2023-2024学年度北师大版数学九年级上册 4.4 三边成比例的两个三角形相似（ 第3课时课件） 19张PPT

(共19张PPT)
第四章 图形的相似
第3课时 三边成比例的两个三角形相似
4 探索三角形相似的条件
学习目标
学习目标
1.掌握“三边成比例两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.
2.经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力.
3.培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
(1)什么样的三角形叫做相似三角形
(2)你学过哪些判定三角形相似的方法？
各有什么注意事项？
两角对应相等
两边成比例且夹角相等
注意：必须是夹角
讲授新知
贰
讲授新知
画△ABC和△A’B’C’,使AB=1.5cm,BC=2.5cm，AC=2cm；A’B’=3cm，B’C’=5cm，A,C,=4cm.度量这两个三角形的对应角,它们相等吗 这两个三角形相似吗
知识点1 三边成比例的两个三角形相似
讲授新知
三边成比例的两个三角形相似
A
B
C
A1
B1
C1
几何语言：
∴△ABC∽△A1B1C1.
范例应用
例1 如图，△ABC与△DEF在5×7的长方形网格中，它们
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，
试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
解：相似．理由如下：
∵AB=，BC＝5，AC=，
DE＝1，EF=，DF=，
∴ = = =
∴△ABC∽△DEF．
讲授新课
例2 如图，已知 =．
（1）添加条件______（答案不唯一，写出一个即可），使得△ABC∽△ADE；
（2）由（1），你还能得到哪两个三角形相似？
说明理由．
（2）△AOE∽△DOC，理由如下：
∵△ABC∽△ADE，
∴∠E＝∠C，
∵∠AOE＝∠COD（对顶角相等），
∴△AOE∽△DOC．
解：（1）∠BAC=∠DAE或
当堂训练
叁
当堂训练
1.如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
B
当堂训练
2.如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
D
当堂训练
3.在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B． =且∠B＝∠E
C． = = D． =且∠A＝∠D
B
4.△ABC的三边长为，，2，△A'B'C'的两边长为1，，
要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A'B'C'的第三条边长
是________．
当堂训练
5.如图,已知 = = .求证:∠ABD=∠CBE.
证明：∵ = = ，
∴△ABC∽△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，
则∠ABC﹣∠DBC＝∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD＝∠CBE．
课堂小结
肆
课堂小结
三边成比例的两个三角形相似
相
似
的
判
定
方
法
两角相等的两个三角形相似
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