课件28张PPT。●情景切入
在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、短道速滑(如图)；在自然界里，物体下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……这些运动中都有速度的变化．
物体的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴涵的规律？(3)本章重点是匀变速直线运动规律的掌握及其研究方法和应用．难点是匀变速运动规律的应用和运动的相对性及矢量性．●学法指导
(1)匀变速直线运动的规律：
①对运动学的诸多概念、规律和公式，不要去死记硬背，而要领会概念的实质，把握公式的来龙去脉，要通过一些具体的实例，通过实际物理现象的分析、物理情景的构建、物理过程的认识，来形成物理概念和规律
②运动学公式比较多，一个实际问题往往可以采用不同的规律公式求解，从而实现“一题多解”，从多种的等效解法中找出最简捷的方法，这叫“等效选优法”，选择恰当的解题方法不但可以简化解题过程，还可以提高我们分析解决问题的能力．(2)匀变速直线运动的图象：
学会用图象巧解物理问题，x－t图象和v－t图象是高中物理中首次利用图象表示物理量之间的关系．如果能明确各种图象的物理意义，便可利用图象法巧妙地解决很多实际问题，这种方法可体现出直观、方便、化难为易的效果．在理解图象所表示的物理规律时要注意：
①看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始．
②图象上任一点的斜率，反映了该点处一量随另一量变化的快慢(变化率)．如x－t图象中的斜率为速度，v－t图象中的斜率为加速度．
③图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映了一量随另一量变化的函数关系，因此图象都应该和一个代数方程相对应．
总之，利用图象分析问题，首先要明确坐标轴的物理意义．根据图象截距确定物体初始状态，根据图象特点理解物体运动规律，做到眼中有图象，心中有(物体运动)情景．必要时可以画出物体运动草图辅助判断(3)自由落体运动：
自由落体运动是一种理想化的物理模型，是匀变速运动的特例，匀变速运动的相关规律和分析方法同样适用于自由落体运动1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 要探究一个物体的速度随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度，但直接测量物体的速度是不容易的．请同学们思索一下怎样利用下面的实验装置，探究小车速度随时间的变化规律．
(1)实验目的
利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．(2)实验原理
利用纸带上的数据和第一章的方法求出通过各计数点的速度(学完本章第3节后可根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝ 求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度)，再作出v－t图象，分析v与t的关系．(3)实验器材
打点计时器、纸带、刻度尺、导线、低压交流电源、小车、钩码(4)实验过程(如图所示)
①把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．
②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．
③把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的小点，换上新纸带，重复实验三次．
在本实验中，如果长木板不是平放在实验桌上，而是与水平面有一定的夹角，那么对探究小车的运动规律是否有影响？
答案：没有影响
解析：没有影响，但悬挂钩码的个数应适当改变，以保证满足以0.1s为计数点取6组数据的要求．因为不管长木板是平放还是与水平面有一定的夹角，小车的运动性质不会改变，只是速度变化的快慢不同了．
(1)表格法
①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….
③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．
④根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．(2)图象法
①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示．
③观察所得到的直线，
分析物体的速度随时
间的变化规律.
(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
(3)作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差.
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
(2)先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．
(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．
(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.
(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．
在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上____________________
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为：DBFAEGC.
答案：DBFAEGC.
点评：对于实验的步骤，同学们应结合实际操作掌握．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出v－t图象．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．
答案：(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
(2)如图所示 (3)速度随时间均匀增加教材33页1、2题（练习本写）+导学案对应练习课件13张PPT。2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 纸带V-t图象
(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动．
(2)性质：①任意相等时间Δv相等，速度均匀变化．
② ＝a相等，保持不变．
(3)分类：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．
②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．
在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是
( )
A．相同时间内位移的变化相同
B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内速率的变化相同
D．相同路程内速度的变化相同
答案：B
下图表明物体做匀变速直线运动的图象是
( )
答案：ABDvv0tvtv 取t=0时为初状态,V0，
取t时刻为末状态,V,
从初态到末态,时间的变化量为?t，则?t = ，
速度的变化量为?V,则?V = ,
又因为加速度a = ?V/?t,所以?V =a?t
t—0V—V0 V—V0= a?t
V—V0= at
(1)公式中各符号的含义
①v0、v分别表示物体的初、末速度．
②a为物体的加速度，且a为恒量．
(2)公式的矢量性
①公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．
②a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
(3)公式的适用条件
公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
(4)公式v＝v0＋at的特殊形式
①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)
②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)特别提醒：
(1)v＝v0＋at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v0和加速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．
(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝ 的关系．
一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？解析：质点的运动过程包括加速——匀速——减速3个阶段(如图)，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段．
匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB，由速度公式得
vB＝v0＋at＝(0＋1×5)m/s＝5m/s
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以，
vB＝vC＝5m/s，而最终vD＝0，由vD＝v0＋at得 货车以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，(如下图所示)司机紧急刹车，加速度大小为4m/s2，求货车6s末的速度．
答案：0解析：很多同学往往死套公式，而没有意识到货车静止后不会反向运动，因此错误地认为vt＝v＋at＝20m/s－4×6m/s＝－4m/s.
