6.2.2反比例函数的性质 课件(共20张PPT)2023-2024学年度北师大版数学九年级上册

(共20张PPT)
第六章 反比例函数
2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的性质
学习目标
学习目标
1.掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性，
2.进一步感受数形结合的思想方法，
3.让学生经历知识的探究过程,通过全面的观察和比较,积累数学方法和活动经验.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1.反比例函数y=的图象经过点(-1,2),那么这个反比例函数的表达式为________.
2.反比例函数y=-的图象位于第_________象限.
3.已知反比例函数y=,当m_______时,其图象的两个
分支在第一、三象限内.
y=-
二、四
m＞
讲授新知
贰
讲授新知
知识点1 反比例函数的增减性
在平面直角坐标系中，已知双曲线y=经过P1（2，y1）、
P2（3，y2）两点，则y1______y2（填“＞”、“＜”
或“＝”）．
＞
反比例函数y=(k≠0)的图象,
在每一象限内,y的值随x值的增大而减小;
在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.
范例应用
例1 若反比例函数y的图象在其所在的每一象限内，
y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜﹣2 B．k＞﹣2 C．k＜2 D．k＞2
B
讲授新课
知识点2 k的几何意义
反比例函数y=（x＜0）的图象如图所示，则矩形OAPB的
面积是______．
5
在一个反比例函数y=图象上任取两点P,Q,
分别过P,Q作x轴、y轴的平行线,与坐标轴
围成的矩形面积为,,则有==
范例应用
例2 已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数）图象的一支．
（1）根据图象位置，求m的取值范围；
（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，
垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．
解：（1）∵这个反比例函数的图象分布
在第一、第三象限，
∴m﹣5＞0，
解得m＞5．
范例应用
（2）∵|k|，△OAB的面积为4，
∴（m﹣5）＝4，
∴m＝13．
当堂训练
叁
当堂训练
1.对于反比例函数y，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过点（﹣2，﹣3）
B．图象位于第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而减小
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
D
当堂训练
2.已知反比例函数y，当x＜0时，y随x的增大而减小，
那么一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第（　　）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
3.如果反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而减小，
那么m的值可能是________（写出一个即可）．
B
3
当堂训练
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的
图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接
OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_______．
2
当堂训练
5.如图，点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上的一点，点P是x轴负
半轴上的一动点，AC⊥y轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AP
交y轴于点B．
（1）△PAC的面积是______；
（2）当a＝2，点P的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积．
4
（2）∵a＝2，∴b＝4，
∴AC＝2，AD＝4，A（2，4），
设直线AP的解析式为y＝kx+b，
∴，∴，
∴直线AP的解析式为y＝x+2，
∴B（0，2），
∴AC BC=×2×2＝2．
课堂小结
肆
课堂小结
1.反比例函数的性质
2.k的几何意义
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2，3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
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