6.2.1反比例函数的图象 课件(共23张PPT)2023-2024学年度北师大版数学九年级上册

(共23张PPT)
第六章 反比例函数
2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象
学习目标
学习目标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;
2.体会函数的三种表示方法的互相转换,对函数进行认识上的整合;
3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的图象特点.
4.训练学生的概括、总结能力.增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1.下列函数中哪些是反比例函数
①y=3x-1;②y=2;③y=;④y=;
⑤y=3x;⑥y=-;⑦y=;⑧y=.
2.一次函数的一般形式是_________(k__0),其图象
是____. 反比例函数的一般形式是________(k___0).
3.作函数图象的一般步骤是_______,______,_______.
y=kx+b
≠
直线
y=
≠
列表
描点
连线
讲授新知
贰
讲授新知
知识点1 反比例函数图象的画法
类比画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数y=的图象.
(1)列表:
x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y=
(2)描点:
(3)连线:
-1
-
-2
-4
4
2
1
讲授新知
图象分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线
讲授新课
知识点2 反比例函数图象与k的关系
画出反比例函数y=- 与y=- 的图象：
讲授新课
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内.
范例应用
例1 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象，
并比较它们的异同
（1）y=（2）y=-
相同点：都是双曲线，无限接近坐标轴，
但和坐标轴永不相交，
不同点：y=图象在一、三象限，
y=-图象在二、四象限
讲授新课
知识点3 双曲线的对称性
对于反比例函数y的图象的对称性叙述错误的是（　）
A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称
D
讲授新课
反比例函数图象（双曲线）既是轴对称图形，
对称轴为直线y＝x和y＝﹣x，
又是中心对称图形，对称中心是原点.
范例应用
例2 正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1）
C．（1，2） D．（2，1）
A
当堂训练
叁
当堂训练
1.函数的图象为（　　）
A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．线段
2.1.反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限,
则点(m,m-2)在(　　)　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
C
C
当堂训练
3.反比例函数y=与一次函数y＝kx﹣k（k≠0）在同一
平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
D
当堂训练
4.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，
且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比
例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分
的面积是______．
4
当堂训练
5.已知反比例函数y=（k＞0）的图象如图．你认为利用
怎样的图形运动就能得到反比例函数y（k＞0）的图象？
请画出这个图象．
课堂小结
肆
课堂小结
1.反比例函数的图象及其特点
2.双曲线的对称性
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