因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目给的时间．取初速度方向为正方向t秒停下，末速度为零，由速度公式vt＝v0＋at得t止＝＝5s.
可见货车在6s前就停下了，所以末速度为零，即vt＝0.
在处理匀减速直线运动时，一定要首先考虑该质点是否有可能反向运动，若不能，则要判断停下来用的时间和题目中所给时间的长短.课件17张PPT。3.匀变速直线运动的位移与时间的关系
(1)利用匀变速v－t图象求位移大小
骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？为什么通过30m的斜坡用了两个不同的时间？将t1＝10s和t2＝15s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s.后一个速度v2＝－1m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去．实际上，15s是自行车按0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到1m/s所用的时间，而这15s内的位移恰好也是30m在本题中，由于斜坡不是足够长，用10s的时间就到达坡顶，自行车不可能倒着下坡，从此以后自行车不再遵循前面的运动规律，所以15s是不合题意的．
答案：10s
点评：由位移公式x＝v0t＋ at2，求时间t，由于解的是一个一元二次方程，因此会有两个解，这两个解不一定都有意义，解出后一定要进行讨论． 由静止开始做匀加速运动的汽车，头一秒内通过0.4m路程，有以下说法：
①第1s末的速度为0.8m/s
②加速度为0.8m/s2
③第2s内通过的路程为1.2m
④前2s内通过的路程为1.2m
其中正确的是 ( )
A．①②③ B．②③④
C．①②③④ D．①②④
答案：A
在一演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球滚动的距离x和小球运动过程中经历的时间T之间的关系如表所示.
由表可以初步归纳出小球滚动的距离x和小球滚动的时间T的关系式分别为
( )
A．x＝kT B．x＝kT2
C．x＝kT3 D．无法判断
答案：B
某市规定，卡车在市区内行驶，速度不得超过40km/h.一次，一卡车紧急刹车后(如图所示)，经1.5s停止，量得路面车痕长9m，则该车________违章(填“已”或“未”)．假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度高达________km/h.
答案：已；43km/h一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下(如下图所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？答案：25s 答案：B 课件40张PPT。4．匀变速直线运动的速度与位移的关系车祸猛于虎也，汽车是一个具有天使和魔鬼双重身份的工具，它给人们带来方便快捷的同时，也给人类带来很多灾难．“十次事故九次快”，这是人们在无数次的交通事故中总结出来的安全警语．据统计，每年我国有十万多人直接死于车祸．在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速．据公安部门规定，北京市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少5m的车距．一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离(如图)，其中非常重要的是刹车距离．你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？(3)公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便．
(4)公式中四个物理量v、v0、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号．
(5)若v0＝0，则v2＝2ax.特别提醒：
位移与速度的关系式v2－v02＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：
(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．
(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．
(3)适用范围：匀变速直线运动．
在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速．答案：该车超速
解析：已知刹车距离x＝7.6m
刹车时加速度a＝7m/s2，客车的末速度v＝0
由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v02＝2ax得0－v＝2×(－7)×7.6＝－106.4
得v0＝10.3m/s≈37.1km/h＞30km/h
所以该客车超速.三个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用三式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能解，但往往应用推论式来解更简单．特别提醒：
(1)公式x＝v0t＋ at2是位移公式，而不是路程公式．利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程．
(2)分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关物理量．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑．
(4)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动．
如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点．已知经过B点时速度大小不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？点评：该题为单一物体多过程的计算，解答这类题的关键是：分析每一过程特征，选用恰当规律列式，再结合过程间牵连关系综合求解． 汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据．某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是 ( )A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22 D．X＝50，Y＝22
答案：B
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙(追及条件)，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果．点评：在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时，一般应根据追及的两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体的位移方程．同时要紧紧抓住追及相遇的一些临界条件，如：当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时，在两物体速度相等时两物体间距离最大；当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，在两物体速度相等时两物体间的距离最小． 汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
答案：3m解析：在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀速运动．当汽车的速度大于自行车速度时，两车间距离在减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞．因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差．汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为
这段时间内自行车发生的位移
x自＝v自t＝4×1m＝4m，
汽车关闭油门时离自行车的距离
x＝x汽－x自＝(7－4)m＝3m.
