（教材习题剖析）《练习八》五年级数学上册人教版课件（共26张ppt）

五年级数学上册·人教版
第三单元
小数除法 练习八
整体设计思路
练习八是“商的近似数、循环小数、用计算器探索规律”的练习课，在练习过程中，设计不同层次的练习题,使学生对所学知识加深了理解和巩固，厘清知识脉络，形成知识结构，培养学生的数感。提高计算和灵活解题能力。再通过讨论、师解、生自评,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展,享受了不同的成功。
内容领域
知识点
核心素养
题号
题型
目标层次
数与代数—数的运算
“四舍五入”法求商的近似数的方法
量感
运算能力
1
3
计算
填表
理解
掌握
商的近似数的应用
符号意识
模型意识
2、4、 8、10
解决
问题
运用
填运算符号
符号意识
5
填空
掌握

认识循环小数、求近似值和比较大小
符号意识
运算能力
6、7、9
计算
填空
掌握

小数四则混合运算
运算能力
11
计算
掌握
用计算器探索规律
探索规律填数
数感
推理意识
12、13、14、15
填空
运用
分段计费中根据费用求数量的问题
模型意识
推理意识
思考题
解决
问题
运用
整体设计思路
1
知识点1
用“四舍五入”法求商的近似数
按要求计算下面各题。
（1）得数保留一位小数。
48÷2.3
1.55÷3.8
7.09÷0.52
≈20.9
≈0.4
≈13.6
（2）得数保留两位小数。
3.81÷7
246.4÷13
5.63÷6.1
≈0.54
≈18.95
≈0.92
只要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
2
知识点2
商的近似数的应用
上午工作效率：164.9÷3.5 ≈ 47（米/时）
47＞46，所以上午铺路的速度快。
一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5 小时，铺了206.7m。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？
下午工作效率：206÷4.5 ≈ 46（米/时）
工作效率=工作总量÷工作时间
3
{08FB837D-C827-4EFA-A057-4D05807E0F7C}算式
得数保留一位小数
得数保留两位小数
得数保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
1.2和1.20的计算结果一样吗？
2.9
2.86
2.857
0.9
0.85
0.851
1.2
1.20
1.197
填表。
求商的近似数时，末位的0不能省略，它表示精确度。
知识点3
求商的近似数时的易混点
4
知识点4
商的近似数的实际应用
（1）蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的多少倍？
求一个数是另一个数的几倍，用除法。
1.9÷0.045 ≈ 42.2
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}动物
爬行的速度
蜗牛
0.045千米/时
陆龟
0.32千米/时
蜘蛛
1.9千米/时
答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.2倍。
4
知识点4
商的近似数的实际应用
问题1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？
1.9÷0.32 ≈ 6
问题2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？
0.32÷0.045 ≈ 7
答：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的7倍。
答：蜘蛛的爬行速度大
约是陆龟的6倍。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}动物
爬行的速度
蜗牛
0.045千米/时
陆龟
0.32千米/时
蜘蛛
1.9千米/时
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
5
在 里填上合适的运算符号。
=40.5
81 0.5
=54
81 1.5
=162
81 0.5
=82.5
81 1.5
×
+
÷
÷
可以根据四则运算中各部分之间的关系及大小变化的规律进行判断。
填入运算符号后，要注意通过验算来检验答案是否正确。
知识点5
提升数学运算的敏感性
6
计算下面各题。
5.7÷9
6.64÷3.3
5.7
9
5 4
3
0
6
.
3
3
2 7
3
2 7
3
0
0
6 6 4
3 3
6 6
4
2
0
.
1
2
3 3
7
6 6
4
0
0
.
.
.
0
1
3 3
7
哪些题的商是循环小数？
≈0.63
. .
≈2.012
. .
知识点6
在计算中理解循环小数的意义
6
5÷8
9.4÷6
0.625
=
5
8
4 8
2
0
6
.
2
5
1 6
4
4 0
0
0
0
0
9.4
6
6
3
1
5
.
6
6
3 0
4
3 6
4
0
0
3 6
4
循环小数：
4
列竖式计算。
哪些题的商是循环小数？
≈1.56
.
0.63
.
2.012
. .
1.56
.
知识点6
在计算中理解循环小数的意义
写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 。
1.291
0.44
0.444…≈
0.018
7.275
循环小数取近似值时，一般要先还原再取值。
将循环小数多写几个循环节，让它至少要比所要保留的位数多一位。
再按“四舍五入”法取近似数。
0.0183≈
. .
7.275≈
. .
1.29090…≈
7
知识点7
求循环小数取近似值
