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(总课时44)§5.2 求解一元一次方程（2） (去括号)
【学习目标】能够熟练运用去括号方法求解带括号的一元一次方程.
【学习重难点】熟练求解带括号的一元一次方程.
【导学过程】
一.知识回顾
1.去括号法则：括号前是“+”号，去括号时，括号里面各项符号____；
括号前是“-”号，去括号时，括号里面各项符号____.
2.解方程：(1)4x-2=3-x (2)x=2x+1
二.探究新知
引例：观察下面的对话，回答问题：1听果奶饮料多少钱？
例1.解方程：4（x+0.5）+x=7.
解：去括号，得 ________
移项，得 ________
合并同类项，得 ____
系数化为1，得 ____
例2.解方程：-2（x-1）=4
解法1：去括号，得 ________ 解法2：系数化为1，得x-1=-2
移项，得 ________ 移项，得 x=-2+1
合并同类项，得 ________ 合并同类项，得 x=-1
系数化为1，得 ____
思考：观察例2中两种解方程的方法，说说它们的区别，与同伴进行交流.
归纳：解一元一次方程（含括号）的一般步骤：
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（去括号法则）；
移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项都移到方程的另一边，记住移项要变号；
合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变；
(4)化系数为1:在方程ax=b(a≠0)中，两边同时除以未知数的系数a.
三.典例与练习
例3.(1)2(2x-1)-1=3(2x-1)+4 （2）0.5（x—6）=0.25x+1.5
解：去括号，得 ______________ 解：去括号，得 ________________
移项，得 ________________ 移项，得 ________________
合并同类项，得 ____ 合并同类项，得 ________________
系数化为1，得 ____ 系数化为1，得 ________
练习2.解方程：
（1）5（x-1）=1； （2）5（x+8）-5=0； （3）2（200-15x）=70+25x.
解:去括号,得 ________ 解：去括号,得 ________ 解：去括号,得 ____________
移项,得 ________ 移项,得 ________ 移项,得 ____________
合并同类项,得 ____ 合并同类项,得 ________ 合并同类项,得 ________
系数化为1,得 ____ 系数化为1,得 ________ 系数化为1,得 ____
例4.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c与f之间的关系是：
，已知c=15℃，求f.
练习3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.
四.课堂小结
解含有括号的一元一次方程的步骤：
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1；
注：也可以先把括号外的系数化为1.
五.分层过关
1.解方程-2（x-2）=12去括号得（ ）
A.-2x-2=12 B.-2x-4=12 C.-2x+4=12 D.-2x+2=12
2.方程3（2x+1）=12的解是（ ）
A.x=1 B.x=2 C.x=0.5 D.x=1.5
3.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3.5 C．﹣5 D．0.5
4.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A.22x＝16(27－x) B.16x＝22(27－x) C.2×16x＝22(27－x) D.2×22x＝16(27－x)
5.已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为____岁
6.解方程
（1）5x＋2＝3(x＋2)； （2）50%x+60%（150﹣x）=80；
7.为庆祝元旦，某校组织大合唱汇演．初一(1)、(2)班学生准备统一购买服装参加演出（一人买一套），这两班共有学生104名学生参加演出，其中(1)班人数较少，不足50人．下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数 1﹣50套 51﹣100套 100套以上
每套服装的价格 130元 110元 90元
经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12400元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱？
(3)如果(2)班不购买了，只有(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱？
等量关系：
_______________________________.
（2）如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程____________________.
(3)上面列的这个方程对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
(4)怎样解所列的方程？
练习1.解方程：(1)2-（1-x）=-2； (2)
解:(1)去括号,得：________ (2)________
移项，得：________ ____________
合并同类项，得：____ ________
系数化为1,得 ____
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(总课时44)§5.2 求解一元一次方程（2）
一.选择题
1.解方程-2（x-1）-4(x-2)=1，去括号的结果正确的是（ ）
A．-2x+2-4x-8=1 B．-2x+1-4x+2=1 C．-2x-2-4x-8=1 D．-2x+2-4x+8=1
2.方程3（x+1）＝2x﹣1的解是（ ）
A．x＝﹣4 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2
3.若-3（x+1）=9，则x的值为（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．3
4.若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
5.若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( )
A．－4 B．4 C．－12 D．12
6.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( )
A.x+2=30 B.x+2=1 C.x+2=0 D.x-3=0
二.填空题
7.当x=___时，代数式-2(x+3)-5的值等于－9.
