物理人教版（2019）必修第一册2.3.3匀变速直线运动的位移与时间的关系—追及相遇问题（共16张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）必修第一册2.3.3匀变速直线运动的位移与时间的关系—追及相遇问题（共16张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 815.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 10:39:52 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
匀变速直线运动的常用公式：
速度公式:
位移公式:
位移-速度公式:
平均速度公式:
位移的另一计算公式:
匀变速直线运动的三个重要推理
（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度。
（3）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置的瞬时速度。
（1）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等。
追击相遇问题是一个常见的题型，解决此类问题时要注意下列几点：
1.追击相遇问题的实质：追击相遇问题的实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2.两个等量关系：即时间与位移的关系，在同一时刻到达同一位置。这两个关系可以通过画草图得到。
3.一个临界条件：即二者速度相等时，往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件。
追及和相遇问题
追及和相遇问题
4.常见的情况
（1）物体A追赶物体B：开始时，两物体相距则物体A追上物体B时，必有 ，且.
（2）物体A追赶物体B：开始时，两物体相距，要使两物体恰好不相撞，必有 ，且.
5.追击相遇问题的常用解题方法
（1）物理分析法：抓住“同一时刻到达同一位置”这一关键，挖掘题目中的隐含条件，建立运动关系图。
（2）数学极值法：根据条件列方程，得到关于的一元二次方程，用判别式进行讨论。
（3）图象法：将两个物体运动的速度 — 时间关系在同一图像中画出，利用图象分析求解相关问题。
追及和相遇问题
例1. 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5m/的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1) 甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2) 在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？
应用
速度小者追速度大者（匀加追匀速）
解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲＝ x0＋x乙，且 t甲＝ t乙 (追及条件)，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果。
(1)设甲经过时间 t 追上乙，则有 x甲＝ a甲t2/ 2， x乙＝ v乙t，根据追及条件，有 a甲t2/ 2 ＝ x0 ＋ v乙t ，代入数值，解得 t＝40 s和 t＝－20 s (舍去)
这时甲的速度 v甲＝ a甲t ＝0.5×40 m/s＝20 m/s
甲离出发点的位移 x甲＝ a甲t2/ 2 ＝400 m。
应用
(2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v甲＝v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值。由a甲t＝v乙，得 t＝10 s。即甲在10 s 末离乙的距离最大。
xmax＝x0＋v乙t－a甲t2/2 ＝225 m。
答案：（1）40 s 20 m/s 400 m （2）10 s 225 m
应用
例2. 甲车以加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，两车的运动方向相同。求：
（1）乙车出发后经过多长时间可追上甲车？
（2）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（所有结果都保留整数）
（1）t
（2）
速度小者追速度大者（匀加追匀加）
应用
例3. A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度＝3m/s，B车的速度＝10m/s.当B车运动至A车前方8m处时，B车刹车并以a＝2m/的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车．
速度小者追速度大者（匀速追匀减）
应用
解析 (1)当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．设经时间t1两车速度相等，
则有：vB′＝vB－at1，vB′＝vA,，
解得t1=3.5s
B的位移：XB＝vBt1－at=22.75m，
A的位移：XA＝vAt1=10.5m，
则最大距离为：dm＝XB＋8m－XA，
解得：dm＝20.25 m.
(2)设A车追上B车前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，
即：vBt2－at＋8＝vAt2，
解得：t2＝－1 s(舍去)或t2＝8s，
当t2＝8s时，vB′＝vB－at2＝－6m/s，
故A车追上B车前，B车早已停止运动
设经时间t追上，则＋8＝vAt
解得：t＝11s.