一列火车从南京到上海行驶305 km，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数。）
305÷1.2
≈254.17
(km)
答：平均每小时行254.17km。
根据“路程÷时间=速度”可以很快列式求解。
8
知识点8
用求商的近似数解决实际问题
9
你会比较这些小数的大小吗？试试看！
0.33 0.
3
1.23 1.233
1.45 1.45
<
>
<
如：0.33 1.2323… 1.4555…
0.333… 1.233 1.4545…
循环小数的大小比较，一般要先还原再比较。
注意：为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，再进行比较。
知识点9
循环小数大小比较
10
王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市
B超市
买一箱送2盒
2.5元/盒
58元/箱
2.6元/盒
62元/箱
知识点10
如何购物便宜的策略
10
知识点10
如何购物便宜的策略
2.5元/盒
58元/箱
2.6元/盒
62元/箱
2.5元/盒＜2.6元/盒
58元/箱＜62元/箱
买一箱送2盒
A超市单价便宜
B超市有活动优惠
PK
A超市
B超市
买一箱送2盒
10
A超市：
B超市：
30?24=6
（盒）
58+15=73
（元）
2.5×6=15
（元）
30?24?2=4
（盒）
62+10.4=72.4
（元）
2.6×4=10.4
（元）
73 72.4
>
答：B家超市便宜，一共需要72.4元。
王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市
B超市
买一箱送2盒
2.5元/盒
58元/箱
2.6元/盒
62元/箱
知识点10
如何购物便宜的策略
11
计算下面各题。
42÷28
7.2÷1.6+0.8
19.8÷3.3
=1.5
=5.3
=6
2.5×3.6
（16.8+1.47）÷ 0.7
18×0.45
=9
=26.1
=8.1
4.5
18.27
含有两级运算或括号的算式，要注意运算顺序。
知识点11
小数四则混合运算
用计算器计算前三题,找出规律，直接写出后三题的得数。
1234.5679× 9 =
1234.5679×18 =
1234.5679×27 =
1234.5679×36 =
1234.5679×45 =
1234.5679×54 =
11111.1111
22222.2222
33333.3333
44444.4444
55555.5555
66666.6666
第二个因数÷9=几，商的每个数位上的数字就都是几。
÷9
商的整数部分都是5位，小数部分都是4位。
5位
4位
12
点拨：用计算器探索规律的方法：用计算器计算——发现规律——根据规律写商(计算)。
知识点12
用计算器探索规律
13
6×0.7 = 4.2
6.6×6.7 = 44.22
6.66×66.7 = 。
6.666×666.7 = 。
444.222
4444.2222
不计算，运用发现的规律，直接写出后两题的得数，再用
计算器验算。
因数共有几位小数，积就有几位小数。小数部分有几个2，整数部分就有几个4。
一位小数
两位小数
100个6
推想: 6.666 6 ×666 6.7 =
99个6
……
……
100个2
100个4
444 4 . 222 2
……
……
提升点1
根据已知算式的得数找规律解决问题
14
用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。
1÷7=_______________
2÷7=_______________
3÷7=_______________
5÷7=_______________
4÷7=_______________
6÷7=_______________
0.857142857142…
0.714285714285…
0.571428571428…
0.285714285714…
0.428571428571…
0.142857142857…
我发现商都是循环小数，且循环节都是由1,4,2,8,5,7六个数字组成，只是它们的排列顺序不同。
那这6个数字的排列顺序有规律吗？
提升点2
循环小数中循环节的变化规律
14
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}算式
十分位上的数字
循环节
发现
1÷7
1
142857
2÷7
2
285714
3÷7
4
428571
4÷7
5
571428
5÷7
7
714285
6÷7
8
857142
1
4
2
8
5
7
商的十分位上是几，循环节就从几开始按右上图顺时针依次排列这六个数字。
提升点2
循环小数中循环节的变化规律
15
0.4 0.16
（1）6.25 2.5 1 0.064
（2）7 3.5 1.75 0.21875
0.875 0.4375
先找规律，再按规律填数。
我发现两组数中后面的数都是前面的数除以几得到的。
÷2.5
÷2.5
÷2
÷2
分析:(1)题的规律是前一个数除以2.5等于后一个数。
(2)题的规律是前一个数除以2等于后一个数。
提升点3
探索规律填数
(1)1小时内收2.5元。
(2)超过1小时，每0.5小时收2.5元。
（不足0.5小时，按0.5小时计算）。
李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？
这是一道分段计费问题。根据李叔叔交了12.5元可知，他的停车时间一定超过1小时。
思考题
收费标准
拓展点
分段计费中根据费用求数量的问题
12.5－2.5＝10(元)　
10÷2.50＝4
4×0.5＝2(小时)
1＋2＝3(时)
答：李叔叔在这个停车场最多停车3小时。
1小时内
2.50元
超过1小时
12.5元
? 元
每0.5小时收2.50元
？个
0.5小时
×
可以采用倒推法求出李叔叔的停车时间。
思考题
拓展点
分段计费中根据费用求数量的问题