2.1整式提高训练（含简单答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.1整式
一、单选题
1．a是两位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么所得的三位数应表示为（ ）
A．a＋b B．100a＋b C．ab D．100b＋a
2．关于多项式，下面说法正确的是（ ）
A．项分别是：，，，1 B．多项式的次数是4
C．它是一个五次四项式 D．它是一个四次四项式
3．单项式的系数、次数分别是（ ）
A．-3、5 B．、6 C．-3、6 D．、5
4．下列说法正确的是（　　）
A．多项式的项是a和2 B．多项式和的常数项相同
C．多项式的次数是3 D．多项式和单项式的次数相同
5．在下列各式：①－3；②ab＝ba；③x；④2m－1>0；⑤；⑥8(x2＋y2)中，代数式的个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．代数式x＋yz，4a，mn3＋ma＋b，－x，1，3xy2，，，中（　　）
A．有5个单项式，4个多项式 B．有8个整式
C．有9个整式 D．有4个单项式，3个多项式
7．有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（ ）
A．（L﹣t）t B．（﹣t）t C．（L﹣）t D．（L﹣2t）t
8．观察下面的一列单项式：，，，，，…根据其中的规律，得出的第2022个单项式是（ ）
A． B． C． D．
9．在代数式：，，，，，，中，单项式有 ( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有3颗黑棋，第②个图案中有5颗黑棋，第③个图案中有7颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（ ）颗黑棋．
A．11 B．13 C．15 D．17
二、填空题
11．轮船在静水中的速度是 km/h，水流速度是 km/h，某轮船顺水航行 h所经过的路程为 ，逆水航行 h所经过的路程为 ．
12．初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h= ．
13．设an=1+2+3+…+n，bn=12+22+32+…+n2观察下表：
n 1 2 3 4 5 …
an 1 3 6 10 15 …
bn 1 5 14 30 55 …
写出与n的关系的等式：_ _．
14．把多项式按x的降幂排列为 ．
15．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2015次输出的结果是 ．
16．如图是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形有2个五角星，第②个图形有4个五角星，第③个图形有8个五角形，第④个图形有14个五角形，则第10个图形有 个五角星．
三、解答题
17．把一个多项式按的降幂排列为，求整数的值．
18．已知关于x，y的多项式x4+(m+2)xny–xy2+3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
19．观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，…．
(1)你能发现它们的排列规律吗？
(2)根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；
(3)请写出第n个单项式．
20．配制某种饮料需要甲、乙两种原料，已知这两种原料的维生素C含量以及价格如下表：
甲原料 乙原料
维生素C（单位/千克） 600 100
价格（元/千克） 8 4
（1）配制某种饮料用去甲种原料x千克，乙种原料y千克，求这种饮料中维生素C的含量及配制这种饮料所花的费用
（2）若x=10 ，y =15 ，求此时维生素C的含量及其花费
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．A
9．D
10．C
11．
12．60+2x/2x+60
13．．
14．
15．4
16．
17．
18．(1)n=4，m≠–2；(2)m=–2，n为任意正整数．
19．(1)奇数项系数为负，偶数项系数为正，系数的绝对值和字母的指数都等于项数
(2)－101x101，102x102
(3)(－1)nnxn
20．(1)维C含量：(600x+100y)单位，费用:(8x+4y)元;(2)维C含量：7500单位，费用:140元