2023-2024学年度北师大版数学九年级上册6.1 反比例函数 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第六章 反比例函数
1 反比例函数
学习目标
学习目标
1.理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数 。
2.会根据已知条件，求出反比例函数的解析式。
3.让学生体验数学来源于生活实际,并为生活实际服务,从而培养学生学数学的兴趣和良好学习习惯.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1.什么叫函数？
一般地，在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x
的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们就称y是x的函
数，其中x叫自变量,y叫因变量。
2.我们学过哪些函数关系？各有什么特点？
在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样
的关系：y=kx+b(k≠0，b为任意常数，)，那么我们就说
y是x的一次函数，当b=0时，y是x的正比例函数.
新课导入
3.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，
当U=220V时，
①用含R的代数式表示I为：_____________；
②利用所写的关系式完成下表：
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
当R越来越大时，I_____；当R越来越小时，I______。
③变量I____R的函数（填“是”或“不是”），理由是：
______________________________________ 。
I=
越小
越大
是
对于R的每一个值，I都有唯一一个值对应
11
5.5
讲授新知
贰
讲授新知
知识点1 反比例函数的概念
京沪高速公路全长约1 262 km,汽车沿京沪高速公路从
上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的
平均速度v(km/h)之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗
为什么
解：t=，t是x的函数，
对于v的每一个值，t都有唯一确定的一个值.
讲授新知
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成
：y=（k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
范例应用
例1 （1）下面每个选项中的两种量成反比例的是（　）
A．A和B互为倒数
B．圆柱的高一定，体积和底面积
C．被减数一定，减数和差
D．除数一定，商和被除数
A
（2）已知函数y＝（m+2）是关于x的反比例函数，
则实数m的值是______．
2
范例应用
是反比例函数的三种表现形式.其中k是常数,k≠0.
y=
y=k
xy=k
讲授新课
知识点2 求反比例函数表达式
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
①求出这个反比例函数的表达式；
②根据表达式完成上表。
x -2 -1 3
y 2 -1
讲授新课
解：①设y=，则k=xy=-1×2=-2
∴y= - ，
x -2 -1 3
y 2 -1
1
-4
2
-
范例应用
例2 已知x与y成反比例，当x=-时，y＝2．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x=-时，y的值是多少？
解：（1）由x与y成反比例，可设y=（k≠0），
∵x=-时，y＝2，∴2=，
∴k＝﹣9，∴y=-；
（2）当x=-时，y=- =6.
当堂训练
叁
当堂训练
1.下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　）
A．y= B．y= C．y= D．y=-
2.如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的
高为y，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y= B．y= C．y= D．y=
C
A
当堂训练
3.在压力不变的情况下，压强是受力面积的反比例函数，当物体的压力F为100牛时，该物体的压强P与受力面积S的函数关系式是________________．
4.若函数y=是关于x的反比例函数，则a满足的条件是________________．
P=
a≠0
当堂训练
5.已知y是x的反比例函数，根据如表确定这个反比例函数的表达式，并填写表中的空格．
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 2 　 　 6
y 　 　 6 　 　 　 　 ﹣3 　 　
解：（1）设该反比例函数解析式为y=，
将x＝﹣2，y＝6代入解析式得，6=，解得k＝﹣12，
所以，该反比例函数的解析式为y=-，
4
12
-6
4
-2
课堂小结
肆
课堂小结
1.反比例函数的概念
2.求反比例函数解析式
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