2023-2024学年人教版九年级数学上册 第21章一元二次方程复习训练 （无答案）

第21章一元二次方程提升训练2023-2024学年人教版九上册
一、选择题
1．要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0 B．a≠3 C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0
2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1
3．一元二次方程x2＝－2x的解是（　　）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2
C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
4.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为( )
A.6 B.-6 C.2 D.-2
5．如果直角三角形的两条直角边都是整数，且总是方程mx2﹣2x﹣m+1＝0的两根（m为整数），则这样的直角三角形（　　）
6. 关于x的一元二次方程kx2－6x＋3＝0有实数根，那么k的非负整数值是（　　）
A．0，1，2　　　B．1，2　　　　C．1，2，3　　　　D．0，1，2，3
．有1个 B．有2个 C．有无数个 D．不存在
7.方程的两根为，则等于（ ）
A．4 B．－4 C．3 D．－3
8.若关于的一元二次方程 的一个根是2，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9.某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的 ，则平均每次的降价率为
A． B． C． D．
10.学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为平方米的矩形种植园，打算一面利用长为米的仓库墙面，其它三面利用长为米的围栏．如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为米，则下列方程中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．当m＝　 　时，方程（m+1）x|m﹣1|+2x﹣3＝0为一元二次方程．
12．一元二次方程x2＝7x的解是 　 　．
13.若关于x的一-元二次方程x2+2x-k=0无实数根,则k的取值范围是
14.关于x的方程x2+(a+1)x +a2=0的两根互为倒数，则a=____________
15．在实数范围内，对于任意实数m，n（m≠0）规定一种新运算：m n＝mn+mn﹣3．例如：4 2＝42+4×2﹣3＝21．若x 2＝﹣3，则x＝　 　．
16．九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学．
三、解答题
17. 用适当的方法解下列方程
（1）x2﹣4x﹣3＝0； （2）（x+2）2＝3（x+2）．
18.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0
(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根
(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值.
19.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽．
20．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？
21．某工厂引进一条新生产线生产一种防疫产品，开工第一天生产200万个，第三天生产242万个．
(1)求前三天生产量的日平均增长率；
(2)经调查：1条生产线最大产量是300万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线最大产量将减少20万个/天．现该厂要保证每天生产该种防疫产品1100万个，在增加产量同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？