驾驶员看见过马路的人，从决定停车到右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间；在反应时间内，汽车按一定速度行驶的距离称为反应距离，从踩紧踏板到车停下来的这段距离称为刹车距离，司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离，如图所示．设某司机的反应时间为t0，停车距离为x.如果汽车正常行驶的速度为v0，制动后汽车做匀减速直线运动，设加速度大小为a，汽车质量为m.请同学们就汽车司机从发现情况到汽车完全停止这一实际情境，推出停车距离x的表达式．点评：这是一道关于匀变速运动联系实际的题目．所谓的反应时间是指驾驶员从发现险情到采取刹车措施所需要的时间，这是由人的神经系统传导信息的速率决定的，对于这类题目，关键是充分挖掘已知条件，建立合理的物理模型． 某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a＝4.5m/s2，飞机速度要达到v0＝60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289m，为使飞机完全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰最小速度v是多少？(设飞机起飞对航母的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动)．答案：该同学解法是错误的．
若航空母舰匀速运动，以岸为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2，由运动学知识得到x1＝vt，x2＝vt＋ ，x2－x1＝L，v0＝v＋at，由以上各式解得：v＝9m/s.课件16张PPT。5．自由落体运动
如图记下握住尺的位置，读出尺下落的高度，就能算出你的反应时间，你想知道这样做的原理吗？(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．
(2)自由落体运动的特点．
①初速度v0＝0
②加速度就是重力加速度g（方向竖直向下）
③受力特点：只受重力作用，严格地讲只有在真空中才能发生自由落体运动．在有空气的空间里，当空气阻力对运动的影响可以忽略不计时，物体自由下落的运动可以近似看作是自由落体运动．
1.定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体的加速度( g )，也叫重力加速度．
2．方向：自由落体加速度的方向总是竖直向下．
3．大小：g＝9.8m/s2
注意：在同一地点重力加速度g的大小是相同的，在不同的地方，g的值略有不同．
(1)纬度越大的地方，g越大．
(2)高度越高的地方，g越小．
但是，在通常情况下，g的变化不大，一般取g＝9.8m/s2，粗略计算时，取g＝10m/s2.
(3)实验探究：
用打点计时器可以研究自由落体运动的规律，实验装置如下图所示．(步骤看教材44页）
注意：①为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等．
②打点计时器应竖直固定好．
③重物应靠近打点计时器释放，且要先开打点计时器电源再放手让重物运动．
④改变重物的重量，重复打出几条纸带．
通过对纸带的分析可发现，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．
(1)自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例．所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动．
(2)公式：①速度与时间关系式：v＝gt.⑤推论：Δh＝gT2.
⑥连续相等时间内的位移之比：h1∶h2∶h3 ∶ … ∶ hn＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶(2n－1)．
小明同学在某城市用小球做自由落体运动的实验，它测得第2s内的位移为14.697m(取小球刚开始运动时为计时零点)，则小明同学是在下面哪个城市做的实验 ( )
下表是某些城市与相应的重力加速度对应表
下列说法错误的是 ( )
A．从静止开始下落的物体一定做自由落体运动
B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快
C．自由落体加速度的方向总是垂直向下
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
(重庆理综)某同学用如下图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图乙所示．
屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？如图所示．假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10m/s2，忽略老鼠尾巴长度)导学案、红对勾对应练习课件12张PPT。章 末 小 结
1．分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图；一是v－t或s－t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．
2．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段上运用匀变速公式求解，前后段以速度v相连．3．由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法．
4．匀变速直线运动规律的六个推论．5．初速度为零的匀加速直线运动的比例式．设T为时间间隔．
①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为
V1∶v2 ∶ v3 ∶ … ∶ vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n.
②1T内、2T内、3T内…位移之比为
x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ …xn＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … ∶ n2.
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比为
x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ … ∶ xn＝1∶3∶5∶ …∶(2n－1)．
④通过连续相同的位移所用时间之比为 2(·全国卷Ⅰ，24)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．解析：本题考查了运动学图象问题．
(1)设t＝10,40,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3.
由图知0～10s内汽车以加速度2m·s－2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝2×10＝20m/s①
由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此
v2＝20m/s②
由图知40～60s内汽车以加速度1m·s－2匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝(20－1×20)＝0③根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线，如图所示．
(2)由上图可知，在这60s内汽车行驶的路程为
答案：(1)图线见上图 (2)x＝900m
