻力．
故答案为：（1）CD；（2）BC；（3）1.32；9.63；实验中存在摩擦力及空气的阻力．
12．【解答】解：（1）依据在极短时间内，平均速度接近瞬时速度，则铁球通过光电门B的速度为：vB＝
（2）依据运动学速度与位移关系式：v﹣v＝2ghAB
将速度代入，则有：（）2＝2gh
那么当地的重力加速度为：g＝
（3）上式（）2＝2gh，转化为：
在画出时间t与高度h的关系图象，为了得到线性图象，应作﹣h图象；
（4）用高为d的铁质小圆柱代替小铁球可提高实验的准确性，其理由是：铁质小圆柱通过光电门时，挡光的位移不变，而小铁球只有球心通过光电门时，挡光位移才是d；
故答案为：（1）；（2）；（3）﹣h；（4）铁质小圆柱通过光电门时挡光位移不变。
四、计算题
13．【解答】解：设滴水的时间间隔为T，房檐离地高h，由题意知前3T内位移为：
，
前2T内位移为：，
得：
解得：T＝，
屋檐的高度为：h＝．
答：（1）屋檐离地面为3.2m；
（2）滴水的时间间隔是0.2s．
14．【解答】解：（1）由题意可知，h＝gt2
解得：t＝＝s＝0.6s
（2）由图可知，狼做匀加速运动，加速度a＝m/s2＝8m/s2，
由x＝at2可得：
x＝at＝m＝1.44m
（3）如果狼开始时与P点之间的距离x0＝10m，由（2）间知小松鼠落地瞬间，狼未到达P点。设小松鼠落地后经过时间t1，二者速度相同，即at+at′＝a′t′，得t′＝2.4s
狼跑过的位移x1′＝a（t+t′）＝36m
小松鼠跑过的位移x2＝＝28.8m＞x1′﹣x0，所以狼不能追上小松鼠。
答：（1）小松鼠下落至地面所需的时间t为0.6s。
（2）要使狼在小松鼠落地的同时达到P点，狼的初始位置与P点之间的距离为1.44m。
（3）通过计算知狼不能追上小松鼠。
五、解答题
15．【解答】解：（1）经过时间t的速度大小为：v＝at
加速上升的位移为：x1＝
减速过程中上升的高度为：x2＝＝
所以第一级箭体上升的最大高度为：h＝x1+x2＝+
（2）减速上升的时间为：t2＝＝
设自由下落的时间t3，减速下降的时间为t4，则有：gt3＝t4，
根据位移—时间关系可得：h＝+
联立解得：t3＝，t4＝2
所以第一级箭体运动的总时间为：T＝t+t2+t3+t4＝t++3＝t++。
答：（1）第一级箭体上升的最大高度为+；
（2）第一级箭体运动的总时间为t++。
16．【解答】解：（1）电梯的加速度为：a＝；
（2）3s内位移大小为：x＝；
（3）第3s内的位移为：＝，
则平均速度为：．
答：（1）电梯加速度的大小为2m/s2；
（2）3秒内人的位移的大小为9m．
（3）第三秒内人的平均速度为5m/s
一、选择题
1．（3分）关于自由落体运动，下列说法正确的是（g取9.8m/s2）（ ）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在做自由落体运动时，不同质量的物体运动规律不相同
D．做自由落体运动的物体在下落过程中，速度每秒增加9.8m/s
2．（3分）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1s内的位移恰为它第2s内位移的3倍，（已知物体运动的时间大于2秒，g取10m/s2）则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A．115m B．120m C．125m D．130m
3．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T1，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为T2，测得T1，T2和H，可求得g等于（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）将一物体（距地面足够高）以20m/s的初速度竖直向上抛出，经过t时间物体到抛出点的距离为25m。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，则t为（ ）
A．2s B．4s C．5s D．（2+）s
5．（3分）如图所示，用一把直尺可以测量反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。得到数据中有以下三组（单位：cm），则下列说法正确的是（ ）
第一次 第二次 第三次
20 45 30
A．第一次测量的反应时间最长
B．第一次测量的反应时间约为2s
C．第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为3m/s
