2.2用配方法求解一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册（无答案）

北师大版数学九年级上册
2.2用配方法求解一元二次方程同步练习
一、单选题
1．一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B．
C． D．
2．一元二次方程的根是（　　）
A． B． C．， D．，
3．下列配方有错误的是（　　）
A．，化为
B．，化为
C．，化为
D．，化为
4．小明解方程的过程如图所示，开始出现错误的是（ ）

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
5．如果关于的方程可以用直接开平方法求解，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．解方程时，方程可变形为，则，的值分别为（ ）
A．1， B．1，3 C．，2 D．1，2
7．已知方程x2－6x＋q＝0配方后是（x－p）2＝7，那么方程x2＋6x＋q＝0配方后是（ ）
A．（x＋p）2＝7 B．（x＋p）2＝5 C．（x－p）2＝7 D．（x－p）2＝5
8．用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．6
9．用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）
A．化为 B．化为
C．化为 D．化为
10．关于x的方程（m，h，k均为常数，m≠0）的解是，则方程的解是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．方程的根是 ．
12．将关于的一元二次方程化成的形式，则 ．
13． = ．
14．已知关于的方程的一个根是，则 ．
15．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 ．
16．若一元二次方程可以配方成的形式，则代数式的值为 ．
三、解答题
17．解方程：．
18．解方程：（配方法）．
19．用配方法解方程：．
20．用配方法解一元二次方程，请结合题意填空，完成本题的解答．
解：方程变形为 第一步
配方，得 第二步
移项，得 第三步
两边开平方，得 第四步
或 第五步
所以， 第六步
(1)上述解法错在第___________步．
(2)请你用配方法求出该方程的解．
21．阅读材料，并回答问题：
下面是小明解方程的过程：
解：移项，得
． ①
配方，得
，②
． ③
由此可得
， ④
，．⑤
(1)小明解方程的方法是__________；
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
(2)上述解答过程中，从第______步（填序号）开始出现了错误，原因是______；
(3)请你写出正确的解答过程．
22．下面是小聪同学用配方法解方程： 的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题．
解：移项，得：．①
二次项系数化为1，得：．②
配方，得．③
即.
∵，
∴．④
∴，．⑤
(1)第②步二次项系数化为1的依据是什么？
(2)整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第几步开始出现的错误，并直接写出此方程的解．