2023-2024学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形 同步练习(无答案)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形 同步练习(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 15:54:00 | ||
图片预览
文档简介
13.3等腰三角形
选择题（每小题2分，共12分）
1．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定
2．下列条件不能得到等边三角形的是（ ）
A．有两个内角是60°的三角形 B．有一个角是60°的等腰三角形
C．腰和底相等的等腰三角形 D．有两个角相等的等腰三角形
3．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A．AB＝2BD B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．∠B＝∠C
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3题 4题 5题 7题 8题
6．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（ ）
A．70° B．55°或70° C．40°或70° D．55°
填空题（每小题3分，共24分）
如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，
从A、B两点望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则B处到灯塔C的距离为________。
8. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为 ____。
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AE＝AD．已
知∠EDC＝12°，则∠B＝ ．
10．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则_______度．
11．等腰三角形，一腰上的中线将它的周长分成12和9两部分，则腰长为 ．
12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知P（2，3），A是x轴上一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点A有 个．
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角
三角形，则∠ADC的度数为 _____________ ．
14、如图，在第一个△A1BC中∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一D，延长CA1
到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三个△A2A3E，…按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是 度．
9题 10题 12题 14题
解答题：
15．（5分）如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB＝3，求PP′的长。
16．（5分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连BE、CE．
求证：BE＝CE．
17．（5分）如图，△ABC中，AC＝BC，点D在BC的延长线上，CE∥AB．试说明：CE是∠ACD的角平分线．
18.（5分）已知：如图，等边△ABC，延长AB到D，使BD＝AB．又CE是AB边上中线．
求证：CE＝CD．
19. （7分）如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且．求证：
（1）点在的垂直平分线上；
（2）．
20、（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数；
（2）求证：FB＝FE．
（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，
DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（7分）已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且
∠CED＝30°．
（1）求证：DB＝DE．
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF＝3，求△ABC的周长．
23．（8分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE∥BC．
（1）请指出图中的两个等腰三角形．
（2）请选择（1）中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．
（3）如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．
24．（8分）已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm．D从A出发以3cm/s速度向B运动，E从B出发以2cm/s的速度向C运动，若D、E同时出发，运动时间为t，问：
（1）t为何值时，△BDE为等边三角形；
（2）t为何值时，△BDE为直角三角形．
选择题（每小题2分，共12分）
1．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定
2．下列条件不能得到等边三角形的是（ ）
A．有两个内角是60°的三角形 B．有一个角是60°的等腰三角形
C．腰和底相等的等腰三角形 D．有两个角相等的等腰三角形
3．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A．AB＝2BD B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．∠B＝∠C
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3题 4题 5题 7题 8题
6．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（ ）
A．70° B．55°或70° C．40°或70° D．55°
填空题（每小题3分，共24分）
如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，
从A、B两点望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则B处到灯塔C的距离为________。
8. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为 ____。
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AE＝AD．已
知∠EDC＝12°，则∠B＝ ．
10．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则_______度．
11．等腰三角形，一腰上的中线将它的周长分成12和9两部分，则腰长为 ．
12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知P（2，3），A是x轴上一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点A有 个．
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角
三角形，则∠ADC的度数为 _____________ ．
14、如图，在第一个△A1BC中∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一D，延长CA1
到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三个△A2A3E，…按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是 度．
9题 10题 12题 14题
解答题：
15．（5分）如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB＝3，求PP′的长。
16．（5分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连BE、CE．
求证：BE＝CE．
17．（5分）如图，△ABC中，AC＝BC，点D在BC的延长线上，CE∥AB．试说明：CE是∠ACD的角平分线．
18.（5分）已知：如图，等边△ABC，延长AB到D，使BD＝AB．又CE是AB边上中线．
求证：CE＝CD．
19. （7分）如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且．求证：
（1）点在的垂直平分线上；
（2）．
20、（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数；
（2）求证：FB＝FE．
（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，
DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（7分）已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且
∠CED＝30°．
（1）求证：DB＝DE．
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF＝3，求△ABC的周长．
23．（8分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE∥BC．
（1）请指出图中的两个等腰三角形．
（2）请选择（1）中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．
（3）如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．
24．（8分）已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm．D从A出发以3cm/s速度向B运动，E从B出发以2cm/s的速度向C运动，若D、E同时出发，运动时间为t，问：
（1）t为何值时，△BDE为等边三角形；
（2）t为何值时，△BDE为直角三角形．