D．若某同学的反应时间为0.4s，则该直尺将可以测量该同学的反应时间
6．（3分）一滑块从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面中点用时1s，速度为2m/s。则（ ）
A．滑动沿斜面下滑的加速度大小为1m/s2
B．斜面长度为4m
C．到达斜面底端时的速度大小为4m/s
D．到达斜面底端时的速度大小为2m/s
二、多选题
（多选）7．（3分）某校一物理兴趣学习小组的同学们在研究自由落体运动实验时，让一小球自地面上方某高度处自由下落，测得小球在最后1s内的位移是45m，不计空气阻力，g取10m/s2，则（ ）
A．小球释放点距地面的高度为125m
B．小球从释放到落地的时间为4.5s
C．小球在倒数第2s内的位移35m
D．小球在整个运动过程中的平均速度为25m/s
（多选）8．（3分）我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落。若某航母静止在海面上，舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后起飞离开航母。已知舰载机做匀加速直线运动的时间为t，在该过程中的平均速度为v，则下列说法正确的是（ ）
A．舰载机起飞离开航母时的速度为2v
B．舰载机做匀加速直线运动时的加速度为
C．航母上供舰载机做匀加速直线运动的跑道长度最短为vt
D．舰载机做匀加速直线运动时的加速度与速度的方向始终相反
（多选）9．（3分）如图所示，将小球甲由水平面上的A点以大小为v0的初速度竖直向上抛出，同时在A点正上方的B点将圆环乙由静止释放，不计空气阻力，经过一段时间t，甲、乙同时运动到A、B连线上的O点（甲、乙不相碰），且此时甲、乙的速度大小相等，都为v，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小球甲的初速度大小v0＝2v
B．圆环乙下落到水平面所需的时间为
C．小球甲运动到B点时的速度为零
D．O点为A、B连线的三等分点
（多选）10．跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10m的地方掉了一颗扣子，（扣子受到的空气阻力可忽略，g＝10m/s2），下列说法正确的是（ ）
A．扣子做自由落体运动
B．扣子下落的平均速度大小为10m/s
C．扣子落地的瞬时速度大小为10m/s
D．跳伞员比扣子晚着陆的时间为1s
三、实验题
11．（6分）如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
（1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 （填字母代号）中的器材．
A．直流电源
B．天平及砝码
C．4至6V交流电源
D．毫米刻度尺
（2）下列实验操作步骤正确的是
A．实验所用的重物可用实心泡沫球
B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向
C．实验时应先使重物靠近打点计时器
D．实验时先释放小球后再接通电源
（3）实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点（打点计时器所接电源频率为50Hz），分别标明0、1、2、3、4．测得x1＝29.3mm，x2＝45.6mm，x3＝60.3mm，x4＝76.2mm，则物体在打下点2时的速度大小为 m/s，物体的加速度大小为 m/s2．该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是 ．（结果保留3位有效数字）
12．（9分）某同学设计一用自由落体运动测重力加速度实验，实验装置如图所示：通过电磁铁控制一小铁球从A点自由下落，铁球下落过程中经过光电门B时，计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用刻度尺测出AB之间的距离h，已知小铁球的直径为d。
（1）小铁球经过光电门B时速度大小为 （用题中所给字母表示）。
（2）当地重力加速度g＝ （用题中所给字母表示）。
（3）该同学利用测出的多组小球下落的高度h及相应的挡光时间t的值，画出时间t与高度h的关系图象，为了得到线性图象，应作 图象（选填“t﹣h”、“﹣h”或“﹣h”。
（4）有同学提出用高为d的铁质小圆柱代替小铁球可提高实验的准确性，其理由是： 。
四、计算题
13．（13分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）
