《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题
说明：本卷练习时间120分钟，总分150分
班级 座号 姓名 成绩
一、填空题（每小题3分，共36分）
1. 在200120022003200420052006的数字串中,2的频率是__________.
2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生,
所获得的样本容量是______________.
3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________.
4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是：
7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____.
5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.
随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是________.
6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________.
7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,
标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）.
转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________.
8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温,
则这些最高气温的极差是___________℃
日 期 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日 6月1日 6月2日 6月3日
最高气温 26℃ 27℃ 30℃ 28℃ 27℃ 29℃ 33℃
9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子,
掷出的数字为偶数的概率是_______________.
10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分.
11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下：
机床甲:=10，=0.02；机床乙：=10，=0.06，
由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.
12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________.
二、选择题（每小题4分，共24分）
13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3,
这六个数的中位数为（　　　　）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
14. 下列事件中,为必然事件是（ ）．
（A）打开电视机，正在播广告.
（B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.
（C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.
（D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天.
15. 下列调查方式合适的是（ ）
（A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式.
（B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式.
（C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式.
（D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.
16. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
（A） （B） （C） （D）
17. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查,其号码为：
24,22,21,24,23,20,24,23,24. 经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ）
（A）中位数　　　　（B）众数　　 　　　（C）平均数　　　　 （D）方差
18. 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等,四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形了.
乙：只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形.
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等.
丁：运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,
指针停在6号扇形的可能性就会加大.
其中你认为正确的见解有（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
三、解答题（共90分）
19. （8分）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：
230 l 95 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．
20. （8分）一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．
21. （8分）甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验(次) 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲(分) 75 90 96 83 81
乙(分) 86 70 90 95 84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
22. （8分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）用画树状图或列表的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
23.（8分）某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分，最后的打分情况如下表所示．
甲 乙 丙
专业知识 14 18 16
工作经验 17 15 15
仪表形象 12 11 14
（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？
24. （8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.
(1)这个游戏是否公平？请说明理由；
(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.
25. （8分）学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生
(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整.
(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.
(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
26. （8分）某同学根据2005年某省五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市2005年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若2003年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2003年到2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？
27. （13分）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
（2）若(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,则A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台．
28. （13分）如图所示,A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分 别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x (元)与游客人数y（万人）满足函数关系.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少？www.1230.org ( http: / / www.1230.org ) 初中数学资源网 收集整理
《统计与概率》练习卷参考答案
一、填空题
1., 2.50, 3.0.2, 4.8, 5., 6.5, 7., 8.7, 9., 10.82, 11.甲, 12. .
二、选择题
13.B, 14.B, 15.C, 16. B, 17.B,18.A.
19.由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：
(230+195+180+250+270+455+170)=250(元)
小亮家每年日常生活消费总赞用为：
250×52=13000(元)
20.设口袋中有个白球，
由题意，得， 解得=30． 口袋中约有30个白球．
21.甲：8 5，5 3．2．乙：8 5，7 0．4．
建议例如:从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练． www.1230.org ( http: / / www.1230.org ) 初中数学资源网 收集整理
22.（1）
（2）P（积为奇数）=
23.（1）甲得分：14×＋17×＋12×=
乙得分：18×＋15×＋11×=
丙得分：16×＋15×＋14×= ∴应录用乙
（2）建议例如:对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力,重点在专业知识和工作经验 .
24.（1）∵P(出现两个正面)=，P(出现一正一反)= 两者概率不同， ∴这个游戏不公平.(2)略. www.1230.org ( http: / / www.1230.org ) 初中数学资源网 收集整理
（2）∵P(和大于7)= < P(和小于或等于7)= ∴这个游戏对双方不公平
25.（1）40人
（2）见右图
（3）圆心角度数==108
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100
26.
（1）中位数是2534（元/平方米）；极差是3515－2056＝1459（元/平方米）．
（2）设A城市2003年到2005年的年平均增长率为x，由题意，得:
1600(1＋x)2＝2119．
(1+x)2＝1.324375，
∵x＞0，∴1+ x＞0，
　　　　　　　　　　∴1+x ≈1.151 x ≈0.15
即平均增长率约为15%
27.
（1）树状图或列表法：
乙甲 D E
A （A，D） （A，E）
B （B，D） （B，E）
C （C，D） （C，E）
（2）A型号电脑被选中的概率是　www.1230.org ( http: / / www.1230.org ) 初中数学资源网 收集整理
（3）购买的A型号电脑有7台.（设购买A型号电脑x台，可列出6000x+5000(36-x)=100000,解得x=-80(不合舍去);或6000x＋2000(36-x)=100000,解得x=7）
28.
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．
(2)＝＝3（万元） ＝＝3（万元）
＝[(-2)＋(-1)＋0＋1＋2]＝2 ＝[0＋0＋(-1)＋1＋0]＝从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．
(3)由题意，得　５－≤４ 解得x≥100 100-80＝20
则A旅游点的门票至少要提高20元．
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糖果
糖果
图书
钢笔
(第7题)
骑车
步行
乘车
8
12
20
人数
20
16
12
8
4
0
乘车
步行
骑车
上学方式
图⑴
乘车 50%
步行
20%
骑车
图⑵
（第26题）
2001 2002 2003 2004 2005 年
6
5
4
3
2
1
万人
A
B
PAGE
9