北师大版五年级上册数学3.1 因数与倍数 （课件）（共27张PPT)

(共27张PPT)
因数与倍数
北师大版 五年级上
新知导入
算一算，然后说出其中一个算式中各部分的名称。
7 × 8 = 8 × 9 =
56
72
乘数
乘数
积
新知导入
算一算，说说你发现了什么？
1×7=
2×7=
3×7=
4×7=
7
14
21
28
5×7=
35
6×7=
42
每一个乘法算式中都有一个共同的因数7。
给7分别乘以1、2、3、4、5、6。
新知导入
我们是朋友关系。
人与人之间的关系是相互的！
新知讲解
这是两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36（人）
5×7＝35（人）
新知讲解
1.打开教材31页，独自阅读“认一认”部分。
2.同桌交流：在乘法算式中，积与乘数之间的关系还可以怎样描述？
自学提示
新知讲解
9×4＝36
36是9和4的倍数。
9和4是36的因数。
新知讲解
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
5×7＝35
35是5和7的倍数
5和7是35的因数
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
新知讲解
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75 20×5=100
25和3是75的因数，75是25和3的倍数。
20和5是100的因数，100是20和5的倍数。
新知讲解
能不能这样说成25和3是因数，75是倍数？
25×3=75
在5×5=25中，25又是5和5的倍数。
在描述因数与倍数时，一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
新知讲解
我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。
新知讲解
下面哪些数是7的倍数？
7
14
17
25
77
除得尽是因数倍数关系，除不尽就不是因数倍数关系。
7÷7=1，7是7的1倍；
14÷7=2，14是7的2倍；
17÷7=2……3，17不是7的倍数；
77÷11=7，77是7的11倍；
25÷7=3……4，25不是7的倍数。
新知讲解
下面哪些数是7的倍数？
7
14
17
25
77
想几乘7得这个数。
7=7×1
14=7×2
77=77×11
新知讲解
下面哪些数是7的倍数？
7
14
17
25
77
哪种方法更简单呢？
方法一：除得尽是因数倍数关系，除不尽就不是因数倍数关系。
方法二：几乘7得这个数。
简单
新知讲解
7
14
77
你能用乘法还能找出其他7的倍数还吗？
还有7×3=21、7×4=28、7×5=35……
21
28
35
42
49
56
63
70
……
新知讲解
7的倍数有：7，14，21，28，35，…
你发现了什么？
先写7，再逐个加7。
用7分别乘1、2、3、4…
7的倍数是无限的，最小的倍数是7，没有最大的倍数。
新知讲解
一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：2， 4，6，8，10…
5的倍数：5，10，15，20…
个数无限
正确
课堂练习
（1）一共有多少个？
（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6×3=18（个）
18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
课堂练习
判断，并说说为什么？
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3.6是1.2和3的倍数，1.2和3是3.6的因数。
1.2×3=3.6
不对！
为什么？
课堂练习
判断，并说说为什么？
因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。
8÷4=2，8是倍数，4是因数。
不对！
为什么？
课堂练习
判断，并说说为什么？
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数比20的倍数少。
不对！
为什么？
课堂练习
找出是9的倍数的星星。
9
35
90
45
课堂练习
按要求写一写。
（1）写出3的倍数。
（2）请写出4的倍数。
（3）哪些数既是3的倍数，又是4的倍数？
3的倍数：3， 6，9，12，15，18，21，24…
4的倍数：4， 8，12，16，20，24，28，32…
既是3的倍数，又是4的倍数：12，24…
一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
拓展提高
8的倍数：8， 16，24，32…
12的倍数：12， 24，36…
答：这个数是24。
课堂总结
你们有什么收获？
我认识了因数和倍数，它们是相互依存的，不能单独存在。
我学会了找一个数的倍数的方法。
我还知道了一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
板书设计
因数与倍数
9×4＝36
36是4和9的倍数，4和9是36的因数。
7的倍数有：7，14，21，28，35，…
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
作业布置
完成数学书“练一练”第1、2、3、5题。