2023-2024学年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形 测试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形 测试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 13:14:47 | ||
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文档简介
八年级数学《第十二章全等三角形》测试卷
测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一．选择题（每题3分，共30分）
1．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．不能确定
2．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（ ）
A．28° B．59° C．60° D．62°
3．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD
4．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移
到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．42 B．48 C．84 D．96
5．如图，△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不正确的是（ ）
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．AC＝DC，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
6．根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（ ） A．AB=5，BC=3，AC=6
B.AB=4，BC=3，∠A=50° C．∠A=50°，∠B=60°，AB=4 D．AB=10，BC=20，∠B=80°
7．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E，F．则图中共有（ ）对全等三角形．
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若
BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；
④AC＝3BF．其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
9．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等
10．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：（1）PE＝PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（每题3分，共30分）
11．如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是 ．
12．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使
BC＝CD．再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△DEC，
得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是 ．
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝2，AB＝9，则△ABD的面积为 ．
14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝25°，则∠3＝ ．
15．已知，如图，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件： ，使得△ABC≌△DEF．
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝12cm，则D到AB的距离为 cm．
17．如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，点D在OB上，DH⊥OP于H．若OD＝4，OP＝7，
PM＝3，则DH的长为 ．
18．如图，EB交AC于点M，交CF于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，
AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②CD＝DN；③△ACN≌△ABM；④BE＝CF．其中
正确的结论有 ．（填序号）
19．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使△AOP≌△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是 ．
20．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝ ，△ABC与△APQ全等．
三．解答题（共60分）
20．（8分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．
21．（6分）如图，D是△ABC的边AC上一点，AB＝DA．DE∥AB，∠DAE＝∠B．求证：AE＝BC．
22.（7分）已知：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．
求证：PA平分∠MAN．
23．（7分）如图，已知AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF．求证：AB＝BD+CF．
24．（8分）如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．
（1）求证：AF＝DE；（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．
25．（8分）如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．
（1）求∠AEB的度数；（2）AB＝AC+BD．
26．（8分）已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB=A'B'，BC=B'C'，AD=A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．
27．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD，AB∥CD，∠C=90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；
测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一．选择题（每题3分，共30分）
1．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．不能确定
2．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（ ）
A．28° B．59° C．60° D．62°
3．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD
4．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移
到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．42 B．48 C．84 D．96
5．如图，△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不正确的是（ ）
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．AC＝DC，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
6．根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（ ） A．AB=5，BC=3，AC=6
B.AB=4，BC=3，∠A=50° C．∠A=50°，∠B=60°，AB=4 D．AB=10，BC=20，∠B=80°
7．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E，F．则图中共有（ ）对全等三角形．
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若
BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；
④AC＝3BF．其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
9．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等
10．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：（1）PE＝PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（每题3分，共30分）
11．如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是 ．
12．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使
BC＝CD．再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△DEC，
得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是 ．
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝2，AB＝9，则△ABD的面积为 ．
14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝25°，则∠3＝ ．
15．已知，如图，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件： ，使得△ABC≌△DEF．
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝12cm，则D到AB的距离为 cm．
17．如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，点D在OB上，DH⊥OP于H．若OD＝4，OP＝7，
PM＝3，则DH的长为 ．
18．如图，EB交AC于点M，交CF于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，
AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②CD＝DN；③△ACN≌△ABM；④BE＝CF．其中
正确的结论有 ．（填序号）
19．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使△AOP≌△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是 ．
20．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝ ，△ABC与△APQ全等．
三．解答题（共60分）
20．（8分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．
21．（6分）如图，D是△ABC的边AC上一点，AB＝DA．DE∥AB，∠DAE＝∠B．求证：AE＝BC．
22.（7分）已知：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．
求证：PA平分∠MAN．
23．（7分）如图，已知AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF．求证：AB＝BD+CF．
24．（8分）如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．
（1）求证：AF＝DE；（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．
25．（8分）如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．
（1）求∠AEB的度数；（2）AB＝AC+BD．
26．（8分）已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB=A'B'，BC=B'C'，AD=A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．
27．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD，AB∥CD，∠C=90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；