2023—2024学年沪科版数学八年级上册第11章平面直角坐标系单元复习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年沪科版数学八年级上册第11章平面直角坐标系单元复习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 13:37:33 | ||
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文档简介
沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元复习题
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（ ）
A．(1、2) B．(3、0) C．(0，-1） D．(-5、6)
2．在平面直角坐标系中到轴的距离是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点和关于x轴对称，则的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．
6．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或的值
7．点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，沿所在直线向右平移到，连接，已知，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形，正方形，正方形按如图所示的顺序排列，其中，，在同一条直线上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点，点所在直线平行于轴，则 ．
12． 在平面直角坐标系中，点和点关于 轴对称．
13．到x轴距离为6，到y轴距离为4的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中中，线段平移至位置．若的对应点是，则的对应点的坐标是 ．
三、解答题
15．已知点，根据条件，求点A的坐标．
（1）点A的横坐标是纵坐标的2倍．
（2）点A在过点且与轴平行的直线上．
16．一个四边形的形状和尺寸如图1所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.
17．已知：点在直线l上，直线l经过，且与x轴平行．求P点的坐标．
18．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？
19．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解： 在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是(3，0），
故答案为：B.
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，即可得出答案.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P的坐标为（-3，4），
∴点P到y轴的距离是3，
故答案为：A.
【分析】利用点坐标的定义求解即可.
3．【答案】C
4．【答案】C
【解析】【解答】解：点P（a，b）向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到的点的坐标是，
故答案为：C.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵P1（a，3）和P2（2，b）关于x轴对称，
∴a=2，3+b=0，
∴a=2，b=-3，
∴.
故答案为：C.
【分析】利用两点关于x轴对称的性质求出a，b的值，代入原式，根据有理数的运算法则即可求解.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，
∴点N的纵坐标为2，
∵点N到y轴的距离等于4，
∴点N的横坐标的绝对值等于4，即点N的横坐标为±4，
∴点N（4，2）或（-4，2）.
故答案为：C.
【分析】根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同可得点N的纵坐标为2，根据一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值可得点N的横坐标为±4，从而即可得到点N的坐标.
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵沿所在直线向右平移到，
∴AD=BE=CF，
∵，，
∴BE=（BF-CE）=×（7-3）=2，
∴AD=2，
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质可得AD=BE=CF，再利用线段的和差求出BE的长即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵A1（1，1），A2（2，2），A3（4，4），……
∴1=21-1=20=1；2=22-1=21=2；4=23-1=22=4；……
∴An（2n-1，2n-1），
∴A5（25-1，25-1），即A5（16，16），
故答案为：B.
【分析】先求出规律An（2n-1，2n-1），再将n=5代入计算即可.
11．【答案】5
12．【答案】
【解析】【解答】解： 在平面直角坐标系中，点和点关于 y轴对称，
故答案为：y.
【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等判断求解即可。
13．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）
【解析】【解答】解： 到x轴距离为6的点的纵坐标为6或=6，到y轴距离为4的点的横坐标为4或-4，所以满足到x轴距离为6，到y轴距离为4的点有4个，坐标分别是（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6） .
故答案为： （4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6） .
【分析】 根据到x轴距离为6，到y轴距离为4的分别求出点的横坐标与纵坐标，再写出点的坐标即可.
14．【答案】
15．【答案】（1）解：点A的横坐标是纵坐标的2倍，
，
解得，
，
点A的坐标为．
（2）解：点A在过点且与轴平行的直线上，
，
，
，
点A的坐标为．
【解析】【分析】（1）根据横纵坐标的关系列方程求解即可.(2)当点与y轴平行时，横坐标相同，列式求解即可。
16．【答案】解：建立直角坐标系如图2，选择比例为.取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为.
根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连结备点，如图2中的四边形就是所求作的图形.
【解析】【分析】选择比例为1：100，取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标，根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连接各点即可.
17．【答案】解：∵点在直线l上，直线l经过，且与x轴平行，
∴，
解得，
∴，
∴．
【解析】【分析】由直线l与x轴平行可得点A、P的纵坐标相等，进而得到关于m的方程解得m的值，再利用m值求得点P的坐标.
18．【答案】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，
∴地毯的长度为：6+4＝10（米），地毯的面积为：10×2＝20（平方米），
∴买地毯至少需要：20×70＝1400（元）．
答：买地毯至少需要1400元．
【解析】【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，分别求出地毯的长度以及地毯的面积，然后乘以每平方米的售价即可.
