数学人教A版（2019）必修第一册1.3集合的基本运算（共23张ppt）

(共23张PPT)
第 1 章集合与常用逻辑用语
人教a版2019必修第一册
1.3 集合的基本运算（全集、补集）
学习目标
1.了解全集的含义及其符号表示．
2. 理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．
3. 会用Venn图、数轴进行集合的运算．
4.能综合应用交、并、补三种运算进行集合间关系的研究.
复习导入
1．并集和交集的概念及其表示
类别概念 自然语言 符号语言 图形语言
并集 由 组成的集合，称为集合A与B的并集，记作(读作“A并B”) A∪B＝{x | x∈A,或x∈B}
交集 由 组成的集合，称为集合A与B的交集，记作(读作“A交B”)
属于集合A或属于集合B
属于集合A且属于集合B
A ∩ B=
{x | x∈A,且x∈B}
A
B
江山代有才人出，各领风骚数百年
情境导入
思考
两个实数除了可以比较大小外，
还可以进行加法运算，
类比实数的加法运算，
两个集合是否也可以“相加”呢？
江山代有才人出，各领风骚数百年
情境导入
观察集合A,B,C元素间的关系:
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
(1) A={1,3,5}，B={2,4,6}， C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，
C={x|x是实数}
探究一
江山代有才人出，各领风骚数百年
并集的概念
自然语言
一般地,由所有______________________的元素组成的集合叫做A与B的并集,记作______读作________.
符号语言
A∪B={x | x∈A,或x∈B}
图形语言
A
B
A∪B
属于集合A或属于集合B
A并 B
并集的运算性质:A∪B=B∪A;A∪A=　 　;A∪ =　 　;A B A∪B=B.
性质
A
A
江山代有才人出，各领风骚数百年
并集的应用
(1)已知集合M={x∈N*|x<8},N={-1,4,5,7},则M∪N等于(　　).A.{4,5,7} B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7} D.{-1,1,2,3,4,5,6,7}(2)已知集合A= ,B={x|3>2x-1},则A∪B=　　　　.
D
{x|x<3}
(2)解不等式组
得-22x-1,得x<2,则B={x|x<2}.用数轴表示集合A和B,如图所示,
则A∪B={x|x<3}.
江山代有才人出，各领风骚数百年
并集的应用
1 . (1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则M∪N＝(　　)
A．{0}　　 B．{0,2}　　 C．{－2,0}　　 D．{－2,0,2}
(2)已知集合M＝{x|－35} ，则M∪N＝(　　)
A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5C．{x|－35}
练一练
江山代有才人出，各领风骚数百年
典型示例
（3）若集合，，，则满足条件的实数x有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
江山代有才人出，各领风骚数百年
讲授新课
交集
思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？
江山代有才人出，各领风骚数百年
讲授新课
请同学们观察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系。
（1），，；
（2），，；
（3），，
（4），，.
江山代有才人出，各领风骚数百年
讲授新课
总结：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集。
记作：，
读作：“A交B”，即.
用Venn图表示如下：
江山代有才人出，各领风骚数百年
讲授新课
类比并集的Venn图表示交集的运算。
交集的三种形态：
A
B
A
B
A
B
江山代有才人出，各领风骚数百年
讲授新课
交集的性质：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）若，则，反之也成立。
江山代有才人出，各领风骚数百年
例1:设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示, 的位置关系.
解：平面内直线可能有三种位置关系，即相交、平行或重合.
(1)相交与一点P可表示为：
(2)平行可表示为：
(3)重合可表示为：
江山代有才人出，各领风骚数百年
练1 若集合，
则＝(　 )
A. B. C. D.
【解析】∵ x∈R，∴ x2≥0，∴ y＝ x2+1≥1，∴ N＝{y|y≥1}.
又∵ M＝{-2，-1，0，1，2}，因此，M∩N＝{1，2}.
【答案】C
江山代有才人出，各领风骚数百年
练2 已知集合
则
A.{2,4} B.{0,2,4} C.{1,2,3,4,5} D.{2,4,6}
B
江山代有才人出，各领风骚数百年
复习巩固
设集合, , .
求, , , .
解：
江山代有才人出，各领风骚数百年
例 集合，求
例集合，求
没有公共元素
江山代有才人出，各领风骚数百年
交集的性质
江山代有才人出，各领风骚数百年
交集的性质
江山代有才人出，各领风骚数百年
与空集的公共元素
不包含元素
没有公共元素
交集的性质
江山代有才人出，各领风骚数百年
交集的性质
B
A