4.3 相似多边形 课件(共21张PPT)2023-2024学年度北师大版数学九年级上册

(共21张PPT)
第四章 图形的相似
3 相似多边形
学习目标
学习目标
1.理解相似的概念，掌握多边形相似的判定方法；
2.掌握并运用相似形的性质；
3.在探索相似多边形本质特征的过程中,进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会反例的作用.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1.观察下面两组图形，你知道它们之间的关系吗？
你是怎么判断的？
全等图形的对应边相等，对应角相等.
新课导入
2.下面这两个三角形还全等吗？
讲授新知
贰
讲授新知
知识点1 相似多边形的定义
测量下面两个五边形的角和边，它们之间有什么关系？
讲授新知
（1）各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形
叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比;
(2)相似多边形的记法:用“∽”符号表示相似,
如五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇相似,
记为“五边形ABCDE∽五边形A＇B＇C＇D＇E＇”，
讲授新课
知识点2 多边形相似的判定
下列结论正确的是（　　）
A．所有的矩形都相似 B．所有的菱形都相似
C．所有的正方形都相似 D．所有的正多边形都相似
C
各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形相似
范例应用
例1 一块长3m，宽1.5m的矩形黑板ABCD，如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形ABCD与矩形相似吗？为什么？
解：不相似；
内边缘的矩形ABCD长AD＝300 cm，宽AB＝150 cm，
外边缘的矩形长A'D'＝315 cm，宽A'B'＝165 cm，
∵=，=，
≠，
所以内外边缘所成的两个矩形不相似．
讲授新课
知识点3 相似多边形的性质
如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（　　）
A．70° B．80° C．110° D．120°
D
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
范例应用
例2 如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，∠A＝70°，
∠B＝80°，∠H＝150°，AD＝8，EF＝5，EH＝6，
求∠G和AB的长．
解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∠A＝70°，∠B＝80°，AD＝8，EF＝5，EH＝6，
∴∠E＝∠A＝70°，∠F＝∠B＝80°， =，
即 =，
∴∠G＝360°﹣∠E﹣∠H﹣∠F＝60°．AB=．
当堂训练
叁
当堂训练
1.下列四组图形中，不是相似图形的是（　　）
A． B． C． D．
2.下列各组图形中，不一定相似的是（　　）
A．两个矩形
B．两个等腰直角三角形
C．各有一个角是50°的两个直角三角形
D．各有一个角是100°的两个等腰三角形
D
A
当堂训练
3.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长BC＝x，宽AB＝1，
沿EF将矩形纸片ABCD剪成大小相同的两个小矩形，若剩
下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则原矩形的长x的值
为 _______．
4.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，若∠B＝65°，∠C＝82°，∠A′＝110°，则∠D＝______°．
103
当堂训练
5.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，
C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边
形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．
解：∵A′，B′分别是OA，OB的中点，
∴∠OA′B′＝∠OAB，=，
同理，∠OA′D′＝∠OAD，=，
∴∠B′A′D′＝∠BAD，=，
同理，∠B′A′D′＝∠BAD，∠A′D′C′＝∠ADC，
∠D′C′B′＝∠DCB，∠C′B′A′＝∠CBA，
===，
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．
课堂小结
肆
课堂小结
1.相似多边形的概念及判定方法
2.相似多边形的性质
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