14．（17分）一只小松鼠由于受到惊吓，总水平地面上P点的正上方树杈A处掉下，可看成自由落体运动，与此同时，在P点左侧的狼从B处由静止开始向右跑来，该情况可简化为如图甲所示的模型，狼运动的v﹣t图象如图乙所示，已知A处高h＝1.8m且小松鼠和狼均可看作质点，g取10m/s2．
（1）求小松鼠下落至地面所需的时间t。
（2）要使狼在小松鼠落地的同时达到P点，求狼的初始位置与P点之间的距离。
（3）如果狼运动规律没有变，开始时与P点之间的距离为10m，小松鼠落地瞬间水平方向上从静止开始以a＝10m/s2的加速度与狼同向逃跑，通过计算说明狼能否追上小松鼠？
五、解答题
15．（15分）为了降低发射火箭的成本，很多国家都开展了火箭回收技术研究，对火箭第一级进行回收重复利用。火箭从地面上由静止发射，竖直向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过t时间第一级箭体的燃料消耗完，立即自动脱离火箭主体，脱离后在重力作用下继续运动。当它降落到离地面一定高度时，箭体上的火箭发动机点火向下喷气，使箭体减速下降，减速时的加速度大小为，垂直落地时的速度恰好为零。重力加速度大小为g，不计箭体运动中受到的空气阻力，求：
（1）第一级箭体上升的最大高度；
（2）第一级箭体运动的总时间。
16．（10分）一质量为50kg的人，站在电梯底板上随同电梯一起由静止开始匀加速竖直上升，经时间3s速度达到6m/s．取g＝10m/s2，求运动过程中
（1）电梯加速度的大小；
（2）3秒内人的位移的大小．
（3）第三秒内人的平均速度．
人教版（2019）必修第一册《2.4 自由落体运动》2023年同步练习卷（24）（培优）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、物体竖直向下运动不一定就是自由落体运动，故A错误；
B、如果物体在水平面做加速度等于重力加速度的运动就不是自由落体运动，故B错误；
C、在做自由落体运动时，所有物体运动规律均相同，与物体质量无关，故C错误；
D、做自由落体运动的物体在下落过程中，加速度为重力加速度，故每秒速度每秒增加9.8m/s，故D正确。
故选：D。
2．【解答】解：设运动的总时间为t，则
第2s内位移为：h＝
最后1s内的位移为：h′＝＝45m
解得t＝5s
所以总高度h＝
故选：C。
3．【解答】解：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据
t上＝t下
可知从最高点下落到O点所用时间为，故
v0＝g
从最高点下落到P点所用时间为，则有
vP＝g
从O点至P点过程，由竖直上抛运动规律可得
﹣2gH＝v﹣v
联立解得
g＝
故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．【解答】解：取竖直向上为正方向，物体上升的最大高度：hm＝m＝20m＜25m
可知当物体到抛出点的距离为25m时，物体位于抛出点下方，位移x＝﹣25 m
根据﹣x＝
代入已知数据得：﹣25＝20t﹣5t2
解得：t＝5s或t＝﹣1s（舍去），故ABD错误，C正确。
故选：C。
5．【解答】解：A、直尺下降的高度h。根据得，所以下落的高度最大的用的时间最长，所以第二次测量的反应时间最长。故A错误；
B、第一次测量的反应时间为：＝0.2s。故B错误；
C、第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约：＝3m/s。故C正确；
D、若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度：m，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间。故D错误。
故选：C。
6．【解答】解：A、滑块沿斜面下滑的加速度大小为，故A错误；
B、根据平均速度的推论知，所以斜面长度为2m，故B错误；
CD、设滑块到达斜面底端时的速度大小为v′，根据v'2﹣0＝2aL，可得，故C错误，D正确。
故选：D。
二、多选题
7．【解答】解：设下落时间为t，由h＝gt2得，小球最后1s内的位移为gt2﹣g（t﹣1）2＝45m
解得：t＝5s
小球释放点距地面的高度为h＝gt2＝×10×52m＝125m
故A正确，B错误；
C、小球下落时间为5s，倒数第2s内的位移即为第4s内的位移，h′＝﹣＝×10×42m﹣×10×32m＝35m
故C正确；
D、小球在整个运动过程中的平均速度为＝＝＝25m/s
故D正确；
故选：ACD。
8．【解答】解：AB、舰载机的初速度为0，根据匀变速直线运动的平均速度知，舰载机离开航母时的速度为平均速度v的2倍，即为2v，再由速度—时间关系得其加速度a＝，故A正确，B错误；