19．【答案】解：由图像可得，这块草地的绿地面积为：
（20-1）×（10-1）
=19×9
=171（m2）．
故这块草地的绿地面积为171m2．
【解析】【分析】利用平移的性质求出平移后的长和宽，再利用长方形的面积公式求解即可。
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（ ）
A．(1、2) B．(3、0) C．(0，-1） D．(-5、6)
2．在平面直角坐标系中到轴的距离是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点和关于x轴对称，则的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．
6．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或的值
7．点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，沿所在直线向右平移到，连接，已知，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形，正方形，正方形按如图所示的顺序排列，其中，，在同一条直线上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点，点所在直线平行于轴，则 ．
12． 在平面直角坐标系中，点和点关于 轴对称．
13．到x轴距离为6，到y轴距离为4的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中中，线段平移至位置．若的对应点是，则的对应点的坐标是 ．
三、解答题
15．已知点，根据条件，求点A的坐标．
（1）点A的横坐标是纵坐标的2倍．
（2）点A在过点且与轴平行的直线上．
16．一个四边形的形状和尺寸如图1所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.
17．已知：点在直线l上，直线l经过，且与x轴平行．求P点的坐标．
18．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？
19．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解： 在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是(3，0），
故答案为：B.
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，即可得出答案.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P的坐标为（-3，4），
∴点P到y轴的距离是3，
故答案为：A.
【分析】利用点坐标的定义求解即可.
3．【答案】C
4．【答案】C
【解析】【解答】解：点P（a，b）向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到的点的坐标是，
故答案为：C.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵P1（a，3）和P2（2，b）关于x轴对称，
∴a=2，3+b=0，
∴a=2，b=-3，
∴.
故答案为：C.
【分析】利用两点关于x轴对称的性质求出a，b的值，代入原式，根据有理数的运算法则即可求解.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，
∴点N的纵坐标为2，
∵点N到y轴的距离等于4，
∴点N的横坐标的绝对值等于4，即点N的横坐标为±4，
∴点N（4，2）或（-4，2）.
故答案为：C.
【分析】根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同可得点N的纵坐标为2，根据一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值可得点N的横坐标为±4，从而即可得到点N的坐标.
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵沿所在直线向右平移到，
∴AD=BE=CF，
∵，，
∴BE=（BF-CE）=×（7-3）=2，
∴AD=2，
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质可得AD=BE=CF，再利用线段的和差求出BE的长即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵A1（1，1），A2（2，2），A3（4，4），……
∴1=21-1=20=1；2=22-1=21=2；4=23-1=22=4；……
∴An（2n-1，2n-1），
∴A5（25-1，25-1），即A5（16，16），
故答案为：B.
【分析】先求出规律An（2n-1，2n-1），再将n=5代入计算即可.
11．【答案】5
12．【答案】
【解析】【解答】解： 在平面直角坐标系中，点和点关于 y轴对称，
故答案为：y.
【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等判断求解即可。
13．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）
【解析】【解答】解： 到x轴距离为6的点的纵坐标为6或=6，到y轴距离为4的点的横坐标为4或-4，所以满足到x轴距离为6，到y轴距离为4的点有4个，坐标分别是（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6） .
故答案为： （4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6） .
【分析】 根据到x轴距离为6，到y轴距离为4的分别求出点的横坐标与纵坐标，再写出点的坐标即可.
14．【答案】
15．【答案】（1）解：点A的横坐标是纵坐标的2倍，
，
解得，
，
点A的坐标为．
（2）解：点A在过点且与轴平行的直线上，
，
，
，
点A的坐标为．
【解析】【分析】（1）根据横纵坐标的关系列方程求解即可.(2)当点与y轴平行时，横坐标相同，列式求解即可。
16．【答案】解：建立直角坐标系如图2，选择比例为.取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为.
根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连结备点，如图2中的四边形就是所求作的图形.
【解析】【分析】选择比例为1：100，取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标，根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连接各点即可.
17．【答案】解：∵点在直线l上，直线l经过，且与x轴平行，
∴，
解得，
∴，
∴．
【解析】【分析】由直线l与x轴平行可得点A、P的纵坐标相等，进而得到关于m的方程解得m的值，再利用m值求得点P的坐标.
18．【答案】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，
∴地毯的长度为：6+4＝10（米），地毯的面积为：10×2＝20（平方米），
∴买地毯至少需要：20×70＝1400（元）．
答：买地毯至少需要1400元．
【解析】【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，分别求出地毯的长度以及地毯的面积，然后乘以每平方米的售价即可.
19．【答案】解：由图像可得，这块草地的绿地面积为：
（20-1）×（10-1）
=19×9
=171（m2）．
故这块草地的绿地面积为171m2．
【解析】【分析】利用平移的性质求出平移后的长和宽，再利用长方形的面积公式求解即可。