应用
例4. 在一条平直的公路上，一货车以108km/h的速率超速行驶，火车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为.问：
（1）司机突然发现前方40m处的路口有一人骑自行车驶进货车行驶的车道，并以5m/s速度同向匀速前进，司机开始制动但司机的反应时间为0.4s，问骑自行车的人是否有危险
速度大者追速度小者（匀减追匀速）
应用
应用
例4. 在一条平直的公路上，一货车以108km/h的速率超速行驶，火车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为.问：
（2）若自行车和货车同向运动但不同道(因而不会相撞)，货车司机由于误判仍然做出跟第二问相同的动作，那么，货车停车前与自行车相遇的时间是多少？（取3.6）
应用
应用
例5. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别是和（ ＞ ）．初始时，甲车在乙车前方处，下列说法正确的是（ ）
A．若，两车会相遇
B．若＞ ，两车相遇2次
C．若= ，两车相遇1次
D．若= ，两车相遇1次
C
由运动图像判断追击问题
匀变速直线运动的常用公式：
速度公式:
位移公式:
位移-速度公式:
平均速度公式:
位移的另一计算公式:
匀变速直线运动的三个重要推理
（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度。
（3）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置的瞬时速度。
（1）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等。
追击相遇问题是一个常见的题型，解决此类问题时要注意下列几点：
1.追击相遇问题的实质：追击相遇问题的实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2.两个等量关系：即时间与位移的关系，在同一时刻到达同一位置。这两个关系可以通过画草图得到。
3.一个临界条件：即二者速度相等时，往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件。
追及和相遇问题
追及和相遇问题
4.常见的情况
（1）物体A追赶物体B：开始时，两物体相距则物体A追上物体B时，必有 ，且.
（2）物体A追赶物体B：开始时，两物体相距，要使两物体恰好不相撞，必有 ，且.
5.追击相遇问题的常用解题方法
（1）物理分析法：抓住“同一时刻到达同一位置”这一关键，挖掘题目中的隐含条件，建立运动关系图。
（2）数学极值法：根据条件列方程，得到关于的一元二次方程，用判别式进行讨论。
（3）图象法：将两个物体运动的速度 — 时间关系在同一图像中画出，利用图象分析求解相关问题。
追及和相遇问题
例1. 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5m/的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1) 甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2) 在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？
应用
速度小者追速度大者（匀加追匀速）
解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲＝ x0＋x乙，且 t甲＝ t乙 (追及条件)，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果。
(1)设甲经过时间 t 追上乙，则有 x甲＝ a甲t2/ 2， x乙＝ v乙t，根据追及条件，有 a甲t2/ 2 ＝ x0 ＋ v乙t ，代入数值，解得 t＝40 s和 t＝－20 s (舍去)
这时甲的速度 v甲＝ a甲t ＝0.5×40 m/s＝20 m/s
甲离出发点的位移 x甲＝ a甲t2/ 2 ＝400 m。
应用
(2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v甲＝v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值。由a甲t＝v乙，得 t＝10 s。即甲在10 s 末离乙的距离最大。
xmax＝x0＋v乙t－a甲t2/2 ＝225 m。
答案：（1）40 s 20 m/s 400 m （2）10 s 225 m
应用
例2. 甲车以加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，两车的运动方向相同。求：
（1）乙车出发后经过多长时间可追上甲车？
（2）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（所有结果都保留整数）
（1）t
（2）
速度小者追速度大者（匀加追匀加）
应用
例3. A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度＝3m/s，B车的速度＝10m/s.当B车运动至A车前方8m处时，B车刹车并以a＝2m/的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车．
速度小者追速度大者（匀速追匀减）
应用
解析 (1)当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．设经时间t1两车速度相等，
则有：vB′＝vB－at1，vB′＝vA,，
解得t1=3.5s
B的位移：XB＝vBt1－at=22.75m，
A的位移：XA＝vAt1=10.5m，
则最大距离为：dm＝XB＋8m－XA，
解得：dm＝20.25 m.
(2)设A车追上B车前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，
即：vBt2－at＋8＝vAt2，
解得：t2＝－1 s(舍去)或t2＝8s，
当t2＝8s时，vB′＝vB－at2＝－6m/s，
故A车追上B车前，B车早已停止运动
设经时间t追上，则＋8＝vAt
解得：t＝11s.
应用
例4. 在一条平直的公路上，一货车以108km/h的速率超速行驶，火车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为.问：
（1）司机突然发现前方40m处的路口有一人骑自行车驶进货车行驶的车道，并以5m/s速度同向匀速前进，司机开始制动但司机的反应时间为0.4s，问骑自行车的人是否有危险
速度大者追速度小者（匀减追匀速）
应用
应用
例4. 在一条平直的公路上，一货车以108km/h的速率超速行驶，火车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为.问：
（2）若自行车和货车同向运动但不同道(因而不会相撞)，货车司机由于误判仍然做出跟第二问相同的动作，那么，货车停车前与自行车相遇的时间是多少？（取3.6）
应用
应用
例5. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别是和（ ＞ ）．初始时，甲车在乙车前方处，下列说法正确的是（ ）
A．若，两车会相遇
B．若＞ ，两车相遇2次
C．若= ，两车相遇1次
D．若= ，两车相遇1次
C
由运动图像判断追击问题