8.方程2x（x-1）-x（2x-5）=12的解为___.
9.若2（x﹣3）的值与3（1+x）的值互为相反数，则x=___．
10.当x=___时，多项式2（x-3）的值比多项式3-2x的值小1.
11.解方程：2-(1-x)=-3.
解：去括号，得_________；移项，得_________；合并同类项，得______.
12.已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为___．
13.已知x＝3是关于x的方程4x－3(a－x)＝6－7(a－x)的解，那么a的值为___.
14.方程[(x－2)－6]＝1的解是______．
15.设A＝3y－2，B＝2y＋4，当y＝______时，A＝2B.
三.解答题
16.解方程:（1）3（x+1）=5 (2) 7-2(x-3)=x （3）x-4=5-2(x-3)
(1)去括号得：______
移项合并得：______
解得：______
17.解方程：．
18.解方程：
（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x
(4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x） (5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)
(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1) ( 8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
16.在“十一”期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
去括号得：__________，
移项合并得：_____，
解得：______;
去括号得：_______
移项合并得：______
解得：______
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(总课时44)§5.2 求解一元一次方程（2）
一.选择题
1.解方程-2（x-1）-4(x-2)=1，去括号的结果正确的是（ D ）
A．-2x+2-4x-8=1 B．-2x+1-4x+2=1 C．-2x-2-4x-8=1 D．-2x+2-4x+8=1
2.方程3（x+1）＝2x﹣1的解是（ A ）
A．x＝﹣4 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2
3.若-3（x+1）=9，则x的值为（ C ）
A．2 B．-2 C．-4 D．3
4.若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（ C ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
5.若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( B )
A．－4 B．4 C．－12 D．12
6.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( D )
A.x+2=30 B.x+2=1 C.x+2=0 D.x-3=0
二.填空题
7.当x=-1时，代数式-2(x+3)-5的值等于－9.
8.方程2x（x-1）-x（2x-5）=12的解为x=4.
9.若2（x﹣3）的值与3（1+x）的值互为相反数，则x=0.6．
10.当x=2时，多项式2（x-3）的值比多项式3-2x的值小1.
11.解方程：2-(1-x)=-3.
解：去括号，得2-1+x=-3；移项，得x=-3-2+1；合并同类项，得x=-4.
12.已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为4．
13.已知x＝3是关于x的方程4x－3(a－x)＝6－7(a－x)的解，那么a的值为.
14.方程[(x－2)－6]＝1的解是x＝55．
15.设A＝3y－2，B＝2y＋4，当y＝－10时，A＝2B.
三.解答题
16.解方程:（1）3（x+1）=5 (2) 7-2(x-3)=x （3）x-4=5-2(x-3)
(1)去括号得：3x+3=5，
移项合并得：3x=2，
解得：x=2/3
17.解方程：．
解：去括号得：去括号得：移项得：
合并同类项得：,解得：.
18.解方程：
（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x
解：（1）x=-1 (2)x=-3 (3)x=-1
(4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x） (5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)
解：(4)x=-1 (5)x=95 (6)x=
(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1) ( 8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
解：(7)x= (8)x=-1
19.在“十一”期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
解：(1)设有x个成人，则有(12－x)名学生，由题意，
得35x＋(12－x)××35＝350，解得x＝8，12－8＝4，
则有8个成人，4个学生．
(2)购买团体票更省钱．理由如下：按16人购团体票共需16×35×0.6＝336(元)，336＜350，
故购团体票更省钱．
去括号得：x-4=5-2x+6，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5;
去括号得：7-2x+6=x，
移项合并得：-3x=-13，
解得：;
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【学习目标】能够熟练运用去括号方法求解带括号的一元一次方程.
【学习重难点】熟练求解带括号的一元一次方程.
【导学过程】
一.知识回顾
1.去括号法则：括号前是“+”号，去括号时，括号里面各项符号不变；
括号前是“-”号，去括号时，括号里面各项符号改变.
2.解方程：(1)4x-2=3-x (2)x=2x+1
解：（1）x=1 （2）x=-1
二.探究新知
引例：观察下面的对话，回答问题：1听果奶饮料多少钱？
例1.解方程：4（x+0.5）+x=7.