C、舰载机在起飞过程中的平均速度为v，时间为t，则起飞跑道最短长度为vt，故C正确；
D、舰载机起飞过程是加速运动过程，根据加速运动性质知，此过程中加速度方向与速度方向相同，故D错误。
故选：AC。
9．【解答】解：A、小球甲运动到O点时的速度大小 v＝v0﹣gt，圆环乙运动到O点时的速度大小为 v＝gt，联立可得 v0＝2gt＝2v，故A正确；
BC、根据对称性可知，小球甲运动到B点时的速度为零，圆环乙下落到水平面时的速度大小为2v，则圆环乙下落到水平面所需要的时间为 t乙＝，故BC正确；
D、圆环乙距水平面的高度 h乙＝＝＝，圆环乙运动到O点时，圆环乙下落的高度为 h乙1＝＝＝，显然O点并不是A、B连线的三等分点，故D错误。
故选：ABC。
10．【解答】解：扣子做初速度为5m/s的匀加速直线运动，由＝2gh得
落地速度 v＝＝＝15m/s；平均速度为 ＝＝10m/s；
运动员下落的时间t1＝＝ s＝2 s
设扣子下落的时间为t2，由h＝vt2+
解得t2＝1 s，则Δt＝t1﹣t2＝1 s，即跳伞员比扣子晚着陆的时间为1s。故BD正确
故选：BD。
三、实验题
11．【解答】解：（1）实验中打点计时器需要4﹣6V的交流电源，需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和加速度，实验中不需要测量质量，则不需要天平和砝码．故选：CD．
（2）A、实验所用的重物应质量大一些，故A错误．
B、实验时应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向，故B正确．
C、实验时应先使重物靠近打点计时器，故C正确．
D、实验时应先接通电源，再释放小球，故D错误．
故选：BC．
（3）点2的瞬时速度＝m/s＝1.32m/s，根据Δx＝aT2，运用逐差法得，物体的加速度a＝＝m/s2＝9.63m/s2．
该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是实验中存在摩擦力及空气的阻力．
故答案为：（1）CD；（2）BC；（3）1.32；9.63；实验中存在摩擦力及空气的阻力．
12．【解答】解：（1）依据在极短时间内，平均速度接近瞬时速度，则铁球通过光电门B的速度为：vB＝
（2）依据运动学速度与位移关系式：v﹣v＝2ghAB
将速度代入，则有：（）2＝2gh
那么当地的重力加速度为：g＝
（3）上式（）2＝2gh，转化为：
在画出时间t与高度h的关系图象，为了得到线性图象，应作﹣h图象；
（4）用高为d的铁质小圆柱代替小铁球可提高实验的准确性，其理由是：铁质小圆柱通过光电门时，挡光的位移不变，而小铁球只有球心通过光电门时，挡光位移才是d；
故答案为：（1）；（2）；（3）﹣h；（4）铁质小圆柱通过光电门时挡光位移不变。
四、计算题
13．【解答】解：设滴水的时间间隔为T，房檐离地高h，由题意知前3T内位移为：
，
前2T内位移为：，
得：
解得：T＝，
屋檐的高度为：h＝．
答：（1）屋檐离地面为3.2m；
（2）滴水的时间间隔是0.2s．
14．【解答】解：（1）由题意可知，h＝gt2
解得：t＝＝s＝0.6s
（2）由图可知，狼做匀加速运动，加速度a＝m/s2＝8m/s2，
由x＝at2可得：
x＝at＝m＝1.44m
（3）如果狼开始时与P点之间的距离x0＝10m，由（2）间知小松鼠落地瞬间，狼未到达P点。设小松鼠落地后经过时间t1，二者速度相同，即at+at′＝a′t′，得t′＝2.4s
狼跑过的位移x1′＝a（t+t′）＝36m
小松鼠跑过的位移x2＝＝28.8m＞x1′﹣x0，所以狼不能追上小松鼠。
答：（1）小松鼠下落至地面所需的时间t为0.6s。
（2）要使狼在小松鼠落地的同时达到P点，狼的初始位置与P点之间的距离为1.44m。
（3）通过计算知狼不能追上小松鼠。
五、解答题
15．【解答】解：（1）经过时间t的速度大小为：v＝at
加速上升的位移为：x1＝
减速过程中上升的高度为：x2＝＝
所以第一级箭体上升的最大高度为：h＝x1+x2＝+
（2）减速上升的时间为：t2＝＝
设自由下落的时间t3，减速下降的时间为t4，则有：gt3＝t4，
根据位移—时间关系可得：h＝+
联立解得：t3＝，t4＝2
所以第一级箭体运动的总时间为：T＝t+t2+t3+t4＝t++3＝t++。
答：（1）第一级箭体上升的最大高度为+；
（2）第一级箭体运动的总时间为t++。
16．【解答】解：（1）电梯的加速度为：a＝；
（2）3s内位移大小为：x＝；
（3）第3s内的位移为：＝，
则平均速度为：．
答：（1）电梯加速度的大小为2m/s2；
（2）3秒内人的位移的大小为9m．
（3）第三秒内人的平均速度为5m/s