2023--2024学年人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数微专题——待定系数法求函数解析式 练习 （无答案）

人教版数学九年级上册第二十二章二次函数微专题
待定系数法求函数解析式练习2
一、单选题
1．一个二次函数的图象的顶点坐标是，与y轴的交点是，这个二次函数的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知二次函数的图象与y轴交点坐标为，与x轴交点坐标为和，则函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．下在平面直角坐标系中，将二次函数的图像平移后经过点和点，则所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线的图象如下，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
B．
C． D．
5．已知抛物线的顶点坐标为，则b、c的值分别为（ ）
A．2，2 B．-2，2 C．2，0 D．-2，0
6．已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（，），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（ ）
A． B．
C． D．
7．若抛物线经过三点，则此抛物线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知二次函数的图像经过点，且这个二次函数图像的对称轴是，则二次函数的解析式为 ．
10．抛物线的图象经过（0，3），（）和（1，4）三点，则它的解析式为 ．
11．已知二次函数在和时的函数值相等，那么的值是 .
12．已知点，是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是 ．
13．二次函数图像过点，，，则此二次函数的解析式是 .
14．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是 ．
三、解答题
15．已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．
（1）求a，b的值；
（2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值．
16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）将该抛物线向上平移_______个单位后，所得抛物线与轴只有一个公共点．
17．将抛物线先向下平移3个单位，再向右平移个单位，所得新抛物线经过点（1，5）．
(1)求新抛物线的表达式；
(2)新抛物线关于y轴对称后的图象解析式．
18．已知二次函数的图象经过点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)求二次函数的图象与轴的交点坐标．
19．抛物线经过A（－1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标及对称轴；
20．如图，抛物线的图像与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为．
(1)求该抛物线相应的函数表达式；
(2)判断的形状，并说明理由．