解：去括号，得 4x+2+x=7
移项，得 4x+x=7-2
合并同类项，得 5x=5
系数化为1，得 x=1
例2.解方程：-2（x-1）=4
解法1：去括号，得 -2x+2=4 解法2：系数化为1，得x-1=-2
移项，得 -2x=4-2 移项，得 x=-2+1
合并同类项，得 -2x=2 合并同类项，得 x=-1
系数化为1，得 x=-1
思考：观察例2中两种解方程的方法，说说它们的区别，与同伴进行交流.
归纳：解一元一次方程（含括号）的一般步骤：
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（去括号法则）；
移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项都移到方程的另一边，记住移项要变号；
合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变；
(4)化系数为1:在方程ax=b(a≠0)中，两边同时除以未知数的系数a.
三.典例与练习
例3.(1)2(2x-1)-1=3(2x-1)+4 （2）0.5（x—6）=0.25x+1.5
解：去括号，得 4x-2-1=6x-3+4 解：去括号，得 0.5x-3=0.25x+1.5
移项，得 4x-6x=-3+4+2+1 移项，得 0.5x-0.25x=1.5+3
合并同类项，得 -2x=4 合并同类项，得 0.25x=4.5
系数化为1，得 x=-2 系数化为1，得 x=18
练习2.解方程：
（1）5（x-1）=1； （2）5（x+8）-5=0； （3）2（200-15x）=70+25x.
解:去括号,得 5x-5=1 解：去括号,得 5x+40-5=0 解：去括号,得 400-30x=70+25x
移项,得 5x=1+5 移项,得 5x=-40+5 移项,得 -30x-25x=70-400
合并同类项,得 5x=6 合并同类项,得 5x=-35 合并同类项,得 -55x=-330
系数化为1,得 x=1.2 系数化为1,得 x=-7 系数化为1,得 x=6
例4.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c与f之间的关系是：
，已知c=15℃，求f.
解：∵ ∴
当c=15℃时，f=27+32=59℃
答：f=59℃
练习3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.
解：设个位数字是a，则十位数字是2a，则
10a+2a+36=20a+a,a=4,20a+a=84
答：这个两位数是84.
四.课堂小结
解含有括号的一元一次方程的步骤：
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1；
注：也可以先把括号外的系数化为1.
五.分层过关
1.解方程-2（x-2）=12去括号得（ C ）
A.-2x-2=12 B.-2x-4=12 C.-2x+4=12 D.-2x+2=12
2.方程3（2x+1）=12的解是（ D ）
A.x=1 B.x=2 C.x=0.5 D.x=1.5
3.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ C ）
A．﹣1 B．﹣3.5 C．﹣5 D．0.5
4.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( D )
A.22x＝16(27－x) B.16x＝22(27－x) C.2×16x＝22(27－x) D.2×22x＝16(27－x)
5.已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为12岁
6.解方程
（1）5x＋2＝3(x＋2)； （2）50%x+60%（150﹣x）=80；
解：（1）x=2； （2）x=100.
7.为庆祝元旦，某校组织大合唱汇演．初一(1)、(2)班学生准备统一购买服装参加演出（一人买一套），这两班共有学生104名学生参加演出，其中(1)班人数较少，不足50人．下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数 1﹣50套 51﹣100套 100套以上
每套服装的价格 130元 110元 90元
经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12400元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱？
(3)如果(2)班不购买了，只有(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱？
解(1)设初一(1)班有x人，130x+110(104-x)=12400,解得，x=48，∴104-48=56
或130x+90(104-x)=12400,解得：x=76（不合题意，舍去），答：初一(1)班48人，初一(2)班56人；
(2)12400-104×90=3040（元），答：可省3040元；
(3)要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3套，
51×110=5610，48×130=6240，∵6240＞5610，∴48人买51套可以更省钱．
(1)等量关系：
奶饮料的钱+买楞乐饮料的钱=10-3
（2）如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4（x+0.5）+x=10-3.
(3)上面列的这个方程对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
(4)怎样解所列的方程？
练习1.解方程：(1)2-（1-x）=-2； (2)
解:(1)去括号,得：2-1+x=-2 (2)6-3x-2=1
移项，得：x=-2+1-2 -3x=1+2-6
合并同类项，得：x=-3 -3x=-3
系数化为1,得 x=